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Emmeciquadro n° 62

SCIENZAinATTO/ Materia Oscura ed Energia Oscura nell’Universo di Serapioni

Spesso è possibile suddividere i gruppi matematici in sotto-gruppi descritti da alcune proprietà particolari e la storia della fisica ci mostra come il gruppo di Galileo sia un sotto-gruppo del gruppo di Lorentz che descrive i fenomeni elettromagnetici formalizzati nelle equazioni di Maxwell e dalla teoria della relatività speciale di Einstein.
Nel passaggio dal gruppo di Galileo a quello di Lorentz ci spostiamo da uno spazio piatto a tre dimensioni (3D), in cui il tempo è assoluto e non è influenzato dal moto, a uno spazio quadri-dimensionale (4D) sempre piatto in cui il tempo non è più assoluto ma diventa una variabile come le usuali coordinate cartesiane.
[A sinistra: Hendric Antoon Lorentz (1853 – 1928)]
A sua volta il gruppo di Lorentz è un sotto-gruppo di un gruppo più generale come dimostrato da Luigi Fantappié, matematico romano grande amico di Enrico Fermi. Tale gruppo è caratterizzato da due parametri: la velocità della luce c ed il raggio del cronotopo Ru ed il gruppo di Lorentz si ricava da questo ponendo tale raggio infinito. Lo spazio descritto da questo gruppo è uno spazio curvo a 5 dimensioni.
L’idea fondamentale alla base del modello fisico di Serapioni è che l’unica cosa che conta è il movimento (come già puntualizzava Heisenberg) e l’unico movimento possibile sono in realtà rotazioni. Per questo motivo il gruppo di Fantappié e lo spazio 5D a esso associato ben si adattano al modello proposto.
Inoltre l’obbiettivo della teoria è quello di fornire in maniera semplice e geometrica una naturale derivazione dei concetti, per esempio, di massa e carica elettrica che altrimenti devono essere accettati come evidenze dell’esperienza sia per la loro esistenza sia per i valori numerici associati alle particelle/corpi, senza quindi alcuna giustificazione teorica.

 

 

Rotazioni, tempo ed eventi

 

Nello spazio in rotazione in sé introduciamo il concetto di evento definendolo come il tempo che un punto impiega a percorrere una particolare orbita.
Nello spazio a 5D complessivamente avremo un insieme di rotazioni ognuna in un piano ortogonale alle altre e con raggi ΔTi,i=1,…,4 definiti come

in modo che il loro prodotto sia pari al volume dell’ipersfera i-dimensionale di raggio ΔT.
Tale quantità è posta in relazione al raggio classico dell’elettrone (definito come πλ0) per cui

πΔT4 = RCL = πλ0

A questo punto possiamo introdurre il concetto di tempo. Esso scorre dal passato al futuro passando nel tempo non nullo del presente senza priviligiare alcuna precisa direzione.
Pertanto nello spazio a 5D dove i movimenti sono solo rotazioni dovremo avere un moto di rotazione con un’accelerazione che modifica in ogni istante la propria direzione e quindi sarà un’accelerazione che cambia continuamente.
L’istante viene quindi definito come il tempo che è necessario per modificare la direzione di un’accelerazione. Ma di quante accelerazioni parliamo?
Sfruttando la struttura di spazio a 5D e di gruppo di Fantappiè – generalizzazione del gruppo di Galileo e di Lorentz – possiamo complessivamente definire 5 accelerazioni ortogonali fra di loro. Pertanto oltre al normale spazio a 3D (XYZ) di cui facciamo normale esperienza, in questo modello si ipotizza l’esistenza di un ulteriore spazio normale al primo a due dimensioni estremamente piccole (ST).
È questa la parte sicuramente più originiale del lavoro di Serapioni. Esisterà dunque un rapporto ben preciso e definito tra i tempi di rotazione dell’ente nello spazio a 3D e a 2D.
Nel gruppo di Fantappiè sappiamo che c, velocità della luce, è la velocità con cui ruotano gli enti. Supponiamo un ente in rotazione con una velocità ωXYZ nello spazio 3D lungo una circonferenza di raggio R1. Possiamo scrivere R1=ct1 associando quindi al raggio della circonferenza il tempo impiegato a percorrerla mentre ωXYZ=dθ/dt è associata all’angolo θ spazzato durante il tempo t1.
Otteniamo quindi un’equazione differenziale che porta al rapporto tra il tempo t1 e il tempo fondamentale t0. Ma manca ancora la rotazione nello spazio a 2D. Se immaginiamo quindi che la distanza R1 percorsa sia a sua volta una circonferenza di raggio R2 e percorsa con velocità angolare ωST otteniamo quindi il rapporto

Da questo numero abbiamo già visto è possibile ricavare l’età dell’Universo trovando un accordo estremamente preciso con le misure ottenute da osservazioni del fondo cosmico di microonde da WMAP e Planck.