Gli zeri di una funzione: cosa sono? Andiamo a scoprire insieme cosa sono e come si calcolano gli zeri di una funzione dopo la traccia della seconda prova maturità 2023 dello scientifico
Cosa sono gli zeri di una funzione? Si tratta di un argomento di estremo interesse in queste ore relativamente alla seconda prova di matematica per la maturità 2023, un classico del liceo scientifico. Dal punto di vista grafico gli zeri della funzione sono dei punti di intersezione del grafico con l’asse dell’ascissa. Tecnicamente, invece, si intende la funzione zero di una valore della variabile indipendente in corrispondenza del quale una data funzione è nulla. Cerchiamo di spiegarlo un po’ meglio. Data una funzione y=f(x) definita nel dominio D, possiamo dire che z, numero reale, è uno zero della funzione se f(z)=0.
Da un punto di vista grafico, quindi, z rappresenta l’ascissa di quei punti del grafico che stanno sull’asse x. Questi punti si ottengono dall’intersezione del grafico di f con l’asse x. Una funzione può avere solamente un solo zero, ma anche più di uno zero, come ad esempio la funzione y = x y=x y=x, oppure, in taluni casi, può non avere nemmeno uno zero, ad esempio la funzione y = x 2 + 1 y=x^2 +1 y=x2+1.
GLI ZERI DI UNA FUNZIONE, POLINOMILA E DI SECONDO GRADO
Per quanto riguarda gli zeri di una funzione polinomiale, si indicano i valori della x per cui y = 0 y=0 y=0. Se sostituiamo alla x un numero, il polinomio assume uno e un solo valore, di conseguenza risulta essere una funzione del tipo y = f ( x ) y=f(x) y=f(x). Gli zero di una funzione si possono trovare anche in una funzione di secondo grado? Certamente sì, e stiamo parlando degli zero di una parabola, quei punti in cui interseca l’asse delle ascisse.
In questo caso l’equazione è y=0, e per calcolarli bisogna costruire un sistema tra l’equazione della parabola y=4×2-5x+1 e y=0. Ne emerge il risultato 4x 2-5x+1=0. Scopriamo infine come trovare gli zeri di un polinomio. Quando si cercano gli zeri in un polinomio di grado n, il resto della divisione del polinomio per il polinomio lineare è nullo. Per quel dato x, abbiamo uno zero, ed è appunto lo zero del polinomio.
