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John Venn / Chi è George Boole, che influenzò i suoi studi sulla logica deduttiva (Oggi, 4 Agosto 2014 anniversario)

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JOHN VENN E GEORGE BOOLE - Una delle menti che ha influenzato maggiormente gli studi matematici di John Venn, e in particolare il suo lavoro sulla logica deduttiva e il diagramma di Eulero-Venn, è stato George Boole. Boole è ricordato come matematico e logico di origini britanniche, vissuto dal 1815 al 1864, nonché come uno dei sostenitori più accaniti del legame imprescindibile che lega la logica alla matematica, oltre che alla metafisica, e dunque come il fondatore della logica simbolica. Il diagramma di Eulero-Venn, infatti, ha lo scopo di illustrare alcuni aspetti di un concetto logico, mentre invece la logica matematica di Boole fece un passo in avanti, comprendendo come superare il linguaggio comune che delineava la comprensione di un concetto, come per esempio una definizione; e traducendo questo linguaggio in simboli accertati per convezioni, in grado di essere regolati da leggi formali, come le leggi algebriche. Per questo Boole viene ricordato come il fondatore della logica “simbolica”, perché è riuscito a passare da un linguaggio comune a uno fatto di simboli, dunque più governabile dal punto di vista matematico. Gli studi di questi due matematici si sono influenzati a vicenda, ognuno apportando qualcosa di innovativo nel percorso dell’altro, tant’è che oggi, quando si ha a che fare con l’algebra di Boole, si sceglie spesso di usare i diagrammi creati da Venn per le rappresentazioni.

JOHN VENN, CURIOSITA’ SUL DOODLE - Il doodle proposto oggi da Google è dedicato al filosofo e matematico John Venn, per il 180° anniversario della sua nascita. Il suo principale ideatore, Mike Dutton, ha spiegato alcune curiosità a riguardo della sua creazione: per esempio, lo stile così infantile e da bambini nasce dal fatto che è proprio alle scuole elementari, e quindi da piccoli, che tutti si approciano per la prima volta allo studio degli insiemi, apprendendo le basi del funzionamento del famoso diagramma di Eulero-Venn. Inizialmente, racconta, per riuscire a realizzare qualcosa di divertente ma anche educativo si sono ispirati ad un vecchio libro di matematica e di scienze, poi hanno invece capito che qualcosa di animato sarebbe stato più efficace e hanno scelto la circonferenza per dare forma all’idea. Dutton spiega che, in assoluto, la combinazione più ardua da realizzare è stata proprio quella che può sembrare più semplice, ovvero vegetazione con mito: non essendo lui un grande appassionato di magia e cose del genere, si sarebbe trovato in grande difficoltà, se non che nello staff qualcuno gli ha suggerito l’Ent coi baffi che cammina sullo sfondo azzurro del cielo. 

JOHN VENN, CHI HA FATTO IL DOODLE? - Oggi Google ha voluto ricordare i 180 anni dalla nascita di John Venn, lo studioso di matematica e filosofia che ha creato il diagramma di Eulero-Venn, ancora utilizzato e conosciutissimo. Il concetto di diagramma di Eulero-Venn è semplice, ma non è stato altrettanto semplice riuscire a creare il doodle per ricordare John Venn, spiegano i suoi designer. In particolare, Mike Dutton, che è il capo del progetto e del design dei doodle, afferma che solitamente questi sono piuttosto divertenti ma Venn non è proprio stato un soggetto adatto ad ispirare  un’idea divertente e che intrattenesse le persone. Una cosa che avrebbe invece potuto incuriosire di più tutti quelli che ci fossero “inciampati” durante una qualsiasi ricerca sul web era sicuramente il funzionamento, animato, del famoso diagramma creato dallo scienziato. E così è stato: ci hanno lavorato Dutton, Corrie Scalisi e Mark Ivey, altri due ingegneri doodle, per un pomeriggio intero, accostando idee originali a idee meno buone e quel che è venuto fuori, loro descrivono così “Sound logic and silliness”. Venn è stato ricordato e la modalità appare più che simpatica: l’impresa è riuscita, insomma.

JOHN VENN E IL DOODLE PER IL 180° ANNIVERSARIO DALLA NASCITA - Oggi, nel doodle proposto da Google, si ricorda il matematico e filosofo John Venn: quando si schiaccia sul tasto play, al centro della scritta del più famoso motore di ricerca sul web, compaiono due cerchi, uno rosso a destra e uno giallo a sinistra, che vanno ad indicare due insiemi, riprendendo appunto il concetto di diagramma di Eulero-Venn elaborato dallo studioso di cui si celebra il 180° anniversario della nascita. Si può scegliere che cosa andrà nel primo insieme, grazie ad altri cinque cerchi rossi più piccoli, che circondano quello grande: mammiferi, musical, mezzi di trasporto, vegetazione e abitanti del mare. Anche a fianco del cerchio giallo ci sono cinque scelte possibili che si suddividono in cose piccole, cose dotate di ali, che stanno bene al freddo, che hanno una conchiglia e che hanno a che fare con qualche mito o leggenda. Con due click semplicissimi si riescono ad unire due concetti, a scelta, tra di loro: il risultato, in uno stile assolutamente semplice e quasi infantile, è sorprendente. Per esempio, se scegliete la combinazione “Sea Life”, dunque abitanti del mare e “Mythical”, ovvero mito o leggenda, all’interno dei due cerchi, che si uniranno parzialmente, vedremo comparire un allegro kraken che si fa beffe una galeone in mezzo al mare.

JOHN VENN, CHI ERA EULERO? - Non è possibile citare i diagrammi ideati da John Venn senza parlare di Eulero, il matematico e fisico svizzero vissuto nel secolo precedente. Tale rappresentazione grafica di un insieme prese infatti proprio il nome di diagramma di Eulero-Venn. Eulero, ovvero Leonhard Euler, è nato a Basilea il 15 aprile 1707: è stato il più importante matematico dell’Illuminismo e a lui si devono teoremi, relazioni, equazioni, formule. In geometria: il cerchio e la retta e i punti di Eulero, che riguardano i triangoli e la relazione di Eulero relativa al cerchio circoscritto ad un triangolo. Nella teoria dei numeri: il criterio di Eulero, l’indicatore di Eulero e tanti altri. Nella meccanica: gli angoli di Eulero, e per l’instabilità il carico critico di Eulero. In analisi: la costante di Eulero – Mascheroni. In logica: il diagramma di Eulero – Venn. In algebra: il metodo di Eulero, che riguarda le soluzioni delle equazioni di primo grado. Nel calcolo differenziale: il metodo di Eulero sulle equazioni differenziali. Non solo in matematica, ma diede contributi importanti anche in fisica: in particolare, alla meccanica classica e celeste. Sviluppando, per esempio, l’equazione delle travi di Eulero-Bernoulli e le equazioni di Eulero-Lagrange. Infine, determinò anche le orbite di parecchie comete.

JOHN VENN, LA SUA STORIA E LA CHURCH MISSION SOCIETY - John Veen (1758-1813), il nonno del famoso filosofo e matematico a cui è dedicato il doodle di oggi, è originario di Clapham, Londra, e dopo aver studiato a Cambridge, fu ordinato, fece nove anni di ministero a Norfolk e rimase poi come rettore di Clapham fino alla sua morte. Il rettorato da lui guidato, con il tempo, divenne il punto focale per numerosi leader ecclesiastici che in quel periodo erano stati influenzati dall’Evangelic Awakening: furono conosciuti poi con il nome di Clapham Sect. John Veen fu uno dei personaggi che si impegnò di più, insieme a Charles Simenon, nella fondazione della Church Mission Society (CMS), che nacque il 12 aprile 1799 come organizzazione in grado di racchiudere in sé moltissime società laiche che fanno riferimento alla Chiesa anglicana e protestante in tutto il mondo. Venn, in seguito, fu istituito come il principale responsabile della CMS: egli era fortemente convinto che i missionari laici fossero assolutamente in grado di professare e trasmettere la fede, in un momento storico in cui nessun altro sosteneva questa tesi, e credeva moltissimo nelle loro capacità e nella loro opera. Infatti, nel 1805, scrisse in riferimento a chi inviare in missione “Gli uomini e non le istituzioni, sono da prendere in considerazione più di tutti. Se trovassi l’uomo adatto, che sia inglese o straniero, ricco o povero, istruito oppure no, io lo accetterei”. Questo pensiero, che ha delineato la sua guida della CMS fino alla sua morte, ha portato moltissimi giovani luterani tedeschi ad esseri i primi missionari inviati dalla Church Mission Society. In seguito, il padre del matematico John, Henry Venn fu anche lui uno dei maggiori responsabili della CMS.

JOHN VENN, LA SUA STORIA E IL DIAGRAMMA DI EULERO-VENN John Venn, il matematico e statistico inglese di cui ricorrono oggi i 180 anni dalla nascita, è ricordato tra le altre cose anche per l'ideazione del diagramma di Eulero-Venn. Si tratta della raffigurazione grafica degli insiemi e delle relazione tra gli insiemi attraverso figure limitate da curve chiuse (ovali), dove all’interno sono indicati gli elementi dell’insieme. Gli elementi dell’insieme sono rappresentati con punti interni alla linea curva e sono scritti con lettere minuscole, mentre gli elementi che non appartengono all’insieme sono rappresentati con punti esterni. Si utilizza per raffigurare in modo grafico i rapporti tra concetti e operazioni logiche su di essi. Questo diagramma, di cui ci viene fornita una spiegazione anche nella serie tv statunitense "Numb3rs" (da cui è tratto il video che riportiamo) è utilizzato a scuola per trasmettere il concetto di insieme ai bambini. Viene rappresentato come un ovale e all’interno di questo recinto si inserisce un pallino per ogni elemento, che si vuole rappresentare. Dunque si disegna un diagramma per ogni insieme e una linea curva o arco per ogni coppia di elementi da mettere in relazione. Facciamo un esempio. Vogliamo stabilire la relazione tra i bambini e i loro armadietti. La relazione va così rappresentata: disegneremo un cerchio, che contiene i pallini con i nomi dei bambini. Poi nell’altro ovale, andiamo a inserire i puntini identificati con un numero, che rappresentano gli armadietti. A questo punto andremo a stabilire la relazione, attraverso una linea curva o arco, uniremo così il nome del bambino al rispettivo armadietto.

JOHN VENN, LA SUA STORIA ED I SUOI DIAGRAMMI Oggi ricorrono i 180 anni dalla nascita di John Venn, matematico inglese noto per aver introdotto i diagrammi descriventi gli insiemi (così chiamati "diagrammi di Venn") utilizzati in Teoria degli insiemi, Logica e Probabilità ed elementi centrali negli studi di diversi campi scientifici. Nato in Inghilterra il 4 agosto 1834 a Kingston in una famiglia di tradizione religiosa, il padre ed il nonno erano pastori anglicani, e questo aspetto gli caratterizzerà la vita. Nel 1853 si iscrisse a Cambridge. Nel 1857 si laureò e due anni dopo venne ordinato pastore continuando così la tradizione di famiglia ma non riuscì mai ad allontanarsi dalla sua passione per lo studio. Dal 1862 ritornò a Cambridge come lettore di Scienze morali. Non era solo un matematico, i suoi ambiti di studio toccano anche la filosofia e l'ambito della logica. Durante la sua carriera la prima volta che si quelli che poi saranno ribattezzati i diagrammi di Venn è nello scritto del 1881 “Symbolic Logic”. Nell'ambito della logica deduttiva ha approfondito i procedimenti introdotti da Boole.



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