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SCUOLA/ Perché gli studenti non capiscono cosa ci si aspetta da loro?

Pubblicazione:

Opera di M. C. Escher (1898-1972)  Opera di M. C. Escher (1898-1972)

Ho insegnato per lungo tempo analisi matematica in diverse facoltà e ho visto che molti studenti fanno fatica a rendersi conto di cosa ci si aspetta da loro. Ho dedicato un certo tempo a parlare con i miei studenti e con molti insegnanti della scuola secondaria e spesso ho trovato che le nostre idee su cosa fosse importante imparare di matematica, nei miei corsi oppure nella scuola superiore, divergevano.

 

Occorre impadronirsi bene delle cose che si imparano. In ogni disciplina bisogna conoscere l’edificio, la costruzione che lega tra loro i concetti e gli enunciati. In particolare nella matematica ogni enunciato è connesso agli altri in una fitta rete, che è intessuta sia di deduzioni logiche, sia di ragioni intuitive legate ai tanti significati e rappresentazioni che ci diamo dei concetti. Le dimostrazioni sono fondamentali, non c’è dubbio, e secondo alcuni sono anzi in matematica l’unica cosa che conta. Io però credo che i significati, l’intuizione geometrica e fisica, i modelli, la varietà degli esempi e delle applicazioni, la consapevolezza dello sviluppo storico siano altrettanto importanti: fanno diventare “nostra” la matematica, ci aiutano a ricordarla, a fare congetture e a inventare nuovi teoremi, e ad averla a disposizione quando ci può servire. Solo in queste condizioni credo si possieda veramente un sapere.

 

La mia esperienza, come credo quella di ogni docente, mostra che molti allievi non imparano la matematica in questo modo che ho detto. Molti soltanto ricordano (se ricordano), parole e segni slegati. Le conseguenze sono gravi. Appena nasce un piccolo dubbio gli studenti non sono in grado di pensarci da soli e di rispondere e hanno bisogno di ricorrere all’autorità dell’insegnante; se incontrano un argomento detto in un modo appena diverso da come sono abituati, non lo riconoscono; davanti a problemi anche semplici in altre materie o nella vita quotidiana non si rendono conto che ciò che hanno studiato di matematica li può aiutare; se anche sanno eseguire calcoli, non sanno decidere, in una certa situazione, quali calcoli conviene fare e con quale strumento e perché... Questo tipo di problemi a mio parere si ha per tutte le discipline, ma per la matematica è forse più evidente e più “misurabile”. In ogni caso la diffusa “incompetenza” matematica degli studenti italiani, più grave nel Sud, largamente condivisa anche dagli adulti, è un problema serio, peraltro non recente.

 

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COMMENTI
05/06/2010 - Possedere l'origine e il senso del proprio agire (enrico maranzana)

Accolgo e condivido l'accorato invito al superamento degli scogli ideologici, evoluzione che deriva dalla puntuale circoscrizione del campo del problema. La mia prima osservazione riguarda il rapporto docente-discente che ha natura dialogica. L'efficacia di una comunicazione dipende (anche) dall'attenzione che viene riservata al destinatario, focalizzando la sua esperienza, i suoi interessi e la sua sensibilità. Nella sezione didattica di matematicamente.it appare un percorso sui sistemi di numerazione che applica tale principio. Osservo inoltre che la ben costrutta immagine della matematica che traspare dall'articolo è troppo distante dai giovani per essere apprezzata: ad essa devono pervenire attraverso progressivi processi di astrazione. La seconda annotazione riguarda il problema semantico: è proprio vero c'è tanta confusione. Il caos deriva dal punto di vista da cui si è affrontato il problema: si parla di capacità in astratto, il che implica il possesso di un modello dell'uomo; bene ha fatto il ministero che nei programmi vigenti degli ITC le ha definite per elencazione lasciando alle scuole (inadempienti) il compito di specificarne i processi caratteristici e di organizzare il servizio in loro funzione. Ne sarebbe dovuto discendere la riorganizzazione della scuola in chiave sistemica: sinergia tra insegnamenti che condividono gli stessi traguardi, utilizzo sistematico del feed-back per capitalizzare gli scostamenti obiettivi... risultati.