SCIENZA&LIBRI/ La matematica e la realtà. Capire il mondo con i numeri

Pubblicazione: 30.12.2015 - Raffaella Manara

Pochi matematici hanno saputo trattare a livello divulgativo il concetto di modello matematico come Giorgio Israel, in una visione profondamente umanistica della matematica.

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Dalla copertina del libro

Valeva senz’altro la pena di editare questo testo, che riprende con alcuni ampliamenti e miglioramenti un già apprezzato volume dello stesso autore pubblicato nell’anno 2002, Modelli matematici. Infatti, il tema del rapporto della matematica con la realtà è sempre più attuale, e pochi matematici sono all’altezza di trattarlo come Giorgio Israel (1945-2015), con estrema lucidità e grande chiarezza.
Nel saggio si esamina il passaggio «dalla realtà alla matematica» attraverso, come lo stesso autore dice, pochi esempi significativi e rappresentativi di come si formi e cosa significhi il modello matematico di un fenomeno, e quale sia la sua validità.
Un capitolo è perciò dedicato a introdurre in termini accessibili ai non addetti, ma rigorosi, la legge di crescita malthusiana di una popolazione, la legge di crescita logistica, il modello di Volterra della predazione, applicabile anche ad altri ambiti, per trattare con un interessante per quanto rapido excursus la teoria dei giochi.
La visione di Israel è lucidamente critica sul fatto che l’applicazione della matematica al dominio del «non fisico», come le tematiche biologiche, economiche o sociali, «solleva problemi molto delicati e controversi» e non ha le stesse caratteristiche della matematizzazione dei fenomeni fisici.
I due capitoli successivi presentano un ampio e chiaro inquadramento storico del rapporto tra matematica e natura.
Nel secondo capitolo sono individuate le linee dello sviluppo di tale rapporto dalle origini al Novecento, e sono indicati con grande chiarezza i punti di svolta della concezione scientifica e matematica: una quarantina di pagine preziose, per esempio, per un docente che nell’impostazione del suo insegnamento non voglia trascurare la dimensione storica delle proprie discipline.
Ancora più interessante e significativo il terzo capitolo, in cui l’autore si sposta sulle problematiche più recenti e attuali del problema, dando spazio al grande sviluppo e ai mutamenti della fisica e della matematica del XX secolo, con particolare attenzione a John Von Neumann (1903-1957) e alla rilevanza della sua concezione.
Per terminare con un paragrafo che sintetizza mirabilmente la visione che Israel ha proposto e insegnato per tanti anni, «la necessità di un approccio umanistico». Egli sostiene, come ha sempre sostenuto, che «la matematica deve essere considerata come parte della cultura, ed è necessaria una visione umanistica che la includa nel grande progetto della conoscenza umana».
Ritiene dunque che «un approccio umanistico significa anche salvare la specificità della ricchezza concettuale della matematica nelle sue relazioni con tutte le altre attività conoscitive umane, anziché impoverirla nel tentativo fallimentare di farle assorbire ogni aspetto della realtà.»
Il testo è stato pubblicato nel mese di giugno del 2015, pochi mesi prima della morte dell’autore, avvenuta il 26 settembre dello stesso anno.

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Giorgio Israel