Marco Bramanti
Giancarlo Travaglini
Matematica.
Questione di Metodo
Zanichelli – Bologna 2009
Pagine 335 – Euro 24,80
Un mio ex studente, affascinato dalla matematica, matricola di biotecnologie, mi ha scritto: «Non mi sto trovando male per quanto riguarda matematica, però viene usato un linguaggio specifico e complesso che sto ancora metabolizzando »; traduzione: «non capisco cosa vogliono dirmi».
Il libro in oggetto, veramente particolare, si impone, nell’annoso dibattito sugli studenti che non sanno abbastanza matematica per affrontare corsi di lauree scientifiche, a questo livello: per studiare con successo la matematica universitaria (cioè in modo da superare gli esami, ma anche in modo da ricavarne un gusto e un arricchimento personale) occorre una posizione intellettuale che può non essere spontanea ma che va riconosciuta, imparata ed esercitata; i contenuti mancanti poi si recuperano, se si sa come fare! 
Gli autori, docenti universitari di Analisi matematica, hanno scritto un saggio di metodo matematico, rivolto agli studenti degli ultimi due anni di scuola superiore che intendono frequentare corsi di lauree scientifiche, e alle matricole in difficoltà; ma la sua lettura è utilissima anche per i docenti in quanto può indirizzare gli interventi di orientamento universitario e, con esempi illuminanti, far percepire come il linguaggio e il metodo della matematica possano diventare oggetto di didattica anche nella scuola secondaria.
I contenuti sono suddivisi in tre sezioni. La lingua matematica: linguaggio e ragionamento, dimostrazioni, formule, variabili, indici, eccetera. Lo studio di un libro di matematica: leggere, capire, comunicare, esercitare senso critico, fare propri idee e processi, eccetera. Pagine e idee: esempi di argomentazioni e tecniche dimostrative complesse ricorrenti nella pratica, situazioni matematiche circoscritte ma compiute, dove quanto acquisito con il lavoro sulle prime due parti può essere «giocato» in situazione.
I numerosissimi e svariati esempi ed esercizi mediante i quali si sviluppa il lavoro sono scelti con estrema attenzione per la loro adeguatezza e per la ricchezza degli spunti che offrono all’esemplificazione e all’analisi critica degli aspetti di volta in volta affrontati; spaziano in molteplici ambiti matematici, solo casualmente collegati ai contenuti scolastici, spesso anzi lontani, pur non richiedendo particolari prerequisiti di conoscenze. La forma è quella di un testo di matematica: spiegazioni, esempi «sgretolati» e criticamente discussi fino all’estremo dettaglio, tantissimi esercizi in ogni capitolo, corredati di consigli e commenti che conducono a trovare l’idea giusta, fino a quando il lettore non ci arriva da solo.
L’intento dichiarato, che l’oggetto di studio sia il metodo, e non la matematica, è veramente raggiunto. Al termine di un simile percorso, lo studente ha conquistato non solo la capacità di studiare e capire, ma anche di «fare» matematica. E in aggiunta ha imparato tantissime «cose» di matematica, utili, interessanti e spesso belle. Il suggestivo sottotitolo,
Come affrontare la fatica dello studio e scoprire la bellezza, evidenzia questi due aspetti.
La proposta degli autori è veramente impegnativa, richiede tempo, energia intellettuale, passione, sostegno (gli autori consigliano allo studente che dovesse utilizzare questo saggio di sollecitare la collaborazione del proprio docente di matematica). Provvidenzialmente, ogni sezione è articolata al suo interno su tre livelli di difficoltà, a seconda delle esigenze dell’utente relativamente al corso di laurea che vuole intraprendere. Il secondo e terzo livello sono spesso difficili (a volte troppo difficili), e sono rivolti a chi si iscriverà ai corsi di laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria, Scienza dei materiali o a chi «ha la matematica nel sangue». Il primo livello è qualitativamente identico agli altri, richiede altrettanto impegno, ma presenta generalmente una difficoltà adeguata alla maggior parte degli studenti che mirano a studi di carattere scientifico.
Vale la pena di cimentarsi, anche limitandosi a questo primo livello: direi proprio che, se il lavoro è serio e costante, il successo è quasi assicurato.
Recensione di Fulvia Avalle
© Pubblicato sul n° 37 di Emmeciquadro
