RIEMANN/ Quell’enigma da un milione di dollari

- Lucia Romeo

L’ipotesi di Riemann è uno dei sette Millennium Problems per la soluzione dei quali il Clay Mathematics Institute ha offerto un premio da un milione di dollari. Il commento di LUCIA ROMEO

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Volete vincere un milione di dollari? Due, tre, cinque, sette, undici, tredici, diciassette, diciannove, ventitre… Lo sapevate che dietro questa sequenza di numeri si nasconde uno dei più affascinanti segreti della matematica? E sapevate che grazie a questi numeri magici, i numeri primi, ognuno di noi quotidianamente può fare acquisti con la sua carta di credito, in modo sicuro, in tutto il mondo? Devo ammetterlo, anche per una letterata come me, storie come questa, che sono ineluttabilmente legate alle loro implicazioni scientifiche, esercitano un fascino senza fine.

“La loro importanza per la matematica – scrive Marcus du Sautoy in ‘L’enigma dei numeri primi’ – deriva dal fatto che hanno il potere di costruire tutti gli altri numeri”. Numeri che hanno il potere di costruire tutti gli altri. Numeri che hanno la caratteristica di poter essere divisi soltanto per 1 e per se stessi. Una specie di santo Graal della matematica che da tempo immemorabile rappresenta una sfida per le menti più geniali della storia. La sfida di comprendere la loro sequenza. Perché la cosa più incredibile della loro natura è di scoprire quando apparirà quello successivo. “L’elenco dei numeri primi – prosegue ancora du Sautoy – è il ritmo cardiaco della matematica, ma è una pulsazione stimolata da un potente cocktail a base di caffeina…I matematici non sopportano di dover ammettere che non esista una spiegazione del modo in cui la Natura ha scelto i numeri primi”.

Il tema è così affascinante da diventare oggetto di letteratura, ad esempio nel romanzo di Carl Sagan Contact, o di medicina, ad esempio nel libro di Oliver Sacks ‘L’uomo che scambiò sua moglie per un cappello’ dove si racconta il caso di due gemelli autistici di ventisei anni che comunicano attraverso numeri primi di sei cifre. Ma l’utilizzo che tocca da vicino tutti noi, come accennavo all’inizio, è quello scoperto da Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman sfruttando una scoperta di Fermat risalente al XVII secolo. “Ogni volta che ordinate qualcosa su un sito web – dice du Sautoy – il vostro computer usa la sicurezza fornita dall’esistenza di numeri primi di cento cifre. Il sistema è chiamato RSA, dalle iniziali dei nomi dei suoi tre inventori. A oggi sono più di un milione i numeri primi che sono stati usati per proteggere il mondo del commercio elettronico”.

La sfida per scoprire una teoria dimostrabile che ne spieghi la sequenza, nell’anno Duemila, è diventata anche economica, visto che uno uomo d’affari di Boston, Landon T. Clay, ha promesso un premio di un milione di dollari (http://www.claymath.org/millenium-problems/riemann-hypothesis) a chi avesse dimostrato l’ipotesi di Riemann, grande matematico tedesco vissuto tra il 1826 e il 1866. L’elaborazione della sua “funzione z” è datata 1859. Ora, di questa affascinante e misteriosa storia, la parte che mi ha colpito di più è quella legata alla casualità degli eventi che avvolgono ancora più nel mistero questa sequenza. Infatti, non solo il brillante genio di Riemann lo aveva portato a concepire una teoria rivoluzionaria e molto promettente (la veridicità del suo assunto è stata verificata per le prime 10.000.000.000 soluzioni), ma anche a produrre una mole corposa di appunti. Purtroppo la guerra che infuriava nel 1866 tra gli eserciti d’Hannover e di Prussia a Gottinga, dove risiedeva e studiava, lo spinsero a fuggire nell’amata Italia. Non fu sufficiente. Il suo debole fisico cedette alla consunzione e nello stesso anno, a soli trentanove anni, morì. La scienza e il mondo intero perdevano una delle menti più brillanti di sempre. Ma non era ancora abbastanza.

“Trovatasi a dover affrontare – ricorda du Sautoy – il disordine lasciato da Riemann, la sua governante distrusse molti dei suoi appunti inediti, prima che alcuni membri della facoltà di Gottinga la fermassero. Le carte sopravvissute furono consegnate alla vedova di Riemann e sparirono per anni”. Non sapremo mai se in quelle carte, c’era la dimostrazione del teorema illustrato in dieci promettentissime pagine al mondo scientifico dell’epoca. Per altro alcuni documenti riapparvero circa cinquanta anni dopo, alimentando un ulteriore rammarico perché da essi si capisce che Riemann aveva fatto più progressi di quelli dichiarati inizialmente. Oggi, oltre 150 anni dopo, nessuno è ancora riuscito a dimostrare la veridicità della teoria di Riemann. E questo riguarda la scienza con grandi impatti sulla fisica quantistica e l’informatica. E anche un premio di un milione di dollari che aspetta ancora di essere ritirato. Ma quello che incuriosisce me, inguaribile letterata, sarebbe poter tornare indietro nel tempo per conoscere la governante di Riemann, l’unica che ha avuto il privilegio di avere tra le mani la soluzione dell’enigma più intrigante della matematica. E che ha deciso di buttarla via. La Natura che fa impazzire i matematici talvolta ha alleati impensabili.

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