SCUOLA/ La prova Invalsi di matematica? Il senso ha “vinto” sulle procedure

- Andrea Gorini

La prova Invalsi dell’esame di stato di terza media non è stata immune da polemiche. Dopo Manuela Moroni (italiano) oggi ANDREA GORINI commenta la prova di matematica

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Immagine d'archivio

La prova Invalsi dell’esame di stato conclusivo del primo ciclo non è stata immune da polemiche, quest’anno in particolare a causa dei problemi relativi alla maschera di correzione, che hanno determinato un rilevante aggravio al lavoro di correzione delle commissioni; anche i voti attribuiti, mediamente più alti rispetto agli scorsi anni, hanno suscitato più di qualche perplessità tra gli insegnanti, a fronte di una prova di livello paragonabile a quelle passate o appena più facile: più di uno ha osservato che si poteva conquistare il voto più alto anche con errori significativi, come si può ricavare dalla griglia di correzione. Considerazioni queste che propongono ulteriori riflessioni a chi formula la prova in vista delle rilevazioni future, alla ricerca di un maggiore equilibrio: negli scorsi anni infatti la prova Invalsi ha prodotto voti in genere inferiori a quelli delle altre prove.

Lasciando da parte le polemiche, che interessano comunque aspetti per nulla secondari, veniamo alle novità di quest’anno: sicuramente positivo è stato l’aumento del tempo a disposizione, che ha dato modo ai ragazzi che hanno sfruttato tutto il tempo di lavorare in maniera più distesa, e anche l’anticipo della parte di matematica, abitualmente più ostica per gli alunni, che ha presentato un numero maggiore di domande a risposta aperta.

Entrando nel merito dei quesiti di matematica il primo dato che emerge è la continuità con le prove degli anni scorsi, con la proposta per la maggior parte di analisi di situazioni reali o comunque sufficientemente verosimili. Gli item sono ben distribuiti sui quattro temi indicati nel quadro di riferimento, Numeri, Spazio e figure, Relazioni e funzioni, Dati e previsioni; in particolare per quanto attiene al primo di essi è da rilevare che i quesiti sono orientati a valutare maggiormente il “senso” acquisito del numero piuttosto che l’abilità nell’uso delle procedure.

Al quesito D25, che propone il confronto tra numeri razionali espressi in forma frazionaria, si può rispondere anche fornendo una opportuna stima dei numeri proposti senza necessariamente ricorrere alla riduzione allo stesso denominatore. I testi dei quesiti relativi al tema Relazioni e funzioni presentano formulazioni che richiedono ai ragazzi di sapersi muovere nelle situazioni proposte utilizzando diversi linguaggi, verbale, simbolico e grafico, e contribuiscono anch’essi a valutare le abilità numeriche: si consideri ad esempio il quesito D17 che richiede di riconoscere tra quelle proposte la formula che descrive la situazione proposta.

Il tema Spazio e figure ha proposto quesiti che non richiedevano solo l’applicazione di formule, secondo lo standard dei manuali tradizionali; ad esempio il quesito D6, che chiede di trovare l’area di un triangolo, è caratterizzato dalla richiesta di tracciare un’altezza del triangolo e di ricavare le misure dal disegno, e analogamente il quesito D12, che richiede ancora di fatto la determinazione di un’area ha una formulazione lontana dagli esercizi tradizionali. Possiamo supporre che l’obiettivo principale di questi quesiti sia l’accertamento della capacità di “vedere” le relazioni geometriche: in questo senso sono significativi i quesiti D4, D9 e D26 e anche il quesito D22 sull’immancabile teorema di Pitagora.

L’ultimo tema, Dati e previsioni, è stato forse l’ambito nel quale gli alunni hanno incontrati qualche difficoltà in più, anche perché tradizionalmente la probabilità trova poco spazio: anche in questo caso è da sottolineare la varietà di approcci e l’uso strumentale delle abilità di calcolo.

Complessivamente la prova è strutturata su quesiti costruiti in genere attorno a delle situazioni che richiedono ai ragazzi di individuarne o decodificarne gli elementi significativi, di elaborare un’analisi, non sempre banale come nel caso del quesito D11, di utilizzare in maniera significativa i diversi linguaggi, di giustificare i risultati ottenuti. Possiamo affermare in sintesi che si è trattata di una buona occasione per “fare” un po’ di matematica.

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