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EVENTI/ Bergamoscienza: toccata e fuga in geometria euclidea

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Che ci sia uno stretto legame tra la musica e la matematica è ben noto; del resto, i primi tentativi di elaborare una teoria matematica della musica si devono al grande Pitagora e alle sue applicazioni dei numeri frazionari al monocordo (strumento col quale il pensatore greco è raffigurato in un’arcata del portale destro della cattedrale di Chartres). Ma non è solo questione di numeri. C’è molto di più; c’entra anche la geometria, tanto che la costruzione geometrica di alcune celebri composizioni si può “vedere” e apprezzare analizzando gli spartiti e i pentagrammi.

Come ha fatto magistralmente Benedetto Scimemi alcune sere fa al Teatro Donizzetti di Bergamo, in uno speciale fuori-festival primaverile di BergamoScienza, la fortunata manifestazione orobica che il prossimo ottobre vedrà la sua undicesima edizione. Scimemi è un fisico-matematico, che ha studiato in Usa e Germania e ha svolto ricerche principalmente sulla teoria dei gruppi e sulla geometria, ricoprendo fino al 2010 le cattedre di Algebra e Matematiche complementari all’Università di Padova. Ma è sempre stato attratto dalla musica, anche attivamente (suona il pianoforte e il flauto) e ha coltivato questo suo interesse anche dal punto di vista scientifico, avendo varie occasioni di collaborare con professionisti della musica classica.

Come è accaduto l’altra sera, quando le sue spiegazioni sull’arte canonica di Johann Sebastian Bach hanno preparato il terreno all’ascolto della performance di una star del panorama musicale contemporaneo come il pianista iraniano Ramin Bahrami, che ha deliziato il pubblico con un “viaggio in Italia” sulle note di Scarlatti e di Bach, concluso, prima di una lunga serie di bis, col Concerto “nel gusto italiano” del grande maestro tedesco.

Scimemi ha iniziato proprio mostrando un celebre ritratto di Bach, l’unico forse eseguito (da Elias Haussmann) in sua presenza, dove il compositore ha in mano uno spartito con tre pentagrammi nei quali le stesse otto note sono ridistribuite secondo tre canoni. Con pochi chiari passaggi su una lavagna luminosa, il matematico-musicista ha dato una dimostrazione visiva, e poi sonora, di come semplici e precise operazioni geometriche possano trasformare una melodia in altre melodie. Rappresentando le otto note con un grafico “a gradini”, è possibile eseguire operazioni tipiche delle simmetrie, come traslazioni, ribaltamenti, rotazioni, per ottenere nuove sequenze di note che poi vengono combinate con le prime dando vita a piacevoli e attraenti effetti armonici. Il confronto tra i grafici moderni e gli spartiti di Bach è eloquente, come pure colpiscono le notazioni autografe del compositore che specificano, con i termini del tipo”trasporto”, “rivolto”, “rovesciato”, l’operazione “geometrica” eseguita, cioè il canone applicato a un certo tema.



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