APPROFONDISCI/Breve storia termica dell’universo

- Giorgio Sironi

Le leggi della fisica ci permettono di seguire l’evoluzione della temperatura assoluta T della radiazione, della densità di materia e della radiazione in funzione del tempo trascorso da oggi

Sironi-Apertura1

L’Universo attuale può essere considerato una nube di gas, i cui atomi sono le galassie, immerse in un bagno di radiazione con spettro simile a quello di un corpo nero alla temperatura di circa 3 K. Sia Do la distanza tra due generiche galassie. Se oggi l’Universo è in espansione, immaginando di far scorrere all’indietro il tempo, possiamo descrivere la sua storia passata: il gas era più compresso e la distanza D tra i due oggetti precedenti minore.

Chiamiamo fattore di scala R il rapporto R = D/Do. Andando indietro nel tempo R diminuisce mentre temperatura e densità del gas aumentano.  Le leggi della fisica ci permettono di seguire nel tempo l’evoluzione della temperatura assoluta T della radiazione, della densità della materia (ρm) e della radiazione (ρr misurata anch’essa come densità di massa grazie all’equivalenza di massa ed energia) in funzione del tempo t trascorso da oggi, o in modo equivalente, grazie alla legge di Hubble, della distanza d o del fattore di scala R. Se facciamo la media della distribuzione della materia oggi visibile su volumi abbastanza grandi, la densità media della materia diventa ragionevolmente costante e l’Universo può essere considerato come una nube isolata di gas attualmente in espansione, partendo dalla condizione attuale caratterizzata da una densità di materia circa 1000 volte più alta della densità di radiazione. Andando all’indietro nel tempo la densità della materia aumenta e lo stesso fa la temperatura del corpo nero che descrive il bagno di radiazione lasciando però inalterata la forma dello spettro, in quanto diminuendo il volume la densità di energia della radiazione aumenta. Sia ß = v/c (c velocità della luce) la velocità relativa delle due galassie l’una rispetto all’altra. La radiazione che va dall’uno all’altro oggetto subisce per un effetto simile all’effetto Doppler uno spostamento in frequenza:

doppler

La quantità Z, detta red-shift, può quindi essere utilizzata per esprime la distanza tra gli oggetti e, attraverso le equazioni (che noi non esamineremo in questa sede) che descrivono l’espansione-contrazione della nube di gas, il legame f(t) con il tempo t misurato a partire dall’epoca attuale.

Da oggi al Big Bang

Seguiamo la storia dell’Universo andando all’indietro nel tempo a partire da oggi. Si arriva a un momento corrispondente a Z compreso tra 10 e 100 circa in cui l’identità delle galassie si annulla, in quanto la densità media dell’Universo diventa uguale a quella delle galassie.

Rappresentazione schematica della Storia Termica dell’Universo

L’Universo si presenta quindi come una miscela di atomi (essenzialmente idrogeno ed elio) la cui temperatura cresce all’aumentare di Z fino a che, per Z dell’ordine di 1000, è di alcune migliaia di gradi, ed è quindi sufficiente a ionizzare gli atomi per collisione. Da questo punto andando ancora più indietro nel tempo l’Universo, divenuto una miscela di ioni di idrogeno ed elio e di elettroni, comincia a interagire con la radiazione (i campi elettrici e magnetici influenzano il moto degli elettroni e degli ioni) e, divenuto opaco alla radiazione, si comporta come un corpo nero. La temperatura della radiazione viene da questo momento a coincidere con la temperatura della materia. Continuando il viaggio a ritroso nel tempo si arriva a una temperatura del sistema tale per cui i nuclei si spezzano in protoni e neutroni e poi, andando ancora più indietro, questi ultimi si scompongono nei quark che li compongono, e poi via via nelle particelle elementari scoperte dai fisici. Temperature e densità diventano a un certo punto tanto elevate che le forze fondamentali (gravitazionali, elettromagnetiche, nucleari forti, nucleari deboli) che regolano tutte le interazioni, cominciano a unificarsi: prima le forze elettromagnetiche con quelle nucleari deboli, poi queste con le forze nucleari forti. Probabilmente, anche se non sappiamo ancora come, a un certo punto ci sarà anche l’unificazione con le forze gravitazionali fino a giungere per R = 0 e Z = infinito al Big Bang. Il valore della costante di Hubble che dà la velocità di espansione dell’Universo e quindi anche quella di contrazione nel passato ci permette di calcolare il tempo necessario a raggiungere R = 0: si ottiene per t un valore di circa -13.5 miliardi di anni.

Dal Big Bang a oggi

Immaginiamo ora di partire dal Big Bang e di seguire la storia dell’Universo venendo in avanti verso l’epoca attuale. Per i primi 10-42 secondi la temperatura e la densità erano tanto elevate da non consentirci di fare previsioni, perché in quelle condizioni le leggi fisiche note non sono applicabili, in particolare la legge di gravitazione universale dovrebbe passare attraverso la quantizzazione. Passata questa finestra si entra in una regione di temperature e densità in cui cominciamo a orientarci: compaiono le particelle elementari note, le forze nucleari forti si separano da quelle deboli e poi queste ultime da quelle elettromagnetiche. Le diverse particelle si combinano fino a che, dopo 1 secondo circa, ci troviamo di fronte a un insieme di protoni, neutroni, elettroni e positroni che interagiscono violentemente fra di loro formando una miscela in equilibrio. Poiché uno stato di equilibrio è descrivibile ed evolve in un modo che non dipende da come l’equilibrio è stato raggiunto, questo fatto ci garantisce di poter descrivere in maniera sensato la storia successiva dell’Universo, anche se non sappiamo dettagliatamente come tale stato di equilibrio è stato raggiunto. Continuando l’espansione la temperatura scende al punto che i positroni si annichilano con gli elettroni e non venendo più ricreati scompaiono. Resta invece un frazione di elettroni che risulteranno essenziali nel seguito.

