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SCUOLA/ Quei prof (di matematica) che danno risposte senza coltivare le domande

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Eppure, in occasione della mostra Da uno a infinito. Al cuore della matematica nel XXXI Meeting per l’amicizia dei popoli di Rimini, abbiamo potuto vedere che non è vero che ci si rassegna. Migliaia di persone hanno accettato di impegnarsi in una visita che, cominciando da un problema,  proponeva un incontro dinamico e attivo con aspetti significativi della matematica, non fondati su formule ed espressioni. A riprova che quando ci si confronta con il “di che cosa si tratta” l’interesse non manca, la fatica si può accettare.

Se si vuole cambiare qualcosa nella scuola, bisognerà accettare il rischio di un’impostazione diversa dell’insegnamento, com'è sottolineato nelle Indicazioni Nazionali, per ogni livello di scuola, anche nelle ultime promulgate per il nuovo sistema dei Licei. Segnalo alcuni filoni di lavoro, su ciascuno dei quali può valere la pena di tornare più approfonditamente in interventi successivi.

Occorre dare rilievo al lavoro di riflessione sul linguaggio, verbale e simbolico, condizione per la riflessione più profonda sulla struttura argomentativa che caratterizza, attraverso la matematica, il pensiero scientifico. Solo toccando questo livello di questioni si esplora l’orizzonte di significato dei contenuti.

È molto importante ridare alla geometria il posto che merita, rimettendola al centro dell’apprendimento del metodo matematico. Come  la storia testimonia, è stato nella geometria che si è posta la questione delle ragioni delle affermazioni matematiche, i teoremi, e si è trattato di un punto generativo del pensiero scientifico.

Senza rinunciare all’esercizio necessario per impadronirsi delle procedure algebriche, abituiamoci a non considerare l’abilità manipolatoria obiettivo di apprendimento adeguato per una formazione matematica di base. È da privilegiare, in ogni aspetto della matematica, l’attività di risoluzione di problemi. Attraverso di essa si stimola l’inventiva e si favorisce la comprensione, e si incomincia ad illuminare quella funzione di costruzione di modelli che esprime il legame profondo tra la matematica e la realtà, la matematica e le scienze.



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COMMENTI
10/12/2010 - Imparare non a dare le soluzioni, ma... (Sergio Palazzi)

Imparare non a dare le soluzioni, ma a capire se c'è un problema. Dovrebbe essere questo il segreto dell'istruzione tecnico-scientifica, che in Italia proprio non piace. Non è solo l'insegnante di matematica a dover spiegare che, nell'im-parare, il singolo risultato è meno importante del percorso che si è fatto per raggiungerlo: un po' come in ogni vero viaggio. La chimica, come la intendiamo oggi, si stacca dall'alchimia e dai suoi schemi sia empirici sia esoterici nel momento in cui acquista una dimensione quantitativa, costruisce e sviluppa modelli. Modelli sostanzialmente logico-matematici. Che spesso val la pena di guardare anche solo perchè son belli; perchè è strabiliante il gioco di logica e fantasia da cui nascono. Poi, oh rabbia, tante volte pure funzionano: "servono" a qualcosa. Come per i modelli intrinsecamente astratti della matematica, che però servono a lanciare i missili, prevedere il tempo o l'usura dei materiali. Non credo sia un caso se quel tipo di scuola oggi dominante, quello che inizia per L, tanto più si autoincensa come unico dispensatore di cultura tanto meno intende risvegliare le fantasie creative, concrete, non omologate. Anzi, forse nemmeno si pone il problema di dare all'insegnamento quel "senso" che può venire dal confronto con la realtà e con le operazioni di as-trazione che ci permettono di interpretarla cercandone le essenze. Ma di non sapere la matematica, e di detestare la chimica, è normale che ci si vanti con sussiego: vero, contessa?