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SCUOLA/ Israel: i test Invalsi creano il panico, ma c’è qualcosa di più grave...

Si possono evitare i rischi del teaching to test? (Imagoeconomica) Si possono evitare i rischi del teaching to test? (Imagoeconomica)

Ebbene, provatevi a trasmettere questa letteratura agli specialisti nostrani di valutazione, nella speranza di aprire una discussione: la mettono nel cassetto, evitando qualsiasi discussione, salvo menzionarvi, in separata sede, come nemici “fondamentalisti” della valutazione. Qualcosa di simile accade sulla questione dei test. Inutile comunicare rapporti e articoli italiani ed esteri sulla questione, scrivere articoli e rapporti, sollevare aspetti critici, documentare i cattivi effetti prodotti dall’uso massiccio dei test - come ho fatto di recente a proposito dell’insegnamento della matematica in Finlandia (cfr. Il Foglio del 21 aprile) -, discutere i limiti precisi entro cui l’uso dei test deve essere confinato. Gli specialisti della valutazione si comportano ormai come una setta impermeabile alla discussione razionale e totalmente autoreferenziale.
Quel che conduce ad atteggiamenti dogmatici e incapaci di aprirsi alla discussione è l’approccio puramente metodologico. Essere specialisti di valutazione in astratto è un nonsenso. Allo stesso modo, è un nonsenso la didattica metodologica “a prescindere” dall’oggetto cui si applica. Un esempio tipico - che ci ricondurrà al nostro tema - è lo studio delle cosiddette “misconcezioni” in matematica, che alimenta una complessa e vasta casistica delle cause concettuali degli “errori” in cui più di frequente incappano gli studenti. In realtà, chi conosca bene la matematica, sa che l’errore ne è il pane quotidiano, e anzi che la matematica vive dell’errore (si leggano le magistrali considerazioni di Federigo Enriques in materia), che spesso non è errore nel senso comune del termine, ma una premessa concettuale non necessariamente sterile e falsa, in una scienza che tutto è salvo l’assoluta esattezza logica come qualcuno ritiene ingenuamente. Non è possibile diffondersi qui su tale interessantissimo tema - lo faremo altrove - ma, a ben vedere, l’intera storia del calcolo infinitesimale è una storia di “misconcezioni”... una storia mai conclusa e probabilmente impossibile da concludersi.
Secondo Eulero, il calcolo infinitesimale non è altro che il calcolo dei rapporti 0/0, che possono assumere infiniti valori finiti: una simile “misconcezione” gli sarebbe valsa oggi la diagnosi di “discalculico” da parte di qualche psicologo delle Asl e l’assegnazione a un programma didattico differenziato per alunni disturbati. E lo stesso sarebbe successo a moltissimi altri grandi matematici. L’ingenuità sta nel credere che esista una formulazione della matematica definita e codificata una volta per tutte, cui ci si possa riferire come l’assoluta “esattezza”. Poiché tale versione non esiste, ci si impiglia nella costruzione di un “oggetto didattico” inesistente e privo di relazioni con la matematica reale - quella che si è costruita man mano nella storia reale - e in una casistica degna della peggiore scolastica dell’ultimo Medioevo.


COMMENTI
28/04/2011 - Non se la prenda... (Franco Labella)

Gentile prof. Israel accetti, se vuole, un consiglio: non se la prenda più di tanto per i commenti, alcuni dei quali sono evidentemente fuori misura. Non ho alcun titolo per intervenire da tecnico per cui mi limito ad osservare, a pelle, che le sue osservazioni, che mi paiono di assoluto buon senso, evidentemente non sono gradite proprio perchè documentate, argomentate e basate su posizioni non ideologiche. E se lo scrive uno che con lei ha polemizzato pubblicamente può star tranquillo della mia assoluta "indipendenza" di giudizio.