Continuando l’espansione e quindi la diminuzione di temperatura a un certo punto anche i neutroni decadono senza più essere ricreati e quelli che rimangono si combinano con i protoni a formare nuclei di elio. La fusione non prosegue però con la formazione di nuclei più pesanti dell’elio perché ormai la temperatura è troppo bassa. Dopo tre minuti circa dal Big Bang l’Universo si presenta dunque come una miscela in equilibrio di nuclei di idrogeno, nuclei di elio, elettroni e fotoni. L’abbondanza di nuclei di elio è strettamente legata agli istanti di inizio e fine del processo di fusione ed è quindi un dato estremamente importante per stabilire la scala dei tempi dell’evoluzione dell’Universo. Questa materia, con riferimento alle particelle che l’hanno costituita, è detta «materia barionica».

Questa miscela continua a evolvere passando attraverso una successione di stati di equilibrio, ciascuno descritto da un corpo nero, la cui temperatura decresce man mano che l’espansione avanza. Per Z ≈ 1000, quando sono ormai trascorsi circa trecentomila anni, essendo la temperatura scesa a circa 3500 K, gli elettroni si legano ai nuclei di idrogeno ed elio senza venire più strappati dall’agitazione termica: la materia è divenuta neutra e la radiazione cessa di interagire con essa. È la così detta epoca della «ricombinazione» degli atomi e del «disaccoppiamento» tra radiazione e materia.

Radiazione e materia cominciano a evolvere separatamente verso la situazione attuale. La radiazione, non più disturbata, nell’Universo che si espande riduce la sua densità (e quindi la sua temperatura) senza alterare però la forma dello spettro che rimane quello di un corpo nero (anche se l’Universo non è più assorbente) fino a produrre, dopo circa 13 miliardi di anni, lo spettro della CMB con temperatura di circa 3 K, oggi osservato. La materia, inizialmente distribuita in modo uniforme, comincia a condensarsi attorno a piccole irregolarità nella sua distribuzione presenti all’epoca della ricombinazione. Queste irregolarità sono fondamentali per consentire l’avvio delle condensazioni (svolgono un ruolo simile a quello del pulviscolo atmosferico nella formazione della nebbia quando l’atmosfera è satura di umidità). Nell’arco di circa dieci miliardi di anni si formano quindi stelle, galassie e ammassi di galassie (non necessariamente in questo ordine) fino a portare alla distribuzione di oggetti celesti che oggi osserviamo.

 

Alcuni importanti dettagli

 

Per comprendere il quadro attuale delle osservazioni, sono essenziali alcuni dettagli.

Per spiegare il fatto che l’Universo sia identico a se stesso in tutte le direzioni, anche se alcuni punti risultano tra loro distanti più della distanza che la luce può aver percorso dal Big Bang a oggi, è stato suggerito, e si cerca oggi di provare, che nei primissimi istanti dopo il Big Bang ci sia stata una liberazione di energia, probabilmente associata ai processi che hanno accompagnato la separazione delle forze fondamentali, che ha provocato una espansione iniziale di tipo esponenziale a cui poi è subentrata l’espansione più lenta che oggi descriviamo con la legge di Hubble (Teoria dell’Inflazione).

Probabilmente fin dall’epoca dell’inflazione ci sono state alcuni fenomeni secondari che hanno prodotto piccole irregolarità nella distribuzione della miscela in equilibrio di radiazione e materia che formava l’Universo prima del disaccoppiamento. Al momento del disaccoppiamento, non venendo più disturbate, queste irregolarità sono rimaste congelate sia nella distribuzione della materia sia in quella della radiazione, costituendo quelle che oggi chiamiamo «anisotropie della radiazione». La teoria dell’Inflazione offre la possibilità di calcolare lo spettro angolare delle anisotropie. L’interazione tra queste anisotropie e la radiazione produce un piccolo grado di polarizzazione della CMB.

Lo spettro delle anisotropie presenta una distribuzione angolare caratterizzata da una serie di picchi e valli che ricorda la forma delle onde stazionarie che si creano quando si disturba l’acqua in una piscina: la loro posizione e forma è il risultato delle perturbazioni che si muovevano avanti e indietro nell’Universo prima della ricombinazione. Esse riflettono sia l’età (e quindi l’estensione) sia la geometria dell’Universo al momento in cui radiazione e materia si sono disaccoppiate. Forme simili sono state osservate anche nella distribuzione della materia e costituiscono quelle che oggi sono note come Oscillazioni Acustiche Barioniche (Barion Acoustic Oscillations).

Per Z compreso tra 10 e 100 circa, quando all’interno delle galassie si sono innescate le reazioni nucleari alla base dei processi di emissione stellare, c’è stata una improvvisa iniezione di radiazione di alta frequenza che ha parzialmente e brevemente re-ionizzato l’Universo, rendendolo parzialmente opaco.

Poiché materia ed energia sono equivalenti, per stabilire la geometria dell’Universo, nel calcolare il rapporto Ω = ρ/ρc vanno considerate (usando le opportune unità di misura) tutte le forme di energia e quindi le diverse forme di materia ed energia, perciò anche la «materia oscura» (non necessariamente «barionica») e l’«energia oscura».

Giorgio Sironi

(Professore Ordinario di Radioastronomia presso l’Università degli Studi Milano-Bicocca)

© RIPRODUZIONE RISERVATA

I commenti dei lettori