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SCUOLA/ Discalculia o difficoltà di calcolo? Parlano le prove Invalsi

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Gerard Vergnaud, figura di spicco per la didattica della matematica, ha affermato in un'intervista (Universidad del Valle, Colombia) che  è utile agli insegnanti di matematica  cercare informazioni circa la concettualizzazione; comprendere la forma in cui gli allievi assimilano la conoscenza; tenere presente che il processo di apprendimento richiede un suo proprio tempo, che di solito è lungo;  avere presente che anche se l’insegnante spiega bene, non sempre gli allievi apprendono bene (Vergnaud, 1998).

È un’affermazione che condivido, alla quale aggiungo anche la raccomandazione di identificare i temi fondamentali della matematica, la sua natura, i legami esistenti tra i vari argomenti, il suo rapporto con la realtà, temi che orientano le scelte didattiche quotidiane.

Ma come farà un insegnante a muoversi  in questo vasto campo? Ben vengano gli strumenti di aiuto! Tra questi vanno considerate, a mio avviso, le prove Invalsi, perché riportano l’indagine degli insegnanti da un campo completamente teorico (difficilmente esplorabile) al campo dell’esperienza. 

Nelle prove degli anni passati mi colpiscono le domande sulla scrittura dei numeri, dai cui risultati emerge un’insoddisfacente comprensione della notazione decimale posizionale, causa di molti  errori successivi. 

La domanda seguente (seconda primaria) segnala la difficoltà di passaggio dal registro verbale a quello simbolico. In questi casi, il lavoro diagnostico dell’insegnante può essere decisivo per superare la difficoltà.

 

D10 (2012) Quale tra i seguenti numeri corrisponde a 3 decine e 17 unità?

A.  317;   B.  173;   C.  47

 

La risposta corretta è la C. L’alunno deve identificare un numero, espresso a parole, operando la trasformazione delle unità indicate in decine e unità. Deve cioè riconoscere che 17 unità costituiscono una decina e 7 unità libere e che quindi non sono da mettere in blocco nel posto delle unità.

Una domanda simile, proposta in seconda nel 2009, ha ottenuto analoghi risultati: 

 

D10 (2009) Quale numero corrisponde a 4 decine e 15 unità?

A.  45;   B.  55;   C.  415

 

La risposta corretta è la B perché 15 unità contengono una decina, che si aggiunge alle 4 già presenti, e 5 unità libere.

Nei due casi,  la percentuale di risposte corrette è praticamente la stessa, e la percentuale di bambini che affiancano meccanicamente le decine e le unità (ottenendo sopra 317 e qui 415) è oltre la metà.

Possiamo stupirci, ma i dati rivelano che la stessa difficoltà permane anche in quinta:

 

D 10 (2009) A quale numero corrisponde “12 decine, 7 decimi e 2 millesimi”?

A.  12,702;   B.  120,702;   C.  12,72;   D.  120,72

 

La risposta corretta è la B. Gli allievi hanno individuato generalmente la giusta posizione delle cifre per quanto riguarda decimi e millesimi, ma si sono riproposte le stesse difficoltà già emerse in seconda per quanto riguarda il valore posizionale della decina. 



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