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IDEE/ "Non si può dedurre tutto": così il calcolo sfida la ragione

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Henri Poincaré (1854-1912) (Foto: lexpress.fr)  Henri Poincaré (1854-1912) (Foto: lexpress.fr)

Per questo, l’intuizionismo di Poincaré ha avuto la sua rivincita completa, anche se i detriti dell’assiomatica logicista continuano a ingombrare il terreno, in particolare nell’ambito dell’insegnamento della matematica, dove c’è chi si ostina a credere che la teoria degli insiemi sia la porta d’ingresso della matematica e coniuga in modo pasticciato un astrattismo inutile e fuorviante con una visione empiristica della matematica che niente ha a che fare con un approccio intuizionista e finisce invece col perpetuare le vecchie abitudini ai calcoli meccanici e a una visione “pratica” della matematica che la isola da contesto della cultura e persino della scienza.

Difatti, se v’è qualcosa per cui Poincaré è profondamente attuale (come, del resto, il nostro Federigo Enriques) è la sua visione “culturale” della matematica. Era una visione culturale che lo spinse a scrivere i libri sopra citati che costituiscono un modello di divulgazione ad alto livello e di analisi dei fondamenti della scienza e della matematica, al contempo. Allora – in un mondo in cui la cultura era privilegio di strati molto più ristretti – quei libri vendettero decine di migliaia di copie: triste confronto con la condizione di oggi, che è dovuta al fatto che il formalismo e il pragmatismo sono riusciti a rendere la matematica un oggetto alieno e sgradevole. Senza una visione autenticamente intuitiva – che, ripetiamo, si oppone non solo al formalismo logico ma anche al pragmatismo – Poincaré scriveva che «le giovani menti non riuscirebbero a iniziarsi all’intelligenza delle Matematiche, non apprenderebbero ad amarle e vi scorgerebbero soltanto una vana logomachia; e soprattutto, non diventerebbero mai capaci di applicarle».



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