SCIENZA&CLASSICI/ Il Bambino, la Matematica, la Realtà [Rilettura]

Gérard Vergnaud

Il Bambino, la Matematica, la Realtà

Armando Editore, Roma 1994

Pagine 285 – Euro 18,00

Gérard Vergnaud, psicologo formatosi alla scuola di Piaget, è uno dei nomi più prestigiosi dell’attuale ricerca in didattica della matematica.
Questo libro, edito per la prima volta nel 1981 (ed. orig. P.Lang, Berne), è tuttora attualissimo: il messaggio che esso contiene non ha ancora raggiunto il mondo della scuola italiana, ma solo quello della ricerca.
In esso l’autore esemplifica come matematica, pedagogia e psicologia possano essere strettamente intrecciate. Di questo abbiamo tuttora grande necessità. Infatti, la formazione degli insegnanti oscilla tra due poli opposti: da una parte questioni di metodo ed educative, dall’altra approfondimento tecnico dei contenuti.
L’insegnante deve mediare personalmente, costruendo da solo, nel suo lavoro didattico, una sintesi tra i due punti di vista; che questo avvenga raramente è evidente per chi, come me, interviene spesso nella scuola, sia per la formazione degli insegnanti, sia per sperimentazioni didattiche nelle classi.
Ci sono insegnanti abilissimi nel «gestire» la classe che rischiano di vanificare il contenuto matematico che propongono. Altri arricchiscono il contenuto matematico, ma sono incapaci di trasposizione didattica. Allora l’io dell’allievo non entra in azione, motivazione e ragionamento vengono a mancare, mettendo in crisi l’apprendimento.
Sebbene il libro di Vergnaud sia stato scritto per i maestri, è pienamente valido per gli insegnanti di scuola media e almeno del biennio di scuola superiore. Infatti non è un trattato completo sulla matematica da insegnare nella scuola elementare: non si parla, per esempio, di frazioni, di figure e di trasformazioni geometriche.
È piuttosto il canovaccio di una ricerca didattica che comunica al lettore gli obiettivi e il metodo della ricerca stessa, inducendolo a riflettere sugli obiettivi e il metodo dell’insegnamento della matematica.
Traducendo questo lavoro, sono stata costretta a riflettere su temi fondamentali che hanno modificato il mio approccio didattico con le matricole di ingegneria e di informatica: mi basta ricordare l’attenzione che l’autore dedica ai processi di sensibilizzazione e di rappresentazione.
Vergnaud mostra «in atto» il processo di costruzione del pensiero matematico; tratta parallelamente le quattro operazioni sia dal punto di vista degli algoritmi che dei problemi; premette alle operazioni la trattazione della misura, procedimento attivo di costruzione mentale delle strutture additiva e moltiplicativa su R; termina il capitolo sulla misura con la struttura algebrica della misura, scopo a cui tutto dovrebbe tendere, se ben finalizzato, fin dalla prima elementare; insiste sulla nozione di gruppo; precisa il contenuto matematico degli insiemi a prescindere dalla loro rappresentazione; propone la struttura additiva e quella moltiplicativa non come pure strutture matematiche, ma come insieme di situazioni problematiche che, pur toccando vari domini di conoscenze, sono «organizzate”‘ da somma e sottrazione oppure da moltiplicazione e divisione.
Mostra infine come la comunicatività della moltiplicazione sia uno schema astratto molto lontano dalle situazioni che esso schematizza nei problemi, sottolineando come i numeri che intervengono nelle moltiplicazioni e divisioni usate nei problemi siano realmente dotati di dimensioni.
Pregevole e interessante è anche il capitolo finale dedicato a problemi concettuali legati all’insegnamento della matematica: la nozione di omomorfismo e il ruolo della rappresentazione; le nozioni di invariante operatorio, di algoritmo e di complessità logica.
Grazie, Gérard, perché ci aiuti a uscire dal tecnicismo!

Recensione di Anna Paola Longo
(Svolge attività di ricerca e formazione sull’apprendimento della Matematica – Politecnico di Torino)

© Pubblicato sul n° 06 di Emmeciquadro