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SCUOLA/ Il mondo è "matematico"? Niente affatto…

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Kurt Gödel (1906-1978) (foto da bbc.co.uk)  Kurt Gödel (1906-1978) (foto da bbc.co.uk)

L'interpolazione risponde proprio a simili difficoltà, ma ovviamente si tratta di avere dati più "vicini", almeno ogni mezz'ora. L'utilità scientifica di una simile rilevazione è assolutamente discutibile, ma mi interessa riportare questa divagazione per intuire quanto sia intricato e delicato il rapporto fra realtà empirica e descrizione matematica, mentre invece viene troppo spesso banalizzato.

Nel secondo capitolo suggerisco la lettura attenta delle pagine in cui l'autore identifica mirabilmente un "piccolo imbroglio" del determinismo, servendosi anche delle parole del grande matematico francese Pierre Simon Laplace che qui non riporterò. Mi limito a sottolineare il contenuto di questo "imbroglio" e la spiegazione che ne dà Israel: "la scelta di quella rappresentazione matematica è soltanto un riflesso della scelta di descrivere un processo secondo uno schema deterministico, o meglio secondo l'ipotesi che si tratti di un processo deterministico. Non significa che il processo sia deterministico «per natura». La matematica restituisce ciò che vi si è messo dentro ma di per sé non è responsabile di nulla. 

Non lasciamoci quindi attrarre minimamente, come invece troppo spesso accade, dal fascino di una visione magica del potere della matematica. Gli scienziati classici, con un'onestà intellettuale ineguagliata, non nascondevano le premesse filosofiche su cui poggiavano le loro costruzioni scientifiche". L'imbroglio consiste nel non avere "il coraggio di ammettere che la scienza poggia e avanza anche sulla base di idee metafisiche e non soltanto sulla base di dati sperimentali. Il principio del determinismo è un tipico esempio di una miscela di idee filosofiche e di conoscenze sperimentali: il dosaggio delle due componenti della miscela varia secondo i casi, ma nessuna delle due è mai assente". 

Anche qui è quasi superfluo evidenziare quante volte invece accade di sentire docenti che parlano implicitamente o esplicitamente del "potere magico della matematica" con la pretesa — tanto di moda — dell'oggettività! Mi limito a citare un brano da un altro libro di Israel, La natura degli oggetti matematici: "L'idea che 'il mondo è matematico' è metafisica o teologica. Ogni tentativo di presentarla nei termini dell''oggettività scientifica' introduce un'insopportabile opacità e la riduce a un mero slogan privo di qualsiasi senso e giustificazione".

Nell'ultimo capitolo si parla, infine, dell'argomento piuttosto noto dell'irragionevole efficacia della matematica, ma anche della ragionevole inefficacia per la quale rimando alla lettura del paragrafo omonimo del libro o per maggiori dettagli ad altre pubblicazioni dell'autore sul tema dell'applicazione della matematica a fenomeni (sociali, economici) in cui intervengono fattori di libera scelta: determinismo e probabilità "appaiono insufficienti a rappresentare la complessità dei comportamenti soggettivi".

Voglio però soffermarmi su un piccolo ma significativo spazio dato al rapporto tra la matematica e il calcolatore. Nel testo si trova un brano del celebre fisico-matematico e storico della scienza Clifford A. Truesdell che sottolinea la priorità dell'uomo sulla macchina, illustrando due tesi fondamentali: a) il calcolatore ha bisogno di leggi prodotte dalla mente umana sui cui funzionare e sviluppare i suoi calcoli; b) il calcolatore è in grado di ragionare soltanto su quantità finite, mentre la scienza fornisce leggi valide in un'infinità di casi. 



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