Il Nobel per la fisica 2024 a John Hopfield e Geoffrey Hinton per le scoperte fondamentali nel campo del Machine Learning e delle Reti Neurali Artificiali.
Le Hopfield Network e le Boltzmann Machine, sviluppate rispettivamente da Hopfield e Hinton, hanno posto le basi per i moderni sviluppi del Machine Learning e della Intelligenza Artificiale. Tutti questi lavori sono stati ispirati dall’osservazione del funzionamento dei neuroni in cervelli biologici.
Hopfield Network
Per introdurre le Hopfield Network sarà utilizzato un esempio immaginario ma ispirato a un caso reale. Il dottor Ignaz Semmelweis iniziò a lavorare nella divisione di ostetricia dell’ospedale di Vienna il 1° luglio 1846. Dopo i primi giorni di lavoro, si rese conto che erano presenti (troppi) casi di mortalità materna. La principale causa in Europa a quel tempo era il batterio streptococco, tuttavia all’epoca ciò non era noto. Nella Tabella 1 sono riportati dei dati che descrivono la situazione che il dottor Semmelweis aveva di fronte. In particolare la tabella riporta per ogni paziente l’esito del parto, l’attività svolta dal medico che la ha assistita e se il medico si è pulito le mani e come prima di entrare in sala parto.
Le Hopfield Network che facilitano l’individuazione di pattern e in generale di collegamenti tra i dati, pertanto proviamo a esplorare le relazioni esistenti tra le variabili descritte in Tab. 1 con una Hopfield Network. Una Hopfield Network è un grafo composto da nodi e archi, come rappresentato in Fig. 1. I nodi sono variabili binarie (che possono assumere solamente due valori), convenzionalmente rappresentati dai valori numerici +1 e -1. I valori associati ai nodi nel complesso descrivono lo stato in cui si trova un sistema e possono variare nel tempo, per questo motivo i valori dei nodi rappresentano delle variabili di stato, cioè delle variabili che nel loro complesso descrivono la configurazione di un sistema.
Per esempio, ognuna delle righe della Tab. 1 rappresenta una possibile configurazione, e quindi uno stato, del sistema creato per descrivere il comportamento della sala parto, dei medici che ci lavorano e degli esiti sulle pazienti. In Fig. 1 per semplicità non sono stati rappresentati i valori associati ai nodi.
Una connessione tra due nodi ha un peso associato, ossia un numero che indicano la forza dell’accoppiamento tra le due variabili corrispondenti ai due nodi coinvolti. Se il peso è maggiore di zero, la connessione si dice eccitatoria e questo indica che esiste un allineamento tra i due nodi. Tanto maggiore è il valore del peso positivo, tanto più frequentemente le due variabili assumeranno valori concordi (o +1 o -1). Al contrario, quando il peso è negativo, le variabili corrispondenti ai nodi coinvolti tendono a essere discordi.
Vai al PDF per l’intero articolo
Mirko Cesarini
(Ingegnere informatico. Ricercatore a tempo indeterminato presso il Dipartimento di Statistica e Metodi Quantitativi dell’Università di Milano Bicocca).
