MATEMATICA SECONDA PROVA/ Problemi, soluzioni e quesiti Maturità 2018: ultime notizie, la mattonella ‘tegola’

Matematica, seconda prova Maturità 2018 per il Liceo Scientifico. Le ultime notizie sulle tracce: problema e quesiti, la guida alle soluzioni per gli studenti. Foto e tracce svolte

20.06.2018 - Silvana Palazzo
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Matematica, seconda prova Maturità 2018 (Foto: Pixabay)

Come vi abbiamo sottolineato, più che mattonelle sono state tegole i problemi della seconda prova di matematica della Maturità 2018. Quesiti molto difficili e, spesso, fuori programma, con gli studenti che hanno evidenziato le proprie perplessità sulla buona riuscita dell’esame. “Il prof di matematica oggi “Primo: leggete il problema Secondo:iniziate a piangere Terzo:fate i quesiti” #secondaprova”, “Non capisco perché debbano ogni anno mettere problemi di matematica così complicati. Dove sarebbe il problema se mettessero la tipologia di problemi che si fanno solitamente in classe durante l’anno? Hanno paura di venirci incontro? #secondaprova #maturità2018”, “Non so voi ma questa #secondaprova di #MATEMATICA era difficile anche da copiare….. #maturita2018 #maturità #esami”, una serie di tweet sulla vicenda. Chiudiamo con il post ironico di una fanpage dedicata a Vujadin Boskov, indimenticato tecnico della Sampdoria: “mio amico piastrellista risolveva problema di matematica di #maturita2018 in mezza ora e se serve lui fa anche fattura #secondaprova”. (Aggiornamento di Massimo Balsamo)

Qui tutte le soluzioni di Problemi e Quesiti: di Valeria Ambrosino, Carla D’Emilia, Paola Marcati (ITIS Mattei di San Donato Milanese) – Qui lo Speciale live Seconda Prova Maturità 2018

IL TEST PIU’ DIFFICILE

L’anno scorso si fece un gran parlare della prova di Matematica per la Maturità perché le ruote quadrate della bicicletta citata nel problema colpirono immediatamente l’immaginario collettivo. Meno ironia hanno suscitato la produzione di mattonella e la risoluzione di una funzione, ma a detta di molti docenti interpellati al riguardo gli esami di Stato di quest’anno sono risultati più complicati di quelli 2017. L’attenzione dell’opinione pubblica, quando si parla di Matematica e maturità è poi fisiologicamente portata ad interessarsi dei soli problemi, ma spesso e volentieri anche i quesiti presentano delle difficoltà non da poco per gli studenti. Quest’anno tra le 10 richieste del Miur vi era quella di dimostrare che il volume di un cilindro iscritto in un cono è minore della metà del volume del cono, il calcolo di grandezza di una staccionata e un problema coi dadi. Insomma, mica semplice questa seconda prova! (agg. di Dario D’Angelo) 

IL PROBLEMA DELLE MATTONELLE

Vediamo più nello specifico qualche dettaglio sulla seconda prova dei licei scientifici, quella di matematica. Come vi abbiamo già spiegato, si tratta di due diversi problemi da risolvere, uno pratico e l’altro teorico. Nel primo caso, bisognerà riprogrammare una macchina per mattonelle, quesito che qualcuno su Twitter ha commentato ironicamente con un “che tegola!”. Il candidato, come scrive l’edizione online del quotidiano Il Giornale, deve effettuare la riprogrammazione in tre diverse fasi. Prima di tutto, il maturando dovrà individuare la funzione matematica che permetterà allo stesso macchinario di realizzare la produzione di mattonelle, per fare in modo che una parte di esse sia di colore grigio, e un’altra invece di colore bianco. Secondariamente lo studente dovrà riprogrammare lo stesso macchinario, per costruire una piastrella che abbia un disegno più elaborato. Infine, la terza fase del problema pratico: un cliente effettua un ordine di 5000 mattonelle con il disegno, e di altre 5000 bicolore, ma durante la loro produzione il macchinario va in malfunzionamento, realizzando mattonelle danneggiate. Toccherà allo studente prevedere il danno e quantificarne l’ammontare economico. (aggiornamento di Davide Giancristofaro)

