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ANNIVERSARI/ Quattro secoli di logaritmi (e di eleganza)

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Una conchiglia  Una conchiglia

E la diffusione dell’invenzione del matematico scozzese sarebbe stata forse meno imponente se non ci fosse stato Henry Brigss, professore di geometria all'Università di Oxford, che dopo aver discusso a lungo con Nepero lo convinse a considerare come base dei logaritmi il numero 10, semplificando notevolmente il calcolo. Briggs si impegnò anche a calcolare una tavola di logaritmi in base 10 e negli anni seguenti pubblicò numerose tabelle con i logaritmi dapprima degli interi da 1 a 1.000, poi sino a 100.000 calcolati con 14 cifre decimali. Oggi peraltro i computer hanno reso inutili i particolari meccanismi di calcolo e le “Tavole” che tutti gli studenti dell’epoca pre-calcolatrice hanno imparato a consultare e ad utilizzare. Il 10 non è comunque il numero più comodo per calcolare i logaritmi e ben presto si è capito che la base più adatta era proprio il numero “e”: quelli in base “e” sono detti “logaritmi naturali”. Da allora la carriera del logaritmo è stata fulminante.

 

Ci sono stati subito sviluppi e applicazioni in campo scientifico e in campo pratico e col tempo i logaritmi sono entrati in discipline anche lontane tra loro: dalla finanza all’astronomia, dalla chimica alla biologia. Basterà citare la crescita dei batteri, il decadimento radioattivo, la magnitudine stellare assoluta, il valore del pH delle soluzioni e tante altre definizioni e calcoli dove non si può fare a meno dei logaritmi. Che sono entrati ovviamente anche nel mondo dell’ingegneria dove si sono “materializzati” in quello che, sempre nell’era pre-computer, era lo strumento principe degli ingegneri: il regolo calcolatore. è stato un pastore anglicano, William Oughtred, a idearlo nel 1622, sfruttando la proprietà chiave della trasformazione del prodotto in somma e il vantaggio della scala logaritmica, dove la distanza dall’inizio di ciascun numero è proporzionale al suo logaritmo in base 10 e ciò si ripete ad ogni decade.

 

Al di là del regolo, le scale logaritmiche hanno un’enorme gamma di applicazioni, grazie alla loro prerogativa di ridurre lo spazio: quando si devono riportare su un asse valori in un range molto ampio, basta prendere il loro logaritmo per riuscire ad addensare con sei tacche valori fino a un milione. Sono stati, per il logaritmo, quattro secoli di intenso lavoro. Ma non c’è stata solo l’aridità delle “tavole” e la meccanicità dei calcoli: c’è posto anche per l’armonia e l’eleganza, come quella evidente nella spirale logaritmica, che tutti abbiamo ammirato, forse senza saperne il nome, in certe forme viventi, come la conchiglia del Nautilus, o in certe immagini astronomiche di galassie a spirale. Un inizio in “bellezza”, di buon auspicio per questo “anno del logaritmo”.



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