Nuovi orizzonti di una scienza in divenire/ Regole semplici che nascono da sistemi complessi (Speciale n° 32)

Un intervento al Simposio Nuovi orizzonti di una scienza in divenire presso il GSSI a L’Aquila su: Fisica statistica dei sistemi ecologici e fenomeni di auto-organizzazione

27.01.2019, agg. il 30.01.2019 alle 19:38 - Samir Suweis

La rete di interazione tra fiori e impollinatori

Modelli matematici di natura statistica costruiti su dati sperimentali e guidati da un «principio di ottimizzazione» ispirato a dinamiche evolutive/adattive in cui è fondamentale la cooperazione tra le diverse specie, consentono di rendere ragione dell’aumento della popolazione totale dell’ecosistema, con un incremento del grado di annidamento della rete di interazione tra le specie in esso presenti.

E questo indipendentemente «dai dettagli della comunità ecologica, o da fattori climatici o ambientali».

La fisica fin dai suoi albori ha riguardato lo studio della natura e il perché succedono le cose che osserviamo, con le loro cause e i loro effetti.

Diversamente però da altre discipline che sono interessate a cogliere le particolarità e le specificità del sistema in esame (pensiamo alla Biologia), la Fisica cerca di comprendere le leggi universali, indipendenti dai dettagli di uno specifico sistema. Uno splendido esempio sono le leggi di Newton.

Qualsiasi corpo materiale obbedisce alle tre leggi formulate dal genio inglese, indipendentemente se si tratti di una mela o del pianeta Giove. In particolare, sappiamo che se applichiamo una forza a un corpo di massa m, questo subirà un’accelerazione direttamente proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla sua massa, che in formule si scrive F=ma.

Ora, se invece che un’unica particella, immaginiamo un gas costituito da un numero N arbitrario di particelle, a priori non abbiamo nessun problema a scrivere esattamente le equazioni di Newton che regolano il movimento di queste particelle. In pratica però, se N è molto grande (nella cucina di casa vostra si sono circa N≈1027 molecole d’aria, cioè 1 seguito da 27 zeri!), anche il più potente dei calcolatori non riuscirebbe a risolvere un così elevato numero di equazioni e quindi a predire il moto delle particelle anche per intervalli di tempo brevissimi.

La questione importante è se, per quello che ci interessa conoscere del comportamento del gas, serva effettivamente conoscere così tanti dettagli. ‬ Qui entra in gioco la meccanica statistica. Sviluppata da Ludvig Boltzmann verso la fine dell’Ottocento, essa lega le proprietà microscopiche fondamentali degli elementi del sistema (per esempio la posizione e la velocità di ciascuna particella), con le sue proprietà macroscopiche (anche dette termodinamiche) emergenti, quali la pressione e la temperatura, come nell’esempio del nostro gas.

Nel caso più semplice in cui si riescono a fare tutti i calcoli esattamente, cioè il caso in cui le particelle non interagiscono fra loro, si ricava la famosa equazione di stato dei gas ideali.

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Samir Suweis
(Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Padova)

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