martedì 28 giugno 2011

Che cosa c’entrano memoria e bellezza con la logica? È vero che la logica esprime solo verità necessarie per cui da certe premesse seguono inevitabilmente certe conclusioni? “Inevitabilmente” significa “meccanicamente”?

Incominciamo dalla seconda domanda, sperando che essa poi illumini le altre due. Certo, ci sono tipi di ragionamento che sono necessari, il che significa che è impossibile che le premesse siano vere e la conclusione sia falsa. I sillogismi classici studiati a scuola sono di questo tipo. Se tutti gli uomini sono mortali e Socrate è un uomo, inevitabilmente Socrate sarà mortale.

Si appoggiano sulla necessità anche le ardite formalizzazioni della logica tardo-ottocentesca e primo-novecentesca che si studia tuttora nelle università. Da Frege a Gödel questa logica ha garantito una comprensione molto più precisa della logica delle proposizioni (“se piove, prendo l’ombrello”), di quella predicativa (“qualche professore è sapiente”) e di quella modale (“è necessario che i tifosi del Torino soffrano”). Come si sa, il progetto di una comprensione dell’intera logica tramite questo impianto necessitarista ha trovato nei teoremi di incompletezza di Gödel un limite, nel senso che il grande logico ha mostrato che la formalizzazione, se coerente, non può mai essere completa.

Per quanto utile sia questa logica necessaria (e lo è, nonostante i suoi denigratori), a essa sfuggono alcuni processi razionali, che sono stati normalmente classificati come “ampliativi”, nel senso che allargano la nostra conoscenza anche se perdono in necessità. L’induzione classica è il più noto di questi tipi di ragionamento: un certo numero di campioni esemplificativi mi conduce a identificare una legge generale. Se i campioni sono stati scelti adeguatamente (a caso, ecc.) e l’ipotesi è limitata, l’induzione ha buone probabilità di essere utile alla ricerca.

Tuttavia, rimangono fuori anche da questo tipo di ragionamento processi logici come: certe scoperte scientifiche particolarmente significative (l’aneddoto della mela di Newton ne è una buona metafora), la diagnosi medica, i ragionamenti indiziari (il caso di Cogne), le certezze morali in situazioni nuove (mi fido o non mi fido?). Qui la necessità sembra persa del tutto. Ma si perde anche l’uso della ragione?

C.S. Peirce, celebre logico americano della fine del XIX sec., aveva elaborato un processo per tutti questi casi. Si chiama abduzione o retroduzione ed è il passaggio dal conseguente all’antecedente: nel caso precedente sarebbe “prendo l’ombrello, quindi piove”. Nella logica classica si tratta di un errore (fallacia), ma se usciamo da una logica necessaria, esso può essere giustificato. Come?

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