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SCUOLA/ Il prof di matematica: un "meccanico" o un esploratore dell'infinito?

Nel loro Pensare in matematica, Giorgio Israel e Ana Millán Gasca si sono proposti di “rifondare” nel metodo lo studio di una materia bistrattata e malcompresa. LUIGI REGOLIOSI

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Finalmente Pensare in matematica. Basterebbe il titolo di questo libro per comprenderne pienamente la portata rivoluzionaria in una società dove l’azione del pensare occupa sempre meno spazio e tempo. Da appassionato insegnante di matematica, posso affermare che è diventato sempre più difficile riuscire a far osservare, pensare, ragionare. E la matematica è una disciplina che, forse più di tutte le altre, richiede del tempo per essere compresa in tutta la sua bellezza. Diceva il matematico e filosofo russo Pavel Florenskij: “La bellezza non è una cosa nella quale si possa penetrare immediatamente. O meglio, e più precisamente, ci si può penetrare anche subito, ma dopo esserci rimasti accanto per un po’, e dopo che nell’animo i vari elementi assimilati progressivamente si sono composti insieme in maniera organica”. 

Questa affermazione vale per lo studente che muove i primi passi nella disciplina, ma anche e soprattutto per il maestro che è chiamato ad accompagnare il bambino nel mondo dei numeri e delle figure geometriche, ad “abituarlo a muoversi in modo spontaneo in questi mondi e ad avere un rapporto di familiarità, di intimità con gli oggetti che li popolano e poi, man mano, ad acquisire gli strumenti per manipolarli”. È questa relazione di intimità, secondo l’espressione di René Thom, la grande dimenticata nella didattica della matematica. Si tratta di restituire alla matematica il suo reale valore, a cominciare dal basso, ovvero dalla formazione di coloro che dovranno insegnare nel ciclo scolastico primario. Il libro, frutto del lavoro di Giorgio Israel e Ana Millán Gasca, nasce con questa motivazione: realizzare un manuale rivolto alla formazione dei futuri maestri, ma come spiegano gli autori stessi nell’Introduzione: “l’ambizione si è allargata rispondendo alla domanda su che cosa debba contenere un manuale rivolto alla formazione dei futuri maestri”. Perché l’ambizione si è allargata? Perché “al maestro si chiede – quasi più che a qualsiasi altro insegnante di matematica – di aver penetrato a fondo il senso dei concetti della matematica, del suo operare, di aver compreso la complessità di una disciplina che non è ‘procedurale’ ma neppure logica pura, o sinonimo del pensiero razionale; di una disciplina che ha un rapporto profondo con lo studio della natura ma non si identifica con esso; della disciplina scientifica che ha raccolto la sfida di manipolare il concetto di infinito. 

È possibile realizzare un obiettivo così ambizioso senza che il maestro si addentri nei concetti di base della matematica “esplorandoli più di quel che può sembrare necessario a prima vista”? La risposta degli autori è: assolutamente no. E tale risposta trova conferma anche nella mia personale esperienza di insegnante nella scuola superiore di primo e secondo grado: “a meno che non si concepisca la matematica come una scienza procedurale - ovvero come un insieme di regole operative”, non si può introdurre ad essa senza “una padronanza delle sottigliezze dei suoi concetti di base e delle innumerevoli difficoltà che sono state affrontate nel corso di secoli di riflessioni e di elaborazioni”. Inoltre, se si comprende a fondo il senso dei suoi concetti anche le tecniche e le procedure diventano interessanti e persino affascinanti, e si impongono come indispensabili all’acquisizione della materia”. È in quest’ottica che Pensare in matematica non è soltanto un manuale per i maestri, ma una finestra spalancata verso l’orizzonte culturale della matematica. Si tratta di una vera e propria rivoluzione di metodo, dove il maestro è chiamato ad allargare il suo orizzonte, appassionandosi e approfondendo più di quel che è necessario “per la lezione del giorno dopo”.