SCIENZA&LIBRI/ La formula segreta. Tartaglia, Cardano e il duello matematico che infiammò l’Italia del Rinascimento

- Barbara Chierichetti

La famosa disputa tra i due matematici Tartaglia e Cardano relativa alla scoperta della risoluzione della equazioni di terzo grado, ricostruita con puntigliosa documentazione storica.

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Dalla copertina del libro

Seguendo un taglio storico molto ben documentato, il libro tratta della arroventata disputa che si accese nel Cinquecento attorno alla scoperta della risoluzione della equazioni di terzo grado, tra due matematici, Niccolò Tartaglia e Gerolamo Cardano.
I numerosi scritti e le testimonianze riportate introducono il lettore nel vivo della vicenda, facendogli «ascoltare» dai protagonisti stessi le loro ragioni e la passione che li ha dominati.
Viene reso così possibile a chi legge, e questo mi sembra molto interessante, immergersi nella mentalità degli uomini di quel periodo, affinando in tal modo la lettura degli avvenimenti storici senza pregiudiziale «sufficienza», se non addirittura disprezzo.
All’inizio viene raccontata la vita e descritta la personalità dei due protagonisti.
Niccolò era di umili origini; quando aveva dodici anni subì alcune violente ferite alla testa, infertegli da un soldato francese durante una spedizione punitiva a Brescia nel 1509. Sopravvisse grazie alle premurose cure della madre, ma le ferite lo resero balbuziente per il resto della vita, e fu questa la ragione del soprannome che gli fu attribuito e che poi lui scelse per sé come cognome: Tartaglia.
Gerolamo era figlio illegittimo di messer Fazio, giurista a Milano, e di Chiara Micheri. Anch’egli sopravvisse miracolosamente ai tentativi di aborto della madre e alla peste che al momento della sua nascita fu contratta dalla sua balia.
Proprio questi due uomini, la cui esistenza era stata pesantemente minacciata nel suo inizio, seguendo percorsi diversi e manifestando temperamenti differenti, si trovarono ad essere i protagonisti di un momento cruciale della storia della matematica.
Nel 1534 Tartaglia scopre il metodo per risolvere le equazioni di terzo grado del tipo x3+bx=c ovvero, nell’italiano volgare del tempo, cubo più cose uguale a numero. Grazie a questo risultato egli riuscì ad avere la meglio, a Venezia nel 1535, sullo sfidante Antonio Maria da Fior in un duello matematico. Questa vittoria accrebbe il suo prestigio.
La portata di questa scoperta era veramente imponente dal momento che rappresentava un grande passo in avanti nell’ambito della risoluzione delle equazioni. In tale ambito infatti sostanzialmente non era accaduto nulla di nuovo da quando, nell’Algebra di al-Khwarizmi (testo redatto dal matematico arabo tra l’813 e l’833) venivano presentate le soluzioni delle equazioni di secondo grado.
Può sembrare strano ai nostri giorni, in cui spesso si osserva la corsa alla pubblicazione di risultati scientifici, a volte diffusi prematuramente mediante la stampa e altri mezzi di comunicazione, ma Tartaglia tenne segreto questo risultato in attesa di riuscire a ottenerne altri a partire da quello raggiunto.
Questo costume era a quel tempo molto in uso: infatti, saper risolvere un problema che altri colleghi matematici non erano in grado di affrontare, significava poter vincere le «disfide matematiche» che erano dei veri e propri «duelli» e in seguito a tali vittorie, ottenere fama e benessere economico.
Tartaglia non riesce però a mantenere il suo segreto; infatti, nel 1539, dopo molte lusinghe e manifestazioni di amicizia, cede a Gerolamo Cardano e gli svela il metodo risolutivo delle equazioni imponendogli il silenzio sotto giuramento.
Nonostante l’impegno preso, Cardano nel 1545, a fronte di alcuni fatti accaduti nel frattempo, decide di pubblicare a Norimberga un libro dal titolo Ars Magna (cioè l’Algebra).
In questo testo, venivano rese note le regole risolutive delle equazioni di terzo e quarto grado e quindi anche di quelle risolte da Tartaglia. Quest’ultimo, sentendosi profondamente tradito, l’anno seguente, pubblicò il testo dal titolo Quesiti et inventioni diverse in cui, nei capitoli riguardanti gli argomenti di aritmetica, algebra e geometria, colse l’occasione per manifestare il suo rancore nei confronti dell’ex amico Cardano.
Nacque pertanto una lunga e travagliata disputa tra il discepolo di Cardano, Ludovico Ferrari, che prese le parti del maestro, e Tartaglia. Alla fine il Ferrari, giovane e geniale matematico, ebbe la meglio.
Il racconto di questa disputa è arricchito, nel secondo capitolo dal titolo La regola della cosa, da una digressione sull’evoluzione della matematica relativamente alla risoluzione dei problemi e quindi delle equazioni, dalle antiche civiltà della Mesopotamia fino al 1500. Inoltre vengono presentate le scuole abachiste, che hanno avuto, secondo l’autore, il valore di aver contribuito a una alfabetizzazione matematica in Italia mediante la divulgazione della scrittura dei numeri in notazione posizionale e per aver aperto la strada alla «grande scoperta» con lo studio di problemi di algebra.
La scelta dell’autore di riprendere questo evento particolare, ma significativo dell’evoluzione del pensiero matematico, documenta, attraverso il racconto delle vicende dei protagonisti, in modo non equivocabile la dimensione umana che è sempre presente in coloro che «fanno» scienza.
Questo libro può essere un utile strumento di riflessione e di documentazione dello sviluppo del pensiero matematico per i docenti di tale materia, ma può anche essere letto agevolmente da chiunque avesse la curiosità di conoscere questa storia.
Il testo è stato infatti redatto in modo da contenere solo poche formule, presentate in modo molto semplice; in certi punti, tuttavia, l’ampiezza di alcuni brani riportati dalle fonti cinquecentesche, potrebbero rendere a uno studente liceale un po’ faticosa la lettura.


Fabio Toscano

La formula segreta.
Tartaglia, Cardano e la formula matematica che infiammò l’Italia del Rinascimento

Sironi Editore –  Milano 2009

Pagine 205 – Euro 18,00

Recensione di Barbara Chierichetti
(Docente di Matematica e Fisica presso il Liceo Classico “G. Berchet” di Milano)

© Pubblicato sul n° 47 di Emmeciquadro



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