MARIA GAETANA AGNESI / Storia di una matematica che cercava Dio (oggi 16 maggio 2014)
Maria Gaetana Agnesi, nel logo di Google per il suo 296mo compleanno. Una donna dalla vivissima intelligenza, consapevole che il suo scopo nella vita era servire Dio anche con la matematica
Maria Gaetana Agnesi Tra i tanti premi, scuole, piazze e addirittura crateri (su Venere) dedicati a Maria Gaetana Agnesi, c’è anche quello istituito nel 2007 dal Comune di Varedo, in provincia di Monza e Brianza, dove la famiglia della matematica italiana aveva la residenza estiva. Proprio a Varedo, infatti, un modello in metallo della celebre versiera è stato incorporato nella piazza antistante il Municipio, come tributo al genio di Maria Gaetana Agnesi. L’Amministrazione comunale ha creato ormai sette anni fa il premio “La Versiera di Gaetana Agnesi”, destinato “a persone residenti nel Comune di Varedo, che si siano particolarmente distinte promovendo ed accrescendo il prestigio della nostra cittadina per la loro attività di elevato impegno in campo scientifico, economico, artistico, culturale, educativo, socio-politico, ambientale, sportivo, ricreativo e di volontariato”, come si legge sul sito ufficiale del Comune.
La numerosissima famiglia Angesi (Pietro Agnesi Mariani e Anna Fortunata Brivio misero al mondo ben 21 figli) non è celebre solo per la matematica e benefattrice Maria Gaetana Agnesi (quest’oggi ricorre il 296esimo anno dalla sua nascita) bensì anche per la sorella minore Maria Teresa Agnesi Pinottini (1720-1795), compositrice e clavicembalista italiana. Maria Teresa fu infatti clavicembalista e autrice di musiche teatrali, orchestrali e da camera: già a 15 anni aveva composto vari brani strumentali. Su Youtube non mancano video che riportano le composizioni di cui fu autrice. Un esempio? Il primo movimento del concerto di clavicembalo. Buon ascolto!
La più importante opera di Maria Gaetana Agnesi fu il trattato di matematica “Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana”. Il volume, partorito dopo intensi sforzi, fu pubblicato a Milano nel 1748 e fu considerato dalla critica dell’epoca come la migliore introduzione possibile ai lavori di Eulero, considerato il più grande matematico dell’Illuminismo. Il trattato è costituto da due massicci volumi per un totale di circa un migliaio di pagine – scritte in italiano, e non in latino (andando così contro la convenzione dell’epoca) – finalizzate a fornire un completo e comprensibile trattamento dell’algebra e dell’analisi. La prima parte dell’opera tratta appunto dell’analisi e delle quantità finite, mentre la seconda è dedicata all’analisi infinitesimale. Nel 1775 è apparsa a Parigi una traduzione francese del secondo volume, a opera di P. T. d’Antelmy e integrato da Charles Bossut. Esiste anche una traduzione inglese di tutta l’opera da parte di John Colson (1680-1760), titolare della cattedra lucasiana di matematica all’Università di Cambridge, rivista poi da John Hellins e pubblicata nel 1801.
Oggi, 16 maggio 2014, ricorre il 296esimo compleanno di Maria Gaetana Agnesi, la matematica italiana a cui Google ha dedicato un nuovo logo. Nata a Milano nel 1718 e scomparsa nella stessa città il 9 gennaio del 1799, dopo la sua morte le è stato dedicato un cratere di 42 chilometri su Venere. Può sembrare strano, ma in realtà è una cosa abbastanza comune e i crateri seguono un particolare sistema di nomenclatura regolata dall’Unione Astronomica Internazionale. I crateri con diametro maggiore di 20 chilometri vengono associati al nome di donne famose, mentre quelli con diametro inferiore ai 20 chilometri a nomi propri femminili nelle varie culture. Quindi, oltre a Maria Montessori, Maria Callas e la Gioconda di Leonardo, anche Maria Gaetana Agnesi ha il cratere a lei dedicato sul pianeta che è il secondo del Sistema solare in ordine di distanza dal Sole. Clicca qui per vedere tutti i dettagli del cratere dedicato a Maria Gaetana Agnesi
Nonostante Maria Gaetana Agnesi abbia abbandonato gli studi di matematica dopo la morte del padre, la sua opera è stata fondamentale tanto che nel 1860 il profoessore Rinaldo Marcucci Ricciarelli le dedicò un elogio “diretto alle progressiste di europa”. Il testo è preceduto da una dedica a William Henry Waddington (un politico, archeologo e numismatico francese): “Non saprei a chi meglio che a Voi, o signore, accomandare questo elogio alla celebre italiana Maria Gaetana Agnesi, a Voi che in sacro vincolo di sangue Vi siete unito a noi italiani, e che con tanto zelo appoggiate la nostra causa d’indipendenza e di unità, sotto lo scettro del magnanimo nostro Re Vittorio Emmanuele II”, scrive Ricciarelli. Carlo Pepoli ha invece scritto l’epigrafe in cui in poche righe viene riassunto al vita di Maria Gaetana Agnesi: “La donna che invece / di sedersi plaudita / su cattedre in aule magne / amò / celarsi benedetta pietosa / nell’aure meste di ospedali / assistendo consolando curando / infermi”. Come anticipato l’elogio alla matematica è indirizzato alle “gentili progressiste di Europa”. Ricciarelli parla della adolescenza di Maria Gaetana