ECCO I PROBLEMI E I QUESITI

La Seconda Prova di Matematica è cominciata e nel giro di pochissimi minuti Tg Com24 è venuto in possesso delle foto delle tracce date ai maturandi Scientifico. Si tratta dei consueti 2 problemi e 10 quesiti tra cui scegliere un problema matematico e ben 5 almeno delle “domandine” a fine testo. Dalle primissime impressioni raccolte, non vi sono clamorose novità o testi particolarmente “arzigogolati” come le ruote quadrate dello scorso anno che avevano sollevato non poche discussioni e polemiche. Il primo problema recita: «Devi programmare il funzionamento di una macchina che viene adoperata nella produzione industriale di mattonelle per pavimenti. Le mattonelle sono di forma quadrata di lato 1 (in un’opportuna unità di misura) e le fasi di lavoro sono le seguenti..». Viene poi posta una funzione con determinate condizioni che la soddisfino, e varie domande a corredo della costruzione di tali mattonelle con relativi esercizi anche più complessi al termine del primo problema. Il secondo invece è il più “classico” e riguarda uno studio di funzione con relative 4 domande di “svolgimento” tramite esercizi e calcoli. Infine i 10 quesiti del questionario comporranno l’ultima sostanziosa parte della Seconda Prova di Maturità. Ecco dunque le foto delle tracce date ai maturandi! (agg. di Niccolò Magnani)

LE ULTIMISSIME

Se per la prima prova basta guardare agli anniversari storici per fare qualche pronostico sulle tracce, per la seconda il discorso cambia. I problemi e i quesiti che il Ministero proporrà agli studenti che hanno matematica per il secondo scritto non sono anticipabili. Ma si possono ipotizzare gli argomenti. Lo ha fatto Andrea Minotti, docente di matematica interpellato da Studenti.it in vista della prova di oggi. I maturandi dello scientifico potrebbero essere messi alla prova su geometria dello spazio, equazioni differenziali e distribuzioni di probabilità. Si tratta di argomenti molto frequenti nei quesiti della maturità, soprattutto negli ultimi anni. Capita sempre un esercizio di probabilità, uno di geometria analitica dello spazio e potrebbe capitare quest’anno anche un’equazione differenziale. Un problema sarà legato alla realtà, o alla cosiddetta “finta realtà”. Per l’insegnante aver inserito nel ripasso integrali, volumi e calcolo dell’area è importante. E forse potrebbe esserci anche un’equazione del primo ordine a variabili separabili. (agg. di Silvana Palazzo)

ECCO COSA RIPASSARE

È chiaro che un vero e proprio “toto-tema” per la prova di Matematica non è propriamente possibile, o almeno non nei canoni classici della Prima prova o nelle Seconde delle materie umanistiche. Lo scorso anno le “ruote quadrate” e lo studio di funzioni con limiti e grafici di una derivata primitiva avevano “spaventato” i maturandi del Liceo Scientifico: ma quest’anno, cosa potrebbe uscire? Non avendo la palla di cristallo, quanto possiamo fare è darvi qualche consiglio sulle ultime cose magari da ripassare in questo pomeriggio-sera prima della temutissima Seconda Prova: di certo funzioni e limiti, su quelli non sbagliate mai ad esercitarvi. Ma utili potrebbero essere anche i capitoli sulla Geometria euclidea e quella analitica, oppure la Goniometria e la Trigonometria, per arrivare fino alle Equazioni, le distruzioni e gli Integrali definiti e indefiniti. Se poi non sapete più cosa ripassare, oltre a riposare che è il consiglio migliore di tutti in vista di domani, allora via con le pagine del calcolo combinatorio o con i principali rudimenti di statistica. (agg. di Niccolò Magnani)

QUALI CALCOLATRICI SI POSSONO PORTARE?

