In questo testo l’autore raccoglie una trentina di suoi interventi pubblicati sul sito Polymath del Politecnico di Torino, sito dedicato alla matematica e alla sua didattica.
Anche chi avesse già goduto dei suoi scritti, seguendo regolarmente i suoi contributi, non potrà che apprezzare l’offerta compatta di tali materiali. Infatti, con la sua scrittura lucida, scorrevole, spesso ironica e paradossale, l’autore riesce a trattare con chiarezza e fascino tematiche anche complesse, addentrandosi nel cuore della struttura di pensiero della matematica.
Il tema, come il titolo lascia ben immaginare, è la logica, in particolare la sua traduzione simbolica, che ne ha caratterizzato il passaggio da scienza intimamente connessa a lingua e filosofia, perché legata al discorso verbale, a «calcolo», fino a essere considerata quasi un capitolo della matematica. È dunque in oggetto la struttura del pensiero e dell’azione di chi si occupa di matematica.
Citiamo solo alcune delle parole chiave dei vari capitoli: intuizione, scoperta, analogia, dimostrazione e non-dimostrazione, ragionamento, errore. O ancora: provare, dimostrare, ricercare…
Varie e interessanti le rassegne dei modi di dimostrare, ma anche di come si arriva a una dimostrazione, e di come si può, se non proprio insegnare a dimostrare, stimolare e stuzzicare la curiosità e l’intuizione degli alunni per mettersi in azione alla ricerca di dimostrazioni.
Per gli insegnanti questo testo, oltre a essere interessante e piacevole, è una miniera di spunti di lavoro, perché l’autore fa continuamente riferimento all’insegnamento della matematica nella scuola, per lo più con accenti fortemente critici alle modalità più diffuse di didattica.
D’altro canto, la trattazione contiene e propone con chiarezza anche una visione complessiva della matematica che apprezziamo particolarmente: un ambito di conoscenza di cui sono componenti ineliminabili e determinanti la ricerca della coerenza, della verità e della bellezza. Perciò, nel suo complesso, questo testo costituisce una profonda riflessione su cosa significhi insegnare, anche attraverso la matematica, a distinguere tra opinione e verità, a giudicare il vero e il falso secondo criteri adeguati.
Ne deriva un importante impulso a non pensare la matematica come insieme di affermazioni già fatte, di regole da applicare, di procedure da avviare e seguire senza la necessità di comprendere personalmente.
Occorre che la scuola non coltivi unicamente questa visione della matematica, e non si interessi unicamente delle applicazioni e dell’utilità effettiva delle indispensabili conoscenze matematiche. Nel percorso formativo serve molto anche allargare la concezione a tanti aspetti del pensiero matematico, talvolta paradossali e quasi contradditori: «La matematica è regole precise e risultati definitivi, un corpo affidabile di conoscenze che fanno da cemento per la crescita della scienza e della conoscenza; e nello stesso tempo è sovvertimento delle regole, ribaltamento di punti di vista, idee oltraggiose per l’intuizione».
È bene accettare, insomma, che in matematica non ci si può accontentare di ragioni non buone, superficiali, non valide, ma che si è sempre alla ricerca di certezze e adeguate ragioni, di nuove scoperte e nuovi incontri. .
Gabriele Lolli
Se viceversa.
Trenta pezzi facili e meno facili di matematica
Bollati Boringhieri – Torino 2014
Pag. 305 – Euro 24,00
Recensione di Raffaella Manara
© Pubblicato sul n° 57 di Emmeciquadro