 
28/04/2011 - La categoria della denigrazione non può essere usa (Giorgio Israel)

Far calcoli senza saper impostare un problema, senza ragionare, significa semplicemente non conoscere la matematica, non far matematica ma indovinelli, filastrocche, quiz, nel migliore dei casi enigmistica. Questo è noto da sempre, senza inventare la categoria di "matematica argomentativa", che è priva di senso da chiunque sia stata enunciata. Quanto ai dati insufficienti o ridondanti e soprattutto alle procedure "corrette", trattasi di un livello di ben altra complessità che, come ho tentato vanamente di spiegare, non è suscettibile di una risposta univoca e non è certamente analizzabile a livello di test. L'esistenza di una didattica della matematica meccanica, ripetitiva nei calcoli (e oltretutto tediosa) è un problema annoso e arcinoto (ben prima dei test) che deriva da molteplici cause, tra cui la pletora di libri pessimi, infarciti di nozioni assurde, di casistiche insensate, di una quantità di definizioni inutili o sbagliate. Non si tratta purtroppo affatto di vecchia didattica, poiché la maggioranza dei testi recenti per le primarie sono orrendi, scritti da persone che non hanno mai capito nulla di matematica e non sanno trasmetterne i concetti e i metodi. La valanga di pessimi eserciziari che sta invadendo le scuole non soltanto non pone rimedio, ma aggrava la situazione e la didattica per test non può che aggravarla ulteriormente. Lettura consigliata: D. Ravitch, "The Death and Life of the Great American School System: How Testing and Choice Undermine Education".

 
28/04/2011 - Test o non-test? (Rinaldo Bertolini)

Pur non condividendo la politica scolastica di questo Ministero (di cui credo Israel possa esser considerato "consigliere"), trovo che in questo articolo sono dette cose straordinariamente sensate. Il problema, come sempre, è di trovare una via di mezzo tra l'adorazione dei test (che di solito si realizza senza comprenderli nella loro genesi e nel loro obiettivo) e l'esecrazione dei test medesimi: questa via di mezzo ovviamente non è l'indifferenza, ma l'intenzione di integrarli nella propria didattica, senza snaturare questa nè i test medesimi. E' più che giusto non fare un insegnamento orientato prevalentemente al superamento dei test: chi fa così, oltre a sacrificare il senso stesso dell'educazione (oltre che dell'apprendimento), rende sterili i test stessi, che sono pensati di solito in modo indipendente da un addestramento specifico per superarli (che li vanifica). Nturalmente un addestramento minimale ci vuole, perché, se uno studente non ha mai fatto test, anche se bravo, con difficoltà riuscirà a superare l'impatto di questo tipo di verifica, pregiudicando il proprio risultato.

 
28/04/2011 - “teaching to the test” (Giuseppe Fortini)

Il “teaching to the test” è ampiamente usato dalle scuole guida che dichiaratamente non insegnano a guidare ma a superare l'esame per la patente. Che poi uno sappia guidare o meno è un optional, evedentemente. Poi vengono proposti ulteriori corsi di guida sportiva, in condizioni critiche o altre definizioni più o meno bizzarre.... Ma allora a cosa serve l'esame? Dopo la scuola guida ci siamo anche con la Scuola?

 
28/04/2011 - denigrare: cui prodest? (Daniela Notarbartolo)

Per capire che cosa intende la prof.ssa Garuti con “matematica argomentativa” il prof Israel può leggere il rapporto del prof.G. Bolondi sulla ricorrezione del compito di matematica negli esami di Stato (sito Invalsi), dal quale emerge che gli studenti italiani sono abituati a fare “calcoli”, ma non a ragionare su quali calcoli è utile fare, né a impostare correttamente un problema in termini matematici o ad arrivare in fondo ad una dimostrazione. I riscontri della prof.ssa Garuti sui risultati dei test di precedenti tornate (presentati in convegno a novembre) mostrano la stessa cosa: che chi arriva alla soluzione giusta lo fa perché articola il ragionamento, anche in maniere divergenti, mentre una grande quantità di studenti non si accorge se i dati sono ridondanti o insufficienti e se le procedure che applica sono corrette. Nei test PISA gli italiani non riescono a motivare il perché di una soluzione. È forse un limite della didattica della matematica in Italia, del quale ci si è accorti proprio tramite i test. Non è corretto sottovalutare la portata delle riflessioni che stanno maturando negli ambienti non dei “tecnici” del test, ma di universitari e professori di scuola, che combattono sul campo la buona battaglia per una ripresa di studi “secondo ragione”. Che poi intorno ai test si aggirino gli spettri della valutazione della scuola e degli insegnanti, è come spesso in Italia intempestiva aggiunta di stress in un sistema fragilissimo.