La seconda prova di Matematica è per gli studenti che affrontano la Maturità 2018 al liceo scientifico l’equivalente di ciò che il greco rappresenta per gli studenti del classico: un autentico spauracchio. Presentarsi dunque alla seconda prova di matematica senza calcolatrice senza calcolatrice è quasi come sperare di tradurre una versione senza vocabolario. Ma tutte le calcolatrici sono ammesse? No, dunque attenzione a non portare quella sbagliate. Diciamo subito che sono ammesse la calcolatrice scientifica classica, quella cioè in grado di eseguire funzioni essenziali di calcolo matematico e statistico senza capacità grafica, e che non necessita di collegamento wireless per funzionare; allo stesso modo si può portare in aula la calcolatrice grafica, cioè quella capace di effettuare rappresentazioni di grafici, tabelle e diagrammi senza collegamenti a internet e alla rete elettrica. Assolutamente vietate la calcolatrici dotate di CAS, ovvero quelle con capacità di calcolo simbolico. (agg. di Dario D’Angelo)

LA SECONDA PROVA DI MATEMATICA ALLO SCIENTIFICO

Matematica è la prova più temuta alla Maturità per gli studenti del Liceo Scientifico. Se alla prima prova di italiano si presentano più rilassati, non si può dire che l’atteggiamento sia lo stesso il giorno dopo per la seconda. Le ore a disposizione sono sei per la risoluzione di quanto richiesto nella traccia. Proporrà 2 problemi e 10 quesiti tra cui scegliere 1 problema e 5 quesiti. Un problema è “tradizionale”, nell’altro viene presentata una situazione reale. Questo è il cosiddetto “problema contestualizzato” che tra l’altro l’anno scorso ha mandato in tilt molti studenti e ha fatto discutere. Come bisogna affrontare la prova? Il consiglio è di partire con l’esercizio con il quale ci si sente più sicuri. La traccia poi va seguita in maniera metodica e bisogna rispondere con precisione, senza aggiungere o deviar rispetto a quanto richiesto. Per quanto riguarda i problemi contestualizzati, il passaggio più difficile è proprio l’interpretazione iniziale. Bisogna saper collegare il problema matematico alla situazione reale. La lettura della traccia è momento più importante, perché bisogna capire cosa davvero chiede il testo, quindi il consiglio è di evidenziare i dati utili. Se alcuni passaggi destano dubbi, è bene scrivere le proprie idee su un foglio di carta con le possibili strategie di risoluzione.

PROBLEMI E QUESITI: LA TRACCIA DI MATEMATICA

Difficile fare previsioni sulla traccia di matematica per la seconda prova della Maturità 2018. Quel che possiamo analizzare in attesa di conoscerla è la struttura. È infatti divisa in due parti: la prima con i problemi, la seconda con i quesiti. Nella prima parte ci sono i due problemi, tra cui scegliere uno da risolvere. Questa è la parte più impegnativa e che richiede più tempo. I problemi hanno solitamente la struttura classica di quelli che si affrontano in classe: testo con dati e consegna. Quest’ultima per la Maturità consiste in 4 domande a cui dare una risposta. Nella seconda parte ci sono dieci quesiti, ma bisogna rispondere solo a cinque domande. Trattandosi di esercizi più sbrigativi, possono essere risolti prima del problema. I quesiti – questo è facile prevederlo – riguarderanno funzioni, espressioni, equazioni e così via… Fate attenzione alle formule da applicare e ricontrollate passaggi e calcoli. È bene dunque aver ripassato funzioni e limiti, goniometria e trigonometria, geometria analitica, geometria euclidea, derivate e studi di funzioni, integrali definiti e integrali indefiniti, calcolo combinatorio e statistica, analisi numerica, equazioni e disequazioni.

COME È ANDATA L’ANNO SCORSO

La seconda prova di matematica della Maturità 2017 ha fatto discutere. Ricorderete il problema sulla bicicletta a ruote quadrate che ha scatenato l’ironia dei social. È possibile pedalare agevolmente? Agli studenti del Liceo Scientifico l’anno scorso è stato quindi richiesto di studiare quali requisiti la ruota e la pedana debbano soddisfare per far sì che questo avvenga, nonché di verificare le condizioni necessarie affinché la bicletta possa procedere agevolmente sulla pedana. «Si può pedalare agevolmente su una bicicletta a ruote quadrate? Studio di funzione e punti di non derivabilità» recitava la traccia. Il problema 2 invece fu: «Studio di funzione con limiti e grafici di derivata primitiva». I quesiti invece sono stati vari tra alcuni più abbordabili e altri più complicati, ma comunque spaziavano su tutto il programma scolastico: integrali, volume sfera cilindro, limiti, probabilità, retta e piano nello spazio, geometria analitica nello spazio, probabilità di un dado truccato e teorema di Rolle.

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