SCIENZAEVENTI/ Con le mani, con la mente: fare matematica. Seminario Ma.P.Es. 2015

Una modalità di insegnamento/apprendimento della matematica caratterizzata dallo svolgere attività concrete, ma insieme riflettere su di esse per acquisirne consapevolezza.

06.10.2015 - Graziella Visconti
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Il logo dell'Associazione Ma.P.Es.

Anche quest’anno l’Associazione Ma.P.Es. (Matematica Pensiero Esperienza) ha organizzato nel mese di giugno l’annuale seminario in collaborazione con le associazioni Diesse – Didattica e Innovazione Scolastica, Il Rischio Educativo e CDO Opere Educative.
Siamo ormai all’ottava edizione e stupisce la sempre più numerosa adesione a questo appuntamento nonostante i molti impegni che assorbono gli insegnanti a conclusione di un anno di lavoro: il 22 giugno erano presenti più di duecento docenti di scuola primaria oltre a qualche dirigente e ad alcuni docenti di scuola secondaria.
L’argomento che è stato messo a tema è il «fare matematica», che nella scuola primaria è spesso confuso con le attività concrete e l’uso, spesso acritico, di materiali.
Il titolo ha voluto sottolineare la relazione tra l’azione svolta con le mani e la riflessione su di essa, compiuta con la mente; è tale relazione che dà significato al «fare» matematica.
L’espressione «fare matematica» richiama il termine laboratorio che è diventato ultimamente molto popolare: lo si trova più volte nel testo delle Indicazioni Nazionali per il primo ciclo, è spesso utilizzato nei testi scolastici, è argomento di discussione in convegni e giornate di studio.
Ma l’espressione «fare matematica» è anche il titolo scelto per il testo che un gruppo di autori dell’Associazione Ma.P.Es. ha recentemente realizzato per l’editrice Pearson Italia [S. Barbieri, A. Davoli, A. Gorini, P. Longo, L. Radaelli, S. Sorgato, G. Visconti, Fare matematica Dall’esperienza al concetto: sviluppare il pensiero matematico passo dopo passo, Milano-Torino 2015].
A partire quindi da questa espressione il seminario aveva un duplice scopo: aiutare a comprendere la connessione tra il «pensare» e il «fare», enunciata nella premessa alla parte di matematica delle Indicazioni Nazionali per il primo ciclo, e presentare il contenuto del testo Fare matematica.
Nell’introdurre la giornata Stefania Barbieri (presidente dell’Associazione Ma.P.Es.) ha messo in evidenza la particolarità della matematica come disciplina definita dal suo metodo e che può quindi essere appresa solo attraverso l’azione personale di chi impara; ha ricordato come nell’attività del Ma.P.Es. sia stato sperimentato più volte che la chiave per superare le difficoltà è proprio il lavoro personale dell’allievo, suscitato e guidato dal docente.
Per approfondire il tema è stato invitato Giorgio Bolondi che da anni si occupa di didattica della matematica a diversi livelli, e attualmente è responsabile dell’area matematica del Sistema Nazionale di Valutazione e ha partecipato alla stesura delle Indicazioni Nazionali.
A Sonia Sorgato (insegnante, membro del Comitato Scientifico del Ma.P.Es.), in qualità di coautrice, è stato invece affidato il compito di illustrare il testo Fare matematica che raccoglie il frutto del lavoro di ricerca svolto negli anni dal gruppo che ha dato origine all’Associazione Ma.P.Es..
Per un problema pratico è stato necessario invertire l’ordine previsto per gli interventi, ma ciò non ha reso meno significativo l’evento.
Sonia Sorgato ha ripercorso la sua storia di maestra: è entrata nella scuola col desiderio di cambiare il modo di insegnare la matematica ed è stata introdotta da una collega a cogliere il fascino dell’apprendimento, che avviene anche quando non è programmato dall’insegnante. In continuità con quanto sostenuto da Adriana Davoli nel seminario dello scorso anno (si veda G. Visconti, Le difficoltà della matematica, in Emmeciquadro n° 54 – Settembre 2014), ha riaffermato la necessità di un cambiamento di prospettiva da parte dell’insegnante che deve abbandonare la preoccupazione di controllare ogni passo del percorso per divenire esperto dei processi di insegnamento-apprendimento mantenendo lo stupore per modi di apprendere che non possono essere comandati, ma devono essere osservati e orientati.

