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SCUOLA/ In ansia per la matematica? Il rimedio è un "sentimento"…

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Alla lavagna, tanti anni fa (Foto archivio Indire)  Alla lavagna, tanti anni fa (Foto archivio Indire)

Senza riferimenti precisi è chiaro che se una gara è proposta nel mese di ottobre o di novembre — all'inizio dell'anno scolastico — è più facile che vi partecipino solamente i "più bravi"; se la data della competizione è metà marzo si permette un'attività più inclusiva in orario curricolare ed extracurricolare, in cui gli studenti sentono di aver già "vinto" perché partecipano a una proposta di lavoro su problemi più difficili del solito, e non solo a una singola gara. Altro che "ansia per l'eccessiva competizione"!

Ho già avuto modo di riflettere sull'importanza dello scopo dell'insegnamento e quindi rimando all'articolo dedicato. Mi permetto però, in conclusione, di riprendere solamente alcuni aspetti metodologici del decalogo di Polya di cui parlavo nell'articolo citato, facendo mie le parole del matematico ungherese dal suo libro La scoperta matematica (Feltrinelli, 1971), con la speranza che dopo più di 40 anni qualche casa editrice si decida a ristamparlo:

"Date agli studenti non soltanto informazioni, ma anche saper-come, attitudini mentali, abitudine al lavoro metodico.

Poiché il saper-come in matematica è più importante delle informazioni, potrebbe essere più importante in un corso di matematica, come insegnate di quello che insegnate.

Prima indovina, poi dimostra — così procede la scoperta in molti casi. Dovreste sapere questo (possibilmente dalla vostra esperienza) e dovreste anche sapere che l'insegnante di matematica ha eccellenti opportunità per mostrare il ruolo che ha l'indovinare nella scoperta e di imprimere così negli studenti un'abitudine mentale fondamentalmente importante. […] Fai loro imparare a indovinare e […] a dimostrare. 

[…] Ma come dovremmo insegnare il saper-come? Gli studenti lo possono imparare soltanto con l'imitazione e la pratica. Quando presentate la risoluzione di un problema, mettete in evidenza in modo adeguato gli aspetti istruttivi della risoluzione stessa. Un aspetto è istruttivo se merita di essere imitato, cioè se lo si può usare non solo nella risoluzione del problema presente, ma anche in quella di altri problemi. Mettete in evidenza gli aspetti istruttivi non semplicemente col lodarli (il che con certi studenti, potrebbe sortire l'effetto contrario), ma bensì con il vostro comportamento (un po' di scena va molto bene, se avete un pizzico di talento teatrale). Un aspetto messo in evidenza in modo efficace potrebbe convertire la vostra risoluzione in una risoluzione modello, in uno schema che colpisce: imitandolo gli studenti risolveranno molti altri problemi.

[…] Le ultime due regole suggeriscono di lasciare agli studenti la maggiore libertà ed iniziativa possibile nelle condizioni esistenti di insegnamento. […] Pressato dal tempo, l'insegnante potrebbe affrettarsi nella risoluzione di un problema senza lasciare abbastanza tempo agli studenti di porsi essi stessi seriamente il problema. […] Fa' sì che gli studenti pongano domande: e fa' quelle domande che potrebbero fare essi stessi. Ad ogni modo evita di rispondere a domande che nessuno ti ha fatto, nemmeno tu stesso".



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