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ANNIVERSARI/ Interrogate il PC: vi risponderà come una macchina di Turing

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Se discipline quali la matematica e la fisica possono vantare nutrite schiere di padri nobili, per una disciplina relativamente giovane qual è l'informatica, la celebrazione del centenario della nascita di Alan Turing rappresenta una novità assoluta. Non deve, perciò, sorprendere che, in questo 2012, quello che è unanimemente riconosciuto come il padre dell'informatica sia il protagonista di molteplici iniziative distribuite fra i vari continenti.

La conferenza ufficiale si terrà a Manchester a fine giugno, ospitata dall'università presso la quale Turing lavorò dal 1948 al 1954, anno della sua morte, e vedrà la partecipazione di numerosi vincitori del premio Turing (il premio Nobel per l'informatica a lui intitolato); accanto ad essa, interventi sull'influenza dei risultati di Turing su settori dell'informatica sono stati inseriti nel programma di moltissime conferenze internazionali di area informatica di quest'anno.

La vita di Turing è già di per sé un'avventura: l'infanzia in una famiglia che viveva a cavallo tra India e Inghilterra, gli studi al King's College di Cambridge e i primi lavori in settori tradizionali della matematica, come la teoria delle funzioni quasi periodiche, i lavori fondamentali da cui prenderà forma la scienza informatica, il successivo dottorato a Princeton, con lo studio dei gradi di insolubilità dei problemi, il coinvolgimento nel gruppo impegnato nella decodifica dei codici segreti utilizzati dall'esercito tedesco per le comunicazioni militari durante la seconda guerra mondiale, gli anni del dopoguerra presso l'Università di Manchester, le anticipazioni di temi che diventeranno oggetto di importanti ricerche in intelligenza artificiale, l'omosessualità e il suicidio a 42 anni. In questo articolo ci soffermeremo su alcuni dei suoi contributi scientifici più importanti.

La ricerca di un sistema formale (logico) in grado di catturare tutte le inferenze deduttive comunemente usate nella pratica matematica può essere fatta risalire agli studi di Frege nella seconda metà dell'ottocento. Il nucleo della logica di Frege è nella sostanza quella che viene oggi chiamata la logica del prim'ordine. Una cinquantina di anni dopo, in un lavoro scritto col suo allievo Ackermann, Hilbert solleva due questioni fondamentali relative a tale logica. La prima riguarda la completezza della logica del prim'ordine, ossia la sua capacità di derivare, mediante l'applicazione delle regole di sistema, tutte le formule valide; la seconda la possibilità di sviluppare una procedura in grado di stabilire la validità o meno di una qualsiasi formula della logica.

Questa seconda questione è nota come Entscheidungsproblem (problema della decisione). Nella sua tesi di dottorato, Gödel provò la completezza e la correttezza della logica del prim'ordine (teorema di completezza di Gödel), fornendo una risposta positiva alla prima delle due questioni. In virtù di tale risultato, l'Entscheidungsproblem può essere riformulato come il problema dell'esistenza di un procedimento di calcolo effettivo (un algoritmo) in grado di stabilire se, dati un certo insieme di premesse e una conclusione, la seconda sia o meno derivabile dalle prime.

 

 

 

 

 

 

 

 



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