Il testo presentato si propone come un accompagnamento in un percorso che diventa proprio di chi lo compie e in questo senso tale testo può essere chiamato «guida»; vuole sostenere quei docenti che si rendono conto della fragilità dei percorsi proposti dai libri di testo e desiderano modificare il proprio modo di operare senza però rischiare con proposte completamente nuove.
Attraverso la presentazione di esperienze riguardanti la risoluzione di problemi Sonia Sorgato ha mostrato come nella scuola spesso si riduca questa attività a esercizi ripetitivi determinando così una falsa idea nei bambini; al contrario un modo di insegnare matematica che abbia a cuore la centralità del problema permette di sganciare i bambini e i docenti da ruoli predefiniti per favorire lo sviluppo di un pensiero libero, che accetta le sfide, che prende gusto al cercare soluzioni e si sforza di mostrare e chiarire le ragioni del proprio agire.
Giorgio Bolondi, con spirito laboratoriale, oltre ad accogliere l’invito a dialogare con Anna Paola Longo (Politecnico di Torino, presidente del Comitato Scientifico del Ma.P.Es.), ha proposto di utilizzare la tecnologia per favorire un confronto con tutta la platea: attraverso SMS ciascun partecipante poteva inviare domande o commenti che venivano immediatamente sottoposti al relatore, contribuendo a orientare l’intervento secondo le richieste.
In questo confronto serrato, in cui si sono succedute numerosissime domande, il relatore ha guidato la riflessione su importanti questioni e ha sollecitato ad affrontare l’insegnamento della matematica secondo il suo ruolo formativo, esplicitato sia nei Programmi del 1985, sia nelle successive Indicazioni (prima quelle del 2003 del ministro Moratti, poi quelle del 2007 del ministro Fioroni ed infine quelle del 2012 attualmente in vigore).
A partire dalla specificità della matematica è stata ribadita l’importanza di tenere insieme contenuti e metodo, è stata segnalata l’esigenza di introdurre gradualmente il formalismo matematico senza sganciarlo dal significato che esprime. Troppo spesso la matematica diventa per gli allievi solo una serie di formule o di regole da imparare a memoria, in questo modo si nega il suo stesso valore.
Giorgio Bolondi ha poi precisato come il «fare» in matematica sia fondamentale per mettere l’allievo nella condizione di scoprire e di capire e ciò può avvenire a partire da situazioni problematiche che motivino il lavoro del singolo o del gruppo.
Compito dell’insegnante è da un lato acquisire competenza matematica per formulare proposte di lavoro ben finalizzate e dall’altro coltivare doti di umiltà, elasticità e fermezza per guidare il lavoro degli allievi stimando le loro capacità e richiedendo il loro impegno. Naturalmente l’attività laboratoriale non è esaustiva, occorrono anche momenti di lavoro destinati ad acquisire delle tecniche e a memorizzare, ma va sempre ricordato che tali momenti devono seguire e non precedere la conquista del significato (ciò vale anche per le tabelline, la cui memorizzazione è richiesta alla fine della classe 3^). Rispondendo a più richieste, il relatore ha infine ribadito che i nuclei fondanti su cui la scuola primaria deve lavorare non sono tantissimi e sono facilmente individuabili nelle Indicazioni Nazionali.
Il tempo a disposizione non ha consentito di rispondere a tutte le domande pervenute, ma la ricchezza del contenuto ha suscitato un generale apprezzamento.
Chi condivide il percorso dell’Associazione Ma.P.Es. ha ritrovato nelle parole di Giorgio Bolondi molti punti di metodo che hanno sempre caratterizzato la proposta di lavoro rivolta ai docenti.

 

 

Graziella Visconti
(Insegnante di scuola primaria, membro del Comitato Scientifico dell’Associazione Ma.P.Es. – Matematica Pensiero Esperienza)

 

 

 

 

 

© Pubblicato sul n° 58 di Emmeciquadro

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