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SCUOLA/ Il prof di matematica: un "meccanico" o un esploratore dell'infinito?

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Il testo è arricchito da diversi capitoli che permettono una visione più ampia della disciplina matematica. Il Capitolo 9 è dedicato all’analisi matematica, nucleo portante della matematica moderna e contenuto chiave della didattica della scuola superiore di secondo grado. Il Capitolo 10, prezioso per la comprensione della visione moderna di concetti basilari come numero e retta, riguarda la matematica “assiomatica”. Il Capitolo 11 è dedicato all’introduzione elementare dei concetti della teoria della probabilità e della statistica. Il Capitolo 12 riguarda gli sviluppi più concreti della matematica: la matematica applicata, la modellistica, l’analisi numerica.

Significativa poi la scelta di proporre alla fine del libro un buon numero di esercizi e problemi relativi ai contenuti proposti, “perché la matematica si apprende soltanto addestrandosi a farne un uso diretto”. A tale scelta si unisce anche un approccio aperto e dinamico da parte degli autori che si impegnano ad inserire nuovi esercizi, problemi e letture di approfondimento sul sito web della Zanichelli http://online.scuola.zanichelli.it/israel/, tenendo conto anche delle reazioni dei lettori e delle loro richieste.

Infine, va letto tutto d’un fiato l’ultimo capitolo intitolato “Restituire la matematica alla cultura”. Ammetto di averlo letto più volte per ricordarmi l’importanza del mio mestiere di insegnante di matematica. Ho imparato a memoria l’affermazione che meglio ho visto descrivere una delle possibili derive negative dell’insegnamento della mia disciplina: “ecco quanto scriveva nel 1916 l’influente esperto americano di educazione Abraham Flexner ‘Ciò che è insegnato, quando è insegnato e come è insegnato dipenderà quindi completamente da ciò di cui v’è bisogno, da quando ve n’è bisogno e dalla forma in cui ve n’è bisogno’”. Ogni volta che sento la domanda “a cosa serve la matematica?” penso a questa frase e vedo il rischio in cui sarei potuto imbattermi se non avessi incontrato dei maestri come gli autori di questo testo: è infatti oggi prevalente la definizione di matematica come una scienza empirica, anzi un sapere “utile” a scopi pratici immediati.

Fortunatamente, nella storia c’è stato più di qualcuno che si è battuto contro i tentativi di ridurre la matematica a un sapere puramente pratico. Molte delle riflessioni contenute in questo libro sono frutto del periodo straordinario dei primi anni del 1900, quando matematici celebri come Felix Klein e Federigo Enriques, insieme a molti altri ricercatori e professori delle scuole di tanti paesi, svolsero un ruolo attivo nel ripensare le idee basilari della matematica e del suo insegnamento. Perciò ho accolto entusiasticamente questo testo come un invito a comprendere il valore e i significati della matematica, a trovare motivazioni per insegnarla in modo accattivante e profondo, per studiarla con autentico interesse, come sintetizza mirabilmente lo stesso Enriques nel suo “La matematica nella società e nella cultura” (1938): “Abbiamo rilevato il valore delle matematiche in tutti i rami dell’attività scientifica e pratica, nonché la potenza che esse recano allo spirito. Da ciò sorge l’interesse della società a diffondere largamente il possesso della cultura matematica e ad educare con questa larghi ordini di cittadini. Qui si affaccia di solito la domanda se all’insegnamento debba darsi piuttosto lo scopo formativo o informativo. Ma il dilemma è mal posto. Se coll’insegnamento informativo si intende di porgere all’allievo una serie di nozioni da accogliere passivamente come un dono, questo non ha ragion d’essere in alcun ordine di scuole, perché il dono di cosa estrinseca non arricchisce il povero che ne ignora l’uso: il maestro dona soltanto se stesso quando trascina e commuove e comunica qualcosa della propria vita al suo figlio spirituale. L’acquisto della cultura suppone sempre l’apprendimento dell’uso che possa farsene; il quale esige la partecipazione attiva dell’educato, ed ha un valore formativo.




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