SCIENZ@SCUOLA/ Matematica: tra ricerca dei bambini e progettazione dell’insegnante

Una proposta di metodo e azione didattica

Se un’insegnante si rende conto della necessità di «partire» da quello che i bambini portano a scuola, dalla loro esperienza e dai loro bisogni formativi, sa che non sempre si tratta di un’operazione semplice.  È difficile trovare declinazioni pratiche a questa necessità senza cadere nel pragmatismo delle manipolazioni legate alla realtà materiale: la matematica e il suo insegnamento sono molto altro. Il libro di Paul Le Bohec Il testo libero di matematica [1], recentemente ripubblicato, fornisce una nuova chiave di lettura per rispondere a questa necessità: averlo sperimentato in una classe seconda dell’Istituto Comprensivo “G. B. Perasso” di Milano ha portato a esiti inaspettati.

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Il metodo proposto prevede che l’insegnante dia alla classe questa consegna: «Fate una creazione matematica». Si tratta di un compito che potrebbe apparire spiazzante, in particolare per un adulto, poiché la richiesta è molto libera: la si può ulteriormente declinare con le parole di Le Bohec: «Che cosa è un creazione matematica? […] È semplice: è una qualsiasi cosa! Allora ecco: a partire da cifre, da numeri, da punti o da lettere, componete una cosa qualsiasi. Questa qualsiasi cosa, tutti sono capaci di farla».

I bambini possono quindi disegnare su un foglio, fare una composizione di figure geometriche, numeri, operazioni, produrre una costruzione tridimensionale, portare una foto o una rappresentazione di un oggetto della realtà, in cui risulta evidente ai loro occhi la matematica che è innestata e che sembra dare forma a quell’oggetto.

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Per l’insegnante, si tratta di accogliere ognuna delle loro produzioni, poiché «una creazione matematica è una qualsiasi cosa» da cui è possibile rintracciare la matematica e i concetti che la costruiscono. Tutti gli elaborati dei bambini vengono esposti all’interno di una bacheca e messi a disposizione della classe. Le creazioni rappresentano gli spunti di ricerca dei bambini rispetto alla matematica: spesso si tratta di una possibile rielaborazione dei concetti che già si stanno costruendo in classe, oppure sono tentativi di formalizzazione, oppure semplicemente rappresentano la necessità di cambiare punto di vista rispetto agli apprendimenti. Le loro produzioni non devono però cadere nel vuoto: si devono trovare uno spazio e un tempo in cui sia possibile ritornare in modo ricorsivo su di esse, per discuterne insieme.

Il momento della discussione in classe rappresenta uno snodo fondamentale, poiché si creano delle risonanze nel gruppo rispetto alla creazione di un compagno, e solo alla fine si chiede all’autore di spiegare la propria produzione.

Un esempio in una classe seconda primaria

Nella discussione di seguito riportata le libere creazioni di due bambini, (Solayman e Jan Paul) sono diventate oggetto di riflessione per tutto il gruppo classe. Le interazioni sono state raccolte alla fine del primo quadrimestre di una classe seconda, in cui, secondo la progettazione dell’insegnante, la moltiplicazione non era ancora stata introdotta e formalizzata; tuttavia, dalle produzioni dei bambini emerge l’esigenza di esplorare la struttura moltiplicativa, ed è evidente il lavoro di ricerca in corso. Per questo l’insegnante propone alla classe di parlare delle creazioni di due compagni; gli autori parleranno solo alla fine, per esplicitare il proprio punto di vista e gli aspetti del loro pensiero che non sono emersi dall’interazione con i compagni.

L’insegnante apre la discussione sulle due creazioni di Jan Paul e Solayman, e segue il dialogo fitto qui trascritto.

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Sonia Sorgato (Docente di ruolo nella Scuola Primaria “G.B.Perasso”di Milano, conduttrice di laboratori e tutor presso l’Università degli Studi di Milano-Bicocca)

©Rivista Emmeciquadro