SCIENZA&CLASSICI/ La Simmetria [Rilettura]

- Raffaella Manara

Da sempre «la bellezza è intimamente legata alla simmetria». Una teoria più ordinata, cioè dotata di più «simmetria» è considerata più adeguata a rispecchiare la realtà di una disordinata.

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Dalla copertina del Libro

Hermann Weyl

La Simmetria

Feltrinelli, Milano 1981 (Prima Edizione: 1962)

Pagine 176 – Fuori catalogo

Un «classico» o, come si direbbe oggi, un libro cult della matematica. Un volumetto che non può mancare nella biblioteca di un insegnante.
Da sempre «la bellezza è intimamente legata alla simmetria», parola collegata all’idea di ordine, di equilibrio e di armonia.
La simmetria è stata una categoria guida della mente umana non solo in senso spaziale, ma anche nella musica o nella stessa struttura del pensiero: per gli scienziati è implicito che una teoria dotata di maggior ordine, di maggiori «simmetrie» è più adeguata a rispecchiare la realtà di una più disordinata.
Il grande matematico tedesco Hermann Weyl (1885 – 1995) ci porta per mano nell’indagine geometrica della simmetria, cioè nel rintracciare nello spazio certe relazioni, che possono poi essere descritte e studiate in termini razionali attraverso strutture matematiche.
Nella prima parte siamo guidati a fare emergere nelle forme della natura e dell’arte quelle relazioni spaziali che identificano una regolarità, l’ordine e l’armonia, e che perciò il nostro occhio coglie come «bellezza». In questo percorso ci viene cosi insegnato a guardare in profondità ciò che ci circonda, cogliendone la meraviglia e cercando spiegazioni: un bellissimo esempio di «osservazione,) e «descrizione» matematica.
Nella seconda parte, l’autore si spinge in profondità nell’identificazione della struttura concettuale sottostante alla descrizione geometrica della simmetria, trattando estesamente la moderna teoria dei gruppi di trasformazione.
In questi capitoli si raggiunge un elevato livello «tecnico» in senso matematico, che può non interessare in uguale grado tutti i lettori, ma vale la pena comunque di esaminare. Si possono infatti comprendere più a fondo alcuni aspetti della visione più attuale e moderna della geometria stessa.
Nel chiedersi infatti quali siano le simmetrie fondamentali nel piano e nello spazio, ci si avvicina alla concezione di «figura geometrica» vista non solo come luogo di punti (visione insiemistica), ma identificata dalle trasformazioni rispetto alle quali essa è invariante.
Le idee didattiche e gli spunti che questo testo offre sono preziosissime.
Un esempio molto recente da segnalare è stato la mostra Simmetria e giochi di specchi, che si è tenuta nel marzo 1999 presso l’Università di Milano in occasione della IX Settimana della Cultura Scientifica e Tecnologica.
In essa sono stati proposti oggetti costruiti con la collaborazione di docenti e scolaresche di scuole medie e di biennio di scuole superiori, attraverso i quali alcuni dei contenuti che incontriamo nell’opera di Weyl sono stati tradotti in spunti didattici facilmente accessibili e molto interessanti.
Purtroppo va segnalato che il testo è esaurito, e non è attualmente rieditato: per conoscerlo occorre cercarlo in biblioteca o avere la fortuna di trovarlo in qualche fondo di magazzino.
Perché non fare presente il più possibile, con massicce segnalazioni, all’editrice Feltrinelli l’interesse ancora molto vivo che questo e altri testi della sua straordinaria biblioteca di matematica incontrano oggi?
Chissà che non ci sia qualche ripensamento sulla politica editoriale …

Recensione di Raffaella Manara
(Docente di Matematica alle Scuole Superiori. Redazione di Emmeciquadro)

© Pubblicato sul n° 07 di Emmeciquadro




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