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SCUOLA/ Il prof di matematica: un "meccanico" o un esploratore dell'infinito?

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Originale la risposta che viene data alla domanda sul perché dell’odierno analfabetismo matematico: la risposta più diffusa è che la colpa è del cattivo insegnamento della matematica: libri mediocri, programmi obsoleti e privi di metodologie didattiche avanzate, insegnanti capaci solo di propinare regole meccaniche (l’insegnante di matematica è il più denigrato di tutti). Poi è sotto accusa una divulgazione mediocre che trasmette un’immagine poco attraente della disciplina. In tutte queste cose c’è del vero. Ma c’è dell’altro. Occorre ammetterlo: anche con il miglior libro del mondo e sotto la guida di un insegnante eccezionale, la matematica non è una materia come le altre. Sono gli oggetti di cui si occupa la matematica che la rendono diversa da tutte le altre materie. […] La matematica parla “di oggetti astratti che vivono soltanto nel pensiero. […] Perciò, è inutile nasconderlo: insegnare, capire e divulgare la matematica è difficile perché la matematica è una disciplina difficile a definirsi e il cui oggetto è sfuggente”. 

Che bello trovare un libro dove non si pretenda di definire fin dall’inizio cosa siano la matematica e i suoi oggetti, magari ricavandone teorie e precetti didattici”. Sono ancora gli autori nel primo capitolo – intitolato tra l’altro “Che cos’è la matematica?” – a spiegarci in che cosa consista l’errore di iniziare un libro o un corso di lezioni fornendo tali definizioni: significherebbe “credere che esista UNA matematica universale, uguale a sé stessa, immutata dalla notte dei tempi e di cui si possa dare una definizione una volta per tutte”. Per comprendere tutta la portata di tale errore si rimanda alla lettura del libro, dove anche attraverso la storia si è condotti alla scoperta di una matematica che “si è evoluta in forme molto diverse e non è un quindi un monolite come talora si pretende”. 

Pur considerando il riferimento alla storia come “la via maestra per capire il senso dei problemi e la formazione dei concetti della matematica, per inserirli nelle vicende della cultura e così togliere alla matematica l’alone di mistero e le caratteristiche esoteriche che la rendono invisa e incomprensibile”, gli autori trattano i concetti matematici non soltanto con un approccio storico. Essi ricorrono ai tre aspetti fondamentali del pensiero matematico, individuati dal grande matematico, insegnante e divulgatore Federigo Enriques: intuizione, logica e storia. Il mistero di cui le Matematiche sembrano circondarsi [Enriques, 1938] si svela attraverso l’illustrazione delle radici intuitive dei concetti matematici, la creazione di una familiarità con il modo di ragionare in matematica basato sul rigore logico, la scoperta delle origini storiche delle idee e delle tecniche introdotte. 

Proprio in questo consiste la proposta di Pensare in matematica: un’avventura alla scoperta della matematica dove non esistono “scorciatoie” o vie facili (“non esiste una via regale”), ma è possibile perseguire la strada della chiarezza. Come sottolineano gli autori stessi, “non si può pretendere di rendere facile quel che non lo è, ma si può renderlo concettualmente limpido.

Il libro è strutturato in modo tale che sia possibile seguire alternativamente un percorso che parta dallo studio dei numeri – oggetto dei Capitoli da 2 a 6 – e prosegua con lo studio della geometria – cui sono dedicati i capitoli 7 e 8, o un percorso, più aderente al processo storico reale, che prenda le mosse “dalla geometria euclidea classica per poi passare attraverso l’aritmetica prima di accedere alla geometria analitica”. In ogni caso, la tesi supportata dagli autori è semplice quanto controcorrente rispetto alla didattica della matematica odierna: “una buona introduzione alla matematica non può avere come punto di partenza l’algebra. […] Le porte della matematica sono l’aritmetica e la geometria”.



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