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SCUOLA/ Il mondo è "matematico"? Niente affatto…

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Kurt Gödel (1906-1978) (foto da bbc.co.uk)  Kurt Gödel (1906-1978) (foto da bbc.co.uk)

Da insegnante di matematica, da diversi anni nella scuola superiore so purtroppo quanto sia in voga l'idea che il mondo sia matematico e che dunque la matematica sia lo strumento indispensabile per capirlo o per interpretarlo. Dal mio "purtroppo" si intuisce come non sia particolarmente d'accordo con tali opinioni. Occorre perciò chiarirsi su due punti: 1. perché tale convinzione è così di moda oggi? 2. qual è il "mondo" in cui la matematica è efficace?

Il recente libro di Giorgio Israel La matematica e la realtà (Carocci 2015) ci aiuta a rispondere a tali interrogativi con semplicità e precisione, ricostruendo una storia della scienza spesso mal (mai?) raccontata o addirittura banalizzata.

L'opera è strutturata in tre capitoli: 1. il primo capitolo propone la classica carrellata di modelli matematici applicati a fenomeni di evoluzione nel tempo (Malthus, Verhulst, Volterra-Lotka, teoria dei giochi); 2. nel secondo capitolo si offrono numerosi elementi per rispondere al primo interrogativo, viene ricostruito infatti il percorso storico che ha portato al determinismo, al riduzionismo meccanicista fino alla modellistica matematica evidenziandone caratteristiche, somiglianze e diversità; 3. l'ultimo capitolo è sicuramente il più originale e cerca di rispondere alla seconda domanda che ci siamo posti a proposito dell'efficacia della matematica, oltre a proporre un prezioso approfondimento sul rapporto tra tale disciplina e il calcolatore.

Non è mia intenzione qui proporre una trattazione esaustiva dei contenuti di questo libro di cui ovviamente suggerisco la lettura, magari sfruttando ancora qualche giorno di ferie. Vorrei però offrirvi tre spunti — uno per capitolo — che mi hanno colpito in modo particolare. 

Anzitutto nel corso del primo capitolo non va lasciato cadere un approfondimento non banale sul problema del continuo, qualcosa che farebbe bene anche a tanti autori di libri di testo o di eserciziari pieni di grafici e tabelle con annesse interpretazioni quantomeno discutibili. Si tratta di un'ampia trattazione dell'esempio dell'"influenza" più volte citato dal professor Israel nei suoi interventi: il signor Rossi ha la febbre e il suo medico "coltiva la pretesa di studiare l'andamento generale della temperatura nei malati d'influenza, prega la moglie del signor Rossi di misurare la temperatura del malato ogni quattro ore, rispettando l'intervallo notturno, e di annotare i risultati delle misurazioni. La signora Rossi esegue scrupolosamente il compito affidatole e anzi prepara per il dottore un grafico che raccoglie le misurazioni di più di due giorni. Tuttavia, la signora non si limita a tracciare l'istogramma, ma congiunge con dei segmenti i punti dell'istogramma, ottenendo la curva della temperatura. Al di là di quello che potrebbe fare il signor Rossi durante la notte, tutti sanno che la temperatura umana è soggetta a fluttuazioni frequenti quanto difficilmente prevedibili. L'unica curva indiscutibile sarebbe quella ottenuta applicando sotto l'ascella del paziente un termometro in permanenza e rilevando in modo continuo, per quanto consentano i sensi, i dati della temperatura". 



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