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SISTEMI/Tra micro e macro, per leggere i segnali di una catastrofe

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In un recente articolo apparso su Nature si commentano i dati di un esperimento molto interessante sotto diversi punti di vista. Il tema di base è quello del collasso di un sistema e dei ‘segnali’ che lo precedono. Sono alcuni anni che la ricerca si interessa alla definizione dei comportamenti tipici (e indipendenti dal particolare sistema studiato) in vicinanza di una ‘catastrofe’, di una brusca transizione cioè che porti il sistema verso un diverso regime di funzionamento o addirittura verso la scomparsa. Qualunque sia il sistema studiato (attività elettrica di reti neuronali nelle vicinanze di una crisi epilettica, comportamento delle quotazioni dei titoli in borsa prima di un crollo, andamento dei parametri cardiovascolari in prossimità di un infarto, andamento dei parametri chimico-fisici in un reattore vicino ad un’esplosione...), il comportamento comune è quello di un deciso aumento dell’entità della correlazione tra le parti del sistema, seguito da una grande volatilità (aumento brusco delle fluttuazioni dei parametri definenti il sistema).

In un bellissimo articolo del 2010 veniva riportano il grafico esplicativo riportato a fondo pagina di ciò che accade a un sistema sottoposto a uno stress che può (eventualmente) portarlo verso la catastrofe. Nel pannello di sinistra viene schematizzato un sistema nel suo stato normale (Comfort): i simboli indicano diverse ‘realizzazioni’ del sistema: come configurazioni a differenti istanti di tempo (variabilità temporale) o diverse repliche dello stesso sistema (variabilità spaziale); gli assi indicano due parametri rilevanti per lo stato generale: come pressione e temperatura di un sistema termodinamico, pressione e frequenza cardiaca, concentrazioni di differenti specie chimiche, quotazioni in borsa di due titoli... La resa grafica ci impone di considerare uno spazio bidimensionale ma nei sistemi reali le variabili che descrivono lo stato del sistema possono essere anche molte di più.

La situazione di Comfort è caratterizzata da un gioco ‘libero’ del sistema (le variabili sono indipendenti, le configurazioni ammesse occupano uniformemente lo spazio) all’interno di uno spazio relativamente ristretto (indicato da una circonferenza) di valori normali dei parametri. Muovendoci verso destra (freccia in alto), quindi andando verso ‘il peggio’ sotto l’azione di un fattore di Stress, si osserva una decisa deformazione dello spazio delle fasi che diventa molto più correlato; i parametri non hanno più la possibilità di un gioco indipendente ma sono vincolati a muoversi di concerto: la fluttuazione di una variabile provoca modificazioni nelle altre. Gli autori offrono un quadro molto convincente di questo comportamento, riportando il netto aumento delle correlazioni statistiche tra i descrittori di vari sistemi sottoposti a stress.

 



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