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EVENTI/ Bergamoscienza: toccata e fuga in geometria euclidea

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Certo, dice Scimemi, «osservare le simmetrie degli edifici, dei fregi nei soffitti o dei marmi nei pavimenti è alla portata di tutti; non così per la musica: le complesse simmetrie musicali presenti in certe composizioni possono passare inosservate all’osservatore ordinario, il quale tende a prestare attenzione alla melodia principale ed eventualmente al ritmo piuttosto che al contrappunto, cioè al gioco delle voci che si rincorrono, si imitano, rimbalzano l’una contro l’altra».

Oltre alle trasformazioni geometriche più semplici è intuitive, come le traslazioni e le rotazioni, altre rappresentazioni grafiche e analitiche descrivono molto bene alcune tecniche più sofisticate di composizione musicale, come le modulazioni o l’aumentazione. Le grandi creazioni bachiane, come le Variazioni Goldberg, l’Offerta Musicale e l’Arte della Fuga, contengono numerosi esempi delle fondamentali tecniche del contrappunto. In alcuni casi, come ricordava Douglas Hofstadter in quel formidabile saggio Gödel, Escher, Bach, alcuni canoni non sono stati completati da Bach e sono proposti all’ascoltatore come enigmi da risolvere: come i dieci canoni dell’Offerta Musicale, presentati al Re Federico di Prussia sotto forma di indovinelli.

Naturalmente Scimemi è consapevole che non è necessario riconoscere le trasformazioni geometriche e tutti gli isomorfismi per gustare un brano musicale; ma è anche convinto che sarebbe riduttivo nei confronti di autori come Bach ignorare un aspetto come quello matematico soprattutto quando ha giocato un ruolo così importante e consapevole nel suo processo creativo. E poi non è difficile riconoscere che in Bach «la creatività melodica e armonica era stimolata, anziché frenata, dalle sfide del contrappunto»; è ciò si è verificato altre volte in compositori successivi fino a qualche contemporaneo.

D’altra, parte l’interpretazione molto coinvolta e coinvolgente di Bahrami dà l’impressione che un pianista come lui non voglia rinunciare a considerare tutti i risvolti e tutte le valenze di opere del genere, concordando probabilmente con quanto dice sempre Hofstadter a proposito dell’Offerta Musicale che «è una grande fuga dell’intelletto, nella quale molte idee e forme sono state intrecciate per formare un unico tessuto e nella quale abbondano giocosi doppi sensi e allusioni sottili. È una meravigliosa creazione dell’intelletto umano che ammireremo sempre».



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