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ASTROFISICA/ 400 anni dopo Galileo, i frattali riaprono la disputa sulle macchie solari

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Macchie sulla superficie del Sole  Macchie sulla superficie del Sole

Le celebri macchie sulla superficie del Sole, che già Galileo aveva osservato e utilizzato nella sua critica della visione cosmologica aristotelica, continuano ad essere sorgente di interesse scientifico e di stimolanti enigmatici problemi. Nuovi strumenti e metodi di analisi permettono ora di cogliere nuovi aspetti del fenomeno; come è accaduto a un gruppo di ricercatori dell'Istituto di Fisica Nucleare dell'Accademia Polacca delle Scienze di Cracovia (Polonia) che sono ricorsi a una metodologia d’avanguardia come l’analisi multifrattale per studiare le variazioni del numero di macchie della nostra preziosa stella.

Ormai di frattali si parla spesso e le loro straordinarie proprietà entrano in moltissimi contesti, non solo della ricerca ma anche della comunicazione e della cultura in genere. Oltre al suggestivo impatto visivo che hanno le strutture frattali, è la loro qualità caratteristica detta auto-similarità a incuriosire e intrigare: è la caratteristica per la quale anche dopo un ingrandimento o una riduzione di scala, ogni frammento di un frattale mantiene una somiglianza con la sua forma iniziale. È singolare il fatto che il ridimensionamento di un frammento avviene a qualunque scala: se allarghiamo un frattale un certo numero di volte in una zona, appaiono strutture simili a quella originale e se operiamo l’allargamento in una posizione diversa, la trasformazione autosimilare avverrà nello stesso modo.

Alcuni frattali sono così emblematici che si sono guadagnati ampia fama anche a livello popolare. Si possono citare, tra gli altri, il triangolo di Sierpinski costruito nel 1915 da Waclaw Sierpinski, e la serie caratteristica descritta per la prima volta dal matematico francese di origine polacca, Benoit Mandelbrot.

Ci sono tuttavia anche strutture matematiche più avanzate, costituite da frattali “intrecciati” l’uno con l'altro secondo certe specifiche relazioni. Si parla allora di multifractals che si potrebbero indicare come dei “frattali di frattali”. Un sistema multifrattale è una generalizzazione di un sistema frattale in cui non basta un unico esemplare per descrivere le dinamiche generali ma si richiede uno spettro continuo di esemplari. I multi frattali non sono semplicemente la somma dei frattali e non possono essere divisi per tornare alle loro componenti originali, perché il loro modo particolare di essere intrecciati è frattale in natura. Questo specifica “tessitura” fa sì che ogni frammento di un multifrattale si possa ingrandire a un ritmo diverso. Sistemi del genere sono comuni in natura: si va dai fenomeni di turbolenza, al battito cardiaco, alla meteorologia e appunto al campo magnetico del Sole.

I matematici hanno sviluppato un particolare tipo di analisi, detta appunto multifrattale, che sta dando notevoli risultati se applicata a fenomeni dinamici che si verificano a vari livelli di complessità. È appunto applicando queste analisi all’astrofisica che i fisici polacchi sono giunti ai nuovi risultati circa l’attività solare che hanno descritto in un articolo pubblicato sulla rivista Physical Review.



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