SCIENZ@SCUOLA/ Il Teorema di Pitagora. Un itinerario didattico

Un percorso che sfida i luoghi comuni sull’insegnamento della matematica. Partendo dall’esperienza dell’allievo si presentano alcune linee guida per introdurre il teorema di Pitagora.

14.04.1999 - Adriana Davoli
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Dal bagaglio esperienziale dell’allievo, dal suo buon senso al linguaggio formalizzato: un percorso che sfida i luoghi comuni sull’insegnamento della matematica.
In questo articolo si presentano, come esempio, alcune linee guida per introdurre il teorema di Pitagora.

Attraverso l’insegnamento della matematica si può contribuire alla formazione della persona, purché si scelga un metodo adeguato che non presenti la materia innanzi tutto come un insieme di informazioni, di indicazioni, di prescrizioni e di spiegazioni, ma come una disciplina che si apprende soprattutto attraverso le domande che sorgono nel discente, che dominano il suo orizzontale e che conducono l’allievo a muoversi per cercare delle risposte in modo razionale.
Perciò un lungo percorso, da iniziare il primo giorno di scuola in prima media, costituirà la necessaria premessa al teorema di Pitagora; infatti molte sono le informazioni, le esperienze e il linguaggio ad esse connesse, che concorrono alla preparazione di una efficace introduzione di questo celebre teorema.
L’approccio che proponiamo è teso a valorizzare ciò che l’alunno sa e sa fare, cioè la sua esperienza e il suo buon senso. Afferma Freudenthal1 che la matematica nasce dal buon senso comune sia nella storia, che nella mente di ciascuno; e inoltre afferma che essa resta sempre agganciata al buon senso, perfino quando l’astrazione e il formalismo sembrano distaccarsene, poiché il contesto in cui si muove chi fa matematica è la realtà (non il libro di testo, il quale raccoglie esercizi codificati, avulsi dall’interesse vero degli allievi).
Dunque è la capacità razionale, proprio quella che viene usata normalmente nella vita quotidiana, che viene messa in moto.

Partire dall’esperienza dell’alunno

Analizzeremo l’enunciato del teorema di Pitagora per trovare quali situazioni, costruzioni e domande un alunno deve avere già incontrato nella sua carriera scolastica, affinché conoscenze e linguaggio appropriato gli consentano di passare dall’intuizione a un livello di astrazione più alto, in cui si giochi la sua razionalità.
In un periodo di tempo adeguatamente lungo, condurremo gli allievi ad affrontare una molteplicità di situazioni, a discuterne, a cercare di vedere le cose in modi non usuali, a smontare e ricostruire figure. Piano, piano arriveranno con naturalezza a intuire la sostanza del problema che si vuole affrontare, a capire quali sono le domande in gioco, ad apprendere il lessico che consente di parlarne e a sentire come esigenza personale la necessità di trovare risposte.

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Adriana Davoli
(Docente di Matematica – Milano)

Nota

  1. H. Freudenthal, Ripensando l’educazione matematica, (a cura di C.F. Manara) La Scuola, Brescia 1994.

© Pubblicato sul n° 05 di Emmeciquadro

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