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SCUOLA/ Emma Castelnuovo, quando l'amore per la matematica cambia gli studenti

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Emma lo studia a fondo e decide di cambiare, ormai convinta che la geometria non deve essere astratta e descrittiva, ma concreta: si deve poter osservare, misurare. I testi in commercio non aiutano i suoi allievi, sono manuali molto piccoli, con poche figure, carichi di formule ed esercizi. Emma sta alle circostanze e comincia a scrivere, basandosi sulle sue esperienze in classe. 

I numerosi testi di Emma sono pensati per i ragazzi, che vuole indirizzare alla ricerca, come se dovessero ripercorrere il pensiero matematico che si è sviluppato nei secoli. Figlia e nipote di due appassionati professori di geometria, Emma incomincia la sua avventura dalla geometria. Niente è improvvisato: "Io mi rifaccio al concetto di intuire che è precisato nella pedagogia pestalozziana, cioè l'intuizione intesa come costruzione dove l'attenzione non si rivolga tanto all'oggetto ma alla sua variazione, a un'azione, a un'operazione con l'oggetto stesso". Il libro non inizia con "i venerabili enti geometrici fondamentali" ma con le piegature della carta; della simmetria dà un concetto intuitivo con il ribaltamento e mette in evidenza il senso di bellezza e di armonia.

Invitata a parlare a Sèvres, viene rifiutata dagli insegnanti francesi, ma conosce un gruppetto di belgi, che si ritrovano nel suo modo di fare matematica a scuola. Questi la invitano a Bruxelles all'Ecole Decroly, dove stringe un'amicizia fortissima con Paul Libois. Di passaggio a Ginevra, ottiene un appuntamento da Jean Piaget. Con entrambi nascono relazioni fruttuose e durature.

Tanto apprezza Libois quanto critica Papy e la moglie Frédériques, che hanno una scuola loro con loro strumenti ed un insegnamento molto astratto. Papy cerca di rifuggire dal concreto per evitare che la percezione attraverso i sensi abbia il sopravvento sulla ragione. Emma vede nell'impostazione di Papy l'origine del diffondersi della difficoltà per la matematica, ma anche della paura e dell'antipatia verso questa disciplina.

Nel 1959, in un convegno internazionale a Royamont, dove con Luigi Campedelli rappresenta l'Italia, si ribella allo slogan di Dieudonné: "A bas Euclide! A bas le triangle!". Dieudonné è un matematico del gruppo Bourbaki, che esclude qualsiasi riferimento al concreto e alle conoscenze già possedute dagli alunni. Invece l'astratto, nella visione di Emma, non deve cadere dal cielo (come nelle proposte dei bourbakisti) ma deve essere "estratto" dal concreto.

Converge con il giudizio di Hans Freudenthal: l'insiemistica a tutti i costi ha come risultato un insegnamento che risulta ancora più astratto di quello della geometria euclidea. Emma nota che il materiale Montessori manca di possibili trasformazioni continue, mentre il materiale dinamico permette di arrivare proprio a quei concetti di struttura e di classificazione, a cui i fautori della matematica moderna tengono molto. Secondo le due autrici, "Oggi le neuroscienze e le ricerche cognitive confermano sempre di più alcune delle intuizioni e delle conclusioni cui Emma è arrivata osservando e ascoltando in modo molto attento i suoi allievi".



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