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IL PUNTO/ Archimede, 2300 anni portati con eleganza

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In occasione del 2300° anniversario della nascita di Archimede (287 a.C.-212 a.C.), il 2013 è stato dichiarato anno Archimedeo. L’Unione Matematica Italiana (UMI), in collaborazione con il Piano Nazionale Lauree Scientifiche, ha bandito un concorso rivolto a studenti delle scuole superiori che svolgano un’attività riguardante Archimede e i suoi studi, ed il relativo “Premio Archimede 2013” sarà consegnato a giugno 2013 a Siracusa, nell’ambito di una serie di manifestazioni ed eventi.

A pensarci, non è così frequente che, tra gli anniversari di grandi personaggi della scienza, della letteratura o dell’arte che si celebrano ogni anno, accada di spingersi così indietro nei secoli come in questo caso: 2300 anni sono tanti. Certamente Archimede è una figura simbolo: il suo volto è raffigurato sulla Fields Medal, il più prestigioso premio assegnato per la ricerca matematica; “nel nostro piccolo”, l’immagine della sfera inscritta nel cilindro, che Archimede volle incisa sulla sua tomba, è il logo dell’UMI; episodi e aneddoti della sua vita sono ricordati in tanti testi (e per lo più sono pura fantasia, come il suo eureka o gli “specchi ustori”). Ma nella figura di Archimede cosa c’è, al di là del ruolo simbolico, di così importante da attraversare 23 secoli di storia?

Archimede è stato un matematico, ma anche uno scienziato (per quanto questa parola vada usata con cautela prima della nascita della scienza moderna) e un ingegnoso inventore di macchine ed espedienti tecnici. Ma è evidente che è la matematica a costituire il suo interesse primo, il filo rosso che attraversa tutta la sua attività intellettuale: le sue idee di statica sull’equilibrio delle leve si intrecciano col calcolo delle aree e dei volumi, cuore della sua ricerca matematica; la sua abilità nel progettare catapulte in grado di colpire a distanze diverse e graduate - vero punto di forza nel difendere la sua città assediata - si basa sulla sua capacità di calcolare radici cubiche di numeri interi con buona approssimazione; la sua idrostatica è un esempio di ragionamento fisico-matematico a priori, più che frutto di indagine sperimentale.

Cerchiamo quindi di avvicinarci alla sua matematica, per cogliere almeno qualche spunto su che cosa essa contenga di così “immortale” da farci celebrare un anniversario dopo 2300 anni.

La matematica di Archimede ruota intorno al problema di misurare aree e volumi di figure a contorni curvilinei, problema lasciato ampiamente aperto dalla geometria classica di Euclide. Ad esempio, si deve ad Archimede la determinazione del volume della sfera e dell’area della superficie sferica, noto il raggio; il volume di vari solidi di rotazione, l’area di un segmento di parabola, l’area limitata da un giro di spirale.



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