Al liceo scientifico sono cambiate le caratteristiche della prova di matematica, non quelle formali (un problema tra due e cinque quesiti tra dieci) ma quelle sostanziali. CLAUDIO CEREDA
Nello scorso anno scolastico è andato a regime il processo di riordino dell’istruzione tecnica e di quella liceale caratterizzato da “Indicazioni nazionali” che descrivono gli obiettivi in uscita (le competenze). Così, allo scientifico sono cambiate le caratteristiche della prova di matematica, non quelle formali (un problema tra due e cinque quesiti tra dieci) ma quelle sostanziali.
Ho dato un’occhiata alla prova dello scorso anno e al modello di simulazione predisposto dal ministero ad aprile 2016 e ho tirato un sospiro di sollievo: è finita l’epoca dei problemi banali e pieni di tecnicismi, è finita l’epoca dei quesiti eccessivamente banali. I nuovi testi assomigliano a quelli che, sin dagli anni 80, auspicavo avendo come modello le prove del Bac francese.
Come dice un vecchio adagio della scuola italiana: se vuoi introdurre dei cambiamenti devi modificare le prove in uscita; il ventre molle della scuola si adeguerà. Per chi non si adegua ci sarà qualche anno di sofferenza. Le prove sono bilanciate, ma chi non ha capito cosa sia la matematica e come ci si rapporta ad essa, sarà in difficoltà.
Il primo problema descrive un contesto concreto e chiede allo studente di costruirci sopra un modello matematico ed utilizzarlo poi per fare valutazioni di costo, dimensionamento o previsioni. Finalmente abbiamo a che fare con una matematica che rispetta le equazioni dimensionali attraverso la presenza di costanti che, come in tutti i modelli, vanno determinate a partire da dati osservativi. Si ragiona di valori medi, di andamento nel tempo, di tempi di rilassamento.
Il secondo problema è di tipo più classico, del tutto interno alla matematica, ma anche in questo caso bisogna saper scegliere tra più funzioni o particolarizzarne una entro una famiglia. Per farlo bisogna avere le idee chiare sugli andamenti di classi di funzioni elementari, sul significato di funzione derivata, funzione primitiva e di integrale definito. Poca tecnica e molti concetti.
Entrambi i problemi presentano quattro domande e vale la pena, prima di mettersi a riempire fogli su fogli, di leggere bene entrambi i testi non limitandosi a considerazioni banali del tipo ah, la geometria analitica; ah, le funzioni trascendenti. Il problema, a differenza del questionario, andrebbe valutato nella sua interezza e dunque chi lo sceglie non si limiti a farlo sulla base della prima domanda.
Dai tempi della riforma Berlinguer si convenne sull’opportunità di costruire testi che non fossero troppo fortemente interconnessi (se non sai rispondere a B non potrai affrontare C e D) ma comunque, per quanto si introducano frasi del tipo dopo aver verificato che… (e dunque ti lascio proseguire anche se non hai superato il primo scoglio), il problema rimane un problema e dunque va valutato con riferimento alla interezza della sua trattazione.
Per quanto riguarda il questionario mi paiono in via di estinzione gli pseudoquesiti con il rischio di risposte banali ma formalmente corrette a causa di difetti di formulazione: verificare è diverso dal dimostrare.
Per effetto delle nuove Indicazioni compaiono tre tematiche troppo a lungo ignorate: la geometria vettoriale nello spazio, il calcolo delle probabilità con alcune semplici distribuzioni, semplici equazioni differenziali da integrare e particolarizzare. Accanto ad esse ci sono gli argomenti tradizionali di analisi e di matematica elementare: teoria delle funzioni, punti critici, massimi e minimi, calcolo differenziale da interpretare, continuità e discontinuità, questioni di geometria razionale.
I quesiti vanno letti tutti e consiglio, in brutta copia, di effettuare un rapido schizzo di impostazione che evidenzi le possibili difficoltà (elemento tipicamente individuale).
Dedicare la prima, delle molte ore disponibili, alla scelta di cosa fare: quale problema, quali quesiti (magari ipotizzandone 6 o 7 in prima battuta) e poi mettersi a lavorare con ordine ricordando che il disordine è parente del panico: motivare quello che si fa, evidenziare bene i risultati finali e, se vi hanno abituato a farlo, dopo il brogliaccio iniziale, operare subito in una unica copia in cui chi vi legge possa percepire il vostro percorso.
