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LOGICA/ Dio esiste? Anche la matematica dice di sì...

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Joseph Bochenski (1902-1995), logico e storico della logica del XX secolo, ha notato come l’impossibilità, rilevata da Aristotele, di parlare dell’ente come un “genere” [insieme] universale univocamente definito, senza incorrere in una contraddizione, si ricolleghi proprio a quello che noi oggi conosciamo come «problema della classe universale. Egli [Aristotele] lo risolse con una brillante intuizione, sebbene, come ora sappiamo, con l’aiuto di una dimostrazione imperfetta. Il passo relativo si trova nel terzo libro della Metafisica: “Non è possibile che l’essere o l’unità siano un singolo genere di oggetti” (B3, 998b 22-27)» (J.M. Bochenski, La logica formale, Einaudi, Milano 1972, vol. I, p. 77).

 

Tommaso d’Aquino, commentando Aristotele, rilevava che gli antichi filosofi «cadevano in errore, perché utilizzavano la nozione di ente come se corrispondesse ad una unica definizione e ad una sola natura, come fosse la natura di un unico genere; ma questo è impossibile. Infatti ente non è un genere, ma si dice di realtà diverse secondo accezioni diversificate» (Commento alla Metafisica di Aristotele, Libro I, lettura. ix, n. 6).

 

Con il senno di poi, si può dire che l’analogia dell’ente è stata intravista da Gödel quando ha scoperto la necessità di distinguere tra classi “proprie” e “improprie”, e da Russell con la teoria dei “tipi”, grazie al fatto che le “classi” e gli “insiemi” sono un “caso particolare di ente”, che si presenta come una collezione di oggetti. Ma questo loro carattere di enti particolari è sufficiente a far emergere la diversificazione dei loro “modi di essere” (definiti), per evitare contraddizioni.

 

Ai nostri giorni viene così ad aprirsi la strada in vista del passaggio da una “teoria degli insiemi” a una più generale “teoria degli enti”: si tratta di una teoria dei fondamenti logici e ontologici delle scienze, talvolta chiamata “ontologia formale”. Non è irrilevante notare come utilizzando l’analogia i medievali avevano messo a punto le loro dimostrazioni dell’esistenza di Dio (come le cinque vie di san Tommaso d’Aquino e altre prove ancora) e lo stesso Gödel ha formalizzato la prova ontologica di sant’Anselmo.

 

A conclusione di questo tracciato vorrei evidenziare come quanto abbiamo detto richiami alla mente la sfida che fu lanciata già da Giovanni Paolo II alla fine degli anni del secondo millennio: «Una grande sfida che ci aspetta al termine di questo millennio è quella di saper compiere il passaggio, tanto necessario quanto urgente, dal fenomeno al fondamento» (Lettera enciclica Fides et ratio, n. 83).

 

 



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