Il sogno di molti libri e film di fantascienza (tra gli ultimi, Harry Potter) è quello di poter realizzare un mantello dell’invisibilità. Ma altrettanto utile per molte applicazioni pratiche sarebbe avere a disposizione un materiale che fosse in grado di riflettere integralmente la luce, da qualunque direzione essa provenga.
Un passo avanti in questa avventura scientifica è fatto da un recente articolo di Thomas Tyc della Masaryk University e Ulf Leonhardt della University of St. Andrews e della Singapore National University, pubblicato sul New Journal of Physics, che affronta il tema delle “singolarità” dell’indice di rifrazione. L’indice di rifrazione è una delle grandezze fondamentali per determinare le proprietà ottiche di un materiale. Ad esempio, quando un raggio di luce passa da un materiale ad un altro di indice di rifrazione diverso, la luce viene deviata e la deviazione è tanto maggiore quanto più grande è la differenza di indice. Il classico esempio è quello del bastone immerso in acqua per cui il bastone appare spezzato poiché la luce proveniente dalla parte immersa per arrivare a noi passa dall’acqua (indice circa 1.33) all’aria (indice circa 1). Molte biciclette hanno sulla ruota posteriore un catarifrangente che è formato generalmente da un insieme di piccoli prismi di plastica che hanno lo scopo di inviare indietro la luce verso la sorgente di partenza. Anche in questo caso maggiore è l’indice di rifrazione e maggiore sarà la capacità del catarifrangente di rimandare indietro la luce.
Un materiale con indice di rifrazione molto grande potrebbe quindi essere un ottimo riflettore. È così lecito chiedersi, spingendo il concetto di “molto grande” fino al limite estremo come spesso si tenta di fare in fisica, cosa potrebbe accadere avendo a disposizione un materiale con indice di rifrazione infinito: esso permetterebbe di realizzare il catarifrangente perfetto, con convenienze pratiche che non sarebbero limitate alle nostre biciclette. Il lavoro di Tyc e Leonhardt propone un metodo per ottenere un materiale che possa avvicinarsi a tali stupefacenti proprietà, inserendo ad arte delle irregolarità nelle strutture regolari di alcuni materiali. Lavorare su queste proprietà potrebbe condurre, e gli autori affrontano il tema su un altro lavoro apparso recentemente sulla rivista Science, ad affrontare un’altra singolarità affascinante: ottenere materiali con indice di rifrazione zero che potrebbero condurre ad ottenere quelle proprietà di invisibilità che citavamo all’inizio.
Oltre al fascino delle applicazioni tecnologiche e dei risultati pratici, la ricerca di Tyc e Leonhardt ha un altro motivo di interesse: mette di fronte ai curiosi fenomeni che accadono quando si osservano le formule fisiche con occhio puramente matematico. Le singolarità della fisica sono spesso i risultati che otteniamo dalle equazioni quando ci andiamo a mettere in situazioni così particolari che si finisce, ad esempio, per dividere per zero, operazione che da sempre i professori di matematica ci hanno ricordato essere proibita a meno di generare errori e paradossi. Eppure alle volte la fisica ci pone di fronte a delle “divisioni per zero” (basti pensare al big bang, con tutta la materia concentrata in un punto e le distanze tutte azzerate) che evidenziano come la realtà chieda alla teoria un continuo avanzamento. Un indice di rifrazione zero o infinito è un esempio di questo.
