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IDEE/ La matematica "cerca" Dio? Ecco la risposta

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Michelangelo, David, 1501-04 (InfoPhoto)  Michelangelo, David, 1501-04 (InfoPhoto)

Sostanzialmente da questo punto parte la prova ontologica gödeliana, che fino al 1987 era nota esclusivamente a pochi amici dell’autore ed è rimasta a lungo tra le sue carte inedite. Tra i motivi per i quali il logico moravo non la pubblicò in vita pare vi sia stato il timore di venire frainteso, di vedere la sua dimostrazione non apprezzata per il suo valore logico-formale, ma interpretata come una deviazione verso il misticismo. La ritrosia dell’autore a renderla nota la dice lunga sui pregiudizi dell’ambiente universitario di quel tempo contro la fede religiosa. Come ha infatti ricordato la moglie Adele, Gödel non andava pubblicamente in chiesa perché temeva di risultare ridicolo agli occhi dei colleghi, ma era religioso e leggeva la Bibbia a letto ogni domenica mattina. È ad ogni modo certo che se il logico moravo da un lato concepiva la sua prova ontologica (Ontologisches Beweis) come un teorema matematico, dall’altro essa rispondeva ad un’istanza di fondo che angustiava il suo animo fin da giovane e che aveva egli stesso riassunto nella domanda: “È possibile ricondurre il mondo ad unità razionale?”. Si tratta di una dimostrazione che occupa al massimo due paginette di appunti ed è integralmente tecnica, ossia strutturata con formule di logica simbolica; pertanto risulta molto difficile da illustrare in un contesto divulgativo come questo. Rinviando coloro che intendono cimentarsi direttamente con essa al libretto di Kurt Gödel intitolato La prova matematica dell’esistenza di Dio (ed. Bollati Boringhieri), qui ci limitiamo a ricordare che in essa si sostituisce la nozione di “perfezione” con il concetto matematico di “proprietà positiva”; quindi si introduce un assioma (il quarto) in base al quale “essere Dio” è una proprietà positiva e si conclude che se “essere Dio” è positivo allora Dio esiste (per un’esposizione più dettagliata cfr. R.G. Timossi, Prove logiche dell’esistenza di Dio da Anselmo d’Aosta a Kurt Gödel, ed. Marietti).

Di recente sulla prova ontologica gödeliana è tornato il logico-matematico statunitense Harvey Friedman con uno scritto del 25 dicembre 2012 intitolato Una dimostrazione divina della consistenza della matematica, reso pubblico in Italia da un articolo di Piergiorgio Odifreddi (Repubblica del 5 gennaio 2013). Friedman a quanto pare, partendo dall’ipotesi dell’esistenza di Dio e lavorando sul concetto di “ultrafiltro” introdotto nella teoria degli insiemi dal matematico francese Henri Paul Cartan (1904–2008), sarebbe riuscito a “dimostrare che la matematica non è contraddittoria”. 

Senza nulla togliere al valore matematico di questi tentativi, resta tuttavia forte la convinzione che una dimostrazione come la prova ontologica, sia essa quella della tradizione filosofica classica oppure quella logico-matematica, può essere accolta soltanto se si accetta una qualche forma di platonismo delle idee o delle essenze per cui i concetti sono di per sé dotati di una realtà oggettiva. Gödel del resto risulta in linea con questa posizione perché in matematica era un “platonista”, aderiva cioè alla concezione di chi ritiene che i numeri e le funzioni matematiche non sono una mera costruzione della mente umana, ma possiedono una realtà propria ed autonoma.

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COMMENTI
16/05/2016 - Dio è Amore, la matematica non è sentimento! (Silvano Rucci)

L'esistenza di Dio la si dimostra attraverso i Miracoli e le Profezie! Questi due Santi prodigi con la matematica non si accordano! Trovare Dio presuppone credere in Cristo che tramite lo Spirito Santo ci conduce al Padre! Con la matematica, anche cercando e dimostrando oltre ogni limite consentito, sarebbe "vano". Una tale dimostrazione non può avvenire assolutamente! Mai, neanche dopo millenni. Già due ne sono trascorsi!