MONDIALI 2010/ I fisici al lavoro per trovare l’equazione del goal

Si sa, è il periodo dei mondiali di calcio. Non sorprende che istituzioni seriose si appassionino agli esiti della Coppa del Mondo e cerchino ogni legame tra la loro attività e lo sport. La IOP Publishing, casa editrice di riviste scientifiche di livello internazionale, ha deciso di rendere liberamente scaricabili in una pagina web chiamata Physics of Football per tutto il periodo del torneo sudafricano gli articoli relativi al calcio pubblicati sulle loro riviste.

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Un articolo si chiama “Beckham as physicist?” ed è dedicato a uno dei temi più interessanti, che riguarda molti sport che coinvolgono una palla: il tiro a effetto. Tale tiro, in cui la palla invece di viaggiare in linea retta tende a seguire una traiettoria che curva permettendo nei calci di punizione di aggirare la barriera, può essere spiegato studiando la fluidodinamica.

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Infatti il pallone, una volta calciato, oltre ad avanzare tende anche a ruotare su se stesso. Questo genera un’asimmetria sui due lati del pallone, dato che una rotazione segue il flusso dell’aria e l’altra va nella direzione opposta, provocando una variazione di pressione: conseguentemente si genera una forza che sposta lateralmente il pallone. È il cosiddetto effetto Magnus.

Ovviamente l’entità dell’effetto Magnus dipende da vari parametri, quali ad esempio la velocità del pallone, la densità dell’aria, ma anche, per collegarsi a un tema su cui tanti portieri stanno lamentandosi, dalla struttura del pallone. Un articolo evidenzia infatti come la realizzazione di palloni fatti cucendo insieme alcuni blocchi serva proprio a permettere un movimento più predicibile nell’aria.

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Chiunque abbia giocato con i palloni di plastica composti di un’unica superficie sa bene quanto essi possano essere impredicibili (e offrano di conseguenza molte opportunità di discolpa di fronte a errori marchiani sotto porta). Studiando alcuni palloni usati nella Premier League inglese (si veda l’articolo “Tracking the flight of a spinning football in three dimensions”) sembra che la zona in cui essi siano maggiormente impredicibili non è quella dei tiri potentissimi, ma quando hanno velocità comprese tra gli 11 e i 16 metri al secondo (cioè all’incirca tra i 40 e i 60 Km/h).

Due fisici americani, in un lavoro dal titolo “Parameter space for successful soccer kicks”, sviluppano un modello computazionale che dovrebbe portare a scoprire le probabilità di segnare da calcio di punizione o di tirare un calcio d’angolo che faccia sensibilmente aumentare le probabilità che un compagno ha di segnare ricevendo il cross.

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Dopo una serie di calcoli giungono ad affermare che le probabilità di segnare su calcio di punizione sono una su dieci, mentre i calci d’angolo validi sono uno su quattro. Ma al termine dell’articolo devono ammettere che il calcio (fortunatamente, aggiungiamo noi) non si basa su statistiche come il baseball, e quindi hanno difficoltà a verificare il lavoro.

Un altro lavoro studia il problema statistico legato al fatto che i gol segnati nelle partite non seguano la distribuzione statistica di Poisson che dovrebbe essere quella attesa. Per risolvere il problema gli studiosi introducono quello che la meccanica quantistica chiamerebbe una variabile nascosta, e mettono nelle loro equazioni un parametro che è la forma delle squadre: ed ecco che la distribuzione statistica comincia a funzionare.

Ovviamente è importante precisare che questo non permette di scommettere sulle partite indovinando i gol che saranno segnati: il modello ben si adatta ad alcuni campionati, ma permette solo di vedere un andamento, non dice nulla sull’esito di una singola partita. Inoltre l’inserimento di variabili ad hoc per far tornare il modello è sempre opera da verificare.

Gli articoli sono molto interessanti. Ma mentre uno perde il filo delle equazioni si rende conto che la cosa più affascinante è che Maradona potesse, pur probabilmente ignorando molte leggi fisiche, governare la legge di Magnus meglio del miglior studioso di fluidodinamica, partendo dal suo talento e dalla sua esperienza: rimane quello il miglior punto di partenza per affrontare la realtà!

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