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GEOMETRIA/ Quando Leonardo allungava le piramidi senza cambiarne il volume

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matematica moderna a cavallo del 1900 con la nascita e il successivo imponente sviluppo della topologia. Il concetto di trasformazione è centrale anche nell’affronto del problema della quadratura del cerchio: “quadrare” un cerchio - osserva sempre Rinaldi - «per Leonardo significa principalmente “trasformarlo” in una figura rettilinea equivalente, nella maggior parte dei casi iscrivendovi un poligono, isolarne le posizioni circolari restanti, riunirle, suddividerle e disporle all’interno del cerchio formando zone equivalenti». Nel far queste operazioni, Leonardo non fa che trattare il problema della quadratura all’interno di un tema più ampio, cioè quello di trasformare le linee rette in linee curve, linee geometriche,astratte, in linee fisiche, naturali. In ciò si rivela il suo obiettivo di ricomporre la separazione tra mondo scientifico e mondo naturale: in natura non esistono linee rette, che sono pure convenzioni matematiche; ma la matematica imparata da Leonardo – come quasi tutti i suoi contemporanei - nelle “scuole d’abaco” era una matematica “pratica”, basata sulla “sperientia”. Ecco quindi i motivi che animano i fogli del Ludo, densi di disegni e di commenti e costellati di costruzioni elaborate fatte di “lunole”, “falcate”, “bisangoli” che poi danno origine a “rose” e a “formazioni stellari” che sembrano ricami e motivi ornamentali di grande effetto. Una vera esplorazione dello spazio (geometrico), ricca di scoperte e di risultati grafici che compensa il mancato raggiungimento dell’obbiettivo finale, la quadratura, la cui impossibilità (a realizzarsi con gli strumenti base della geometria: riga e compasso) dovrà attendere la fine dell’800 per essere dimostrata.



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