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SCIENZA&STORIA/ Alan Mathinson Turing: nel centenario della nascita

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ACE (Automatic Computer Engine) 1950 Pilot, il prototipo della macchina di Turing esposto dal 1958 nella galleria principale dello Science Museum di Londra.  ACE (Automatic Computer Engine) 1950 Pilot, il prototipo della macchina di Turing esposto dal 1958 nella galleria principale dello Science Museum di Londra.

Il 23 giugno 1912 nacque a Londra Alan Mathinson Turing, uno dei più geniali scienziati del secolo scorso, la cui opera in diversi campi dalla matematica, alla logica e alla filosofia ha prodotto contributi significativi e decisivi per la società. Quando morì il 7 giugno 1954 a Wilmslow in circostanze drammatiche, quasi sicuramente suicida, anche se non fu abbandonata l’ipotesi di assassinio o comunque di pressioni a cui fu sottoposto forse a causa del suo lavoro sulle comunicazioni segrete, il mondo era diventato totalmente differente da quello esistente al suo esordio. L’autore ne tratteggia un ritratto in cui libertà e pragmatismo, tipici del suo carattere, si intrecciano con l’ originalità in campo scientifico, in particolare «la capacità di costruire immagini concrete di concetti astratti».

 

 

 

 

 

La vita breve quanto intensa di Turing non manca di attrarre e affascinare sia gli esperti sia un pubblico più vasto di cultori appassionati.
Il suo comportamento talvolta eccentrico era, credo, dovuto anche al carattere giocoso e particolarmente libero da ogni costrizione, ma altrettanto determinato. [Immagine a sinistra: Alan M. Turing (1912-1954; qui all'arrivo di una maratone nel 1946]
L’estrema capacità di concentrazione e indipendenza di giudizio gli permisero di formarsi e sopravvivere senza troppi danni già a partire dai primi impatti con una scuola pubblica il cui obiettivo dichiarato, in Inghilterra come del resto nel mondo occidentale di quegli anni, era essenzialmente di «educazione».
La sua straordinaria e geniale intelligenza lo portò a dedicarsi a problemi sempre nuovi e di confine mai affrontati prima, o meglio si può dire che i confini di cui noi sentiamo la necessità per circoscrivere e studiare una disciplina per Turing non esistevano affatto, perché li superava con leggerezza e originalità. A mio parere, fra i suoi contemporanei solo il russo Pavel Florenskij possedeva simili capacità.
In questo articolo più che fornire informazioni complete sulla vita e sulle opere di Turing, per le quali rinvio gli interessati alla bibliografia riportata in appendice, mi pongo l’obiettivo di cogliere nella sua ricerca l’aspetto che mi ha più colpito, cioè la sua capacità di costruire immagini concrete di concetti astratti. Il dispiegarsi nella pratica del suo pensiero ha portato all’attuale e pervasivo mondo dell’informatica e della scienza dei computer. Il mondo «digitale», che è per le giovani generazioni niente più che un dato di fatto, esiste nella sua forma attuale anche grazie all’opera di Turing, non solo di studio teorico delle macchine, ma anche di progettazione effettiva dei calcolatori reali.

 

 

Entscheidungsproblem - il problema della decidibilità

 

La ricerca matematica era, nei primi decenni del secolo XX, dominata dalla figura di David Hilbert, scienziato di grande versatilità, autore di notevoli risultati in molteplici campi della matematica e della fisica.
La sua competenza era tanto ampia e profonda da portarlo alla convinzione che la scienza matematica sia da considerarsi come un tutto indivisibile, un organismo la cui vitalità è condizionata dalla interconnessione delle sue parti. [Immagine a sinistra: David Hilbert (1862-1943)]
La scuola di Gottinga diventa, anche grazie alla sua presenza, il centro principale della matematica mondiale dalla fine del XIX secolo per oltre trent’anni fino all’avvento al potere dei nazisti. L’esilio a cui furono allora costretti i più brillanti esponenti della scuola ebbe effetti devastanti a tal punto che si narra di come Hilbert, al gerarca che gli chiedeva quale fosse lo stato della ricerca, diede con amarezza la risposta: «la matematica a Gottinga non esiste più».
Al congresso internazionale tenuto a Parigi nel 1900 Hilbert presentò una lista di problemi che divenne celebre presso i matematici in quanto considerata un piano di lavoro che orientò le generazioni future per i decenni a venire. Alcuni dei ventitre problemi, come la cosiddetta ipotesi di Riemann sugli zeri della funzione z, sono tuttora aperti.

 

Ipotesi di Riemann

La congettura di Riemann afferma che gli zeri non banali della funzione hanno, nel piano complesso, parte reale pari a ½. La sua dimostrazione avrebbe importanti conseguenze nella teoria dei numeri primi; anche se buona parte dei matematici la ritiene vera, non è stata (ancora) dimostrata.

 

 Fra gli altri problemi, il X riguarda le equazioni diofantee (da Diofanto di Alessandria, matematico greco del III secolo), equazioni in una o più incognite a coefficienti interi di cui si ricercano soluzioni intere. Tale problema fu a lungo trascurato anche per la sua formulazione un po’ enigmatica; si chiedeva infatti di «dare un procedimento col quale poter decidere, mediante un numero finito di operazioni, se l’equazione è risolubile in numeri razionali interi».



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