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FISICA/ Atomi ultrafreddi in cima alla “collina” provano il brivido della temperatura negativa

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Fa sempre un effetto di incredulità sentir parlare di fenomeni naturali che contrastano con le condizioni alle quali siamo abituati e che riteniamo immutabili. È la reazione che chiunque abbia studiato anche solo un po’ di fisica prova alla notizia che in qualche laboratorio si sono raggiunte condizioni di temperatura assoluta negativa, cioè inferiore allo zero assoluto. La notizia è circolata qualche settimana fa e viene dai laboratori dell'Università Ludwig Maximilians di Monaco di Baviera e dell'Istituto Max Planck di ottica quantistica, dove Ulrich Schneider e Immanuel Bloch hanno realizzato un gas in grado di raggiungere temperature di un miliardesimo sotto lo zero assoluto. Ne abbiamo parlato col professor Massimo Inguscio, direttore del DMD (Dipartimento Materiali e Dispositivi) del Cnr e già direttore del Lens (Laboratorio europeo di spettroscopia non lineare) presso l'Università di Firenze, grande esperto internazionale su questi argomenti e in qualche misura coinvolto in questi stessi risultati.

Prima di approfondire la portata dell’esperimento tedesco, varrà la pena riprendere una domanda che forse, per gran parte dei lettori, non ha una risposta così scontata: che cos’è la temperatura?
Esistono molte scale di temperatura, a partire da quella Celsius che usiamo nella vita quotidiana (che è definita sulla base del punto di congelamento e di ebollizione dell'acqua) fino alla scala Kelvin, che misura invece la temperatura assoluta. In fisica quando parliamo di temperatura ci riferiamo solitamente a quest'ultima scala, il cui zero (lo "zero assoluto") corrisponde a una temperatura di -273.15 °C nella scala Celsius. La definizione classica di temperatura è basata sul movimento delle particelle: T = mv 2/3kB, dove m è la massa delle particelle, kB è una costante (detta costante di Boltzmann) e v è la velocità quadratica media delle particelle. Una temperatura bassa corrisponde a una velocità piccola delle particelle, fino ad arrivare allo zero assoluto, che coincide con un'assenza di moto: la velocità media delle particelle è zero.

C’è però anche una definizione più generale…
Sì, questa definizione "cinetica" di temperatura, che vale per il moto degli atomi o delle molecole di un gas ideale, ha una validità molto limitata. Quando si considerano anche i gradi di libertà interni degli atomi è necessario ricorrere a definizioni alternative e più generali. In meccanica statistica la definizione più generale di temperatura è quella che si può dare in termini di entropia, una grandezza termodinamica che è legata al "disordine microscopico" di un sistema fisico, cioè al numero di configurazioni possibili in cui gli atomi o le molecole si possono trovare: 1/T = dS/ dE. Da questa definizione si ha una temperatura positiva quando l'entropia S aumenta all'aumentare dell'energia E (dS/dE>0). Questo è proprio ciò che accade in un gas ideale: all'aumentare dell'energia aumenta il numero di configurazioni in cui le particelle possono ripartirsi tra loro l'energia totale del sistema, quindi aumenta l'entropia: il sistema è più disordinato. Se però si considera un sistema in cui c'è un limite superiore all'energia delle particelle, si possono avere delle situazioni in cui l'entropia può diminuire all'aumentare dell'energia, fino a diventare nulla quando tutte le particelle occupano lo stato a energia massima (uno stato completamente ordinato!), che corrisponde ad avere una temperatura negativa. Attenzione però! Una temperatura negativa corrisponde in realtà a un'energia maggiore di quella dello stesso sistema a temperatura positiva.

Quindi ha senso ha parlare di temperatura inferiore allo zero assoluto?
La possibilità di avere una temperatura negativa è legata a un fenomeno ben noto in fisica atomica, che prende il nome di "inversione di popolazione". Questo fenomeno, che può essere osservato quando si considerano i gradi di liberà interni degli atomi, consiste nell'avere un numero maggiore di atomi che si trovano in uno stato a energia più alta rispetto a quelli che si trovano in uno stato a energia più bassa. L'inversione di popolazione, apparentemente in contrasto con la tendenza di un sistema fisico ad occupare gli stati a energia più bassa, è un fenomeno essenziale per il funzionamento di un laser e si può osservare anche in sistemi fisici diversi, ad esempio per sistemi di spin studiati con tecniche di risonanza magnetica nucleare. L'idea non è nuova: è ben nota fin dai tempi di Planck e Einstein, quando i primi studi sull'assorbimento e sull'emissione di luce da parte di un corpo nero hanno portato alla nascita della meccanica quantistica.

In che cosa è consistito l’esperimento degli scienziati tedeschi con gli atomi ultrafreddi?



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