FISICA/ Scoperta la simmetria nascosta “sotto” i quanti: sorpresa, è la sezione aurea

- Davide Cellai

DAVIDE CELLAI racconta i sorprendenti risultati di una ricerca nata dalla collaborazione di due istituzioni come il centro Helmholtz e i laboratori di Oxford

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Uno degli aspetti più sorprendenti della fisica è la precisione con cui molti importanti fenomeni sono descritti da complessi e astratti concetti matematici. Uno di questi è la simmetria delle equazioni di un sistema fisico. Già in fisica classica si può dimostrare che eventuali simmetrie nelle equazioni del moto di un sistema di corpi sono associate alla conservazione di grandezze fisiche. Per esempio, l’invarianza di una legge fisica rispetto alle rotazioni nello spazio implica la conservazione (cioè l’invarianza nel tempo) del momento angolare, una quantità che descrive numerose proprietà legate alla rotazione stessa.

Una classe di simmetrie con particolari proprietà matematiche, denominata “gruppi di Lie”, riveste un ruolo importante in molti campi della fisica. I gruppi di Lie appaiono in aree che vanno da fenomeni quantistici a basse temperature come la superfluidità e la superconduttività, alle interazioni delle particelle elementari ad alte energie. La più complessa di queste simmetrie è chiamata E8 e finora era l’unica a non essere mai stata osservata in un sistema reale. Negli anni ’70, la simmetria E8 comparve per la prima volta in calcoli legati alla teoria delle stringhe: questa teoria offre una possibile descrizione completa di tutti i tipi di interazione presenti in natura, ma non ha ancora prove sperimentali.

Ora però gli scienziati hanno scoperto questa simmetria in un campo del tutto diverso ma concretissimo: un sistema di atomi superfreddi e con particolari caratteristiche spaziali. Un lavoro pubblicato da Science (vol. 327, n. 5962) ha infatti dimostrato la presenza di una simmetria E8 in un sistema di atomi di niobato di cobalto. Questo risultato, frutto della collaborazione fra il centro Helmholtz di Berlino per i Materiali e l’Energia e l’università di Oxford, ha richiesto la preparazione, a temperature prossime allo zero assoluto, di catene lineari costituite da singoli atomi. Un sistema simile è relativamente facile da trattare teoricamente, ma straordinariamente difficile da realizzare sperimentalmente: richiede infatti la capacità di creare catene perfettamente lineari su scala atomica e campi magnetici comparabili con l’interazione fra gli atomi.

 

L’applicazione di un forte campo magnetico esterno lungo la direzione di queste catene produce il fenomeno, già di per sé interessante, detto punto critico quantistico. Quando il campo magnetico ha un valore al di sotto di 5,5 tesla (si noti che il campo magnetico terrestre ha valori intorno ai 50 milionesimi di tesla), la catena di atomi che interagiscono come dei piccoli magneti (spin) mostra una magnetizzazione in direzione perpendicolare alla direzione della catena. Non appena il campo magnetico supera il valore critico di 5,5 tesla, invece, gli spin atomici assumono la direzione del campo esterno.

Perturbando il sistema in prossimità del punto critico quantistico, la catena di atomi si comporta come una sorta di corda di violino: l’interazione degli spin produce un insieme di correlazioni che sono l’analogo di una scala di note musicali risonanti. Inoltre, il rapporto fra le frequenze delle prime due “note” si avvicina a 1,618, il celebre valore della sezione aurea ben nota agli artisti e agli architetti fin dall’antichità, massima espressione di armonia e di bellezza: questo rapporto è proprio il segno della presenza di una simmetria E8 nascosta nel sistema quantistico. La scoperta induce a pensare che i sistemi quantistici a scala atomica abbiano un ordine tutto particolare; a questo punto ci si aspetta che altri sistemi di questo tipo contengano bellissime simmetrie nascoste.

 

L’esperimento dimostra le enormi potenzialità della scienza sperimentale a scala nanometrica (dell’ordine del milionesimo di millimetro): una simmetria altamente complessa ed esotica può essere osservata in un semplice sistema di atomi interagenti. Inoltre, l’esperimento conferma ancora una volta lo straordinario livello di raffinatezza raggiunto da questo tipo di tecnologie, in grado di combinare l’altissima precisione nel realizzare strutture atomiche pianificate a tavolino con tecniche di diffusione dei neutroni (che sono state determinanti nello scoprire le “note” della catena atomica) e con avanzate tecniche di basse temperature. Per questo è stata necessaria la collaborazione di due istituzioni come il centro Helmholtz per l’esperienza sui materiali e i laboratori di Oxford per la tecnologia con la spettroscopia a neutroni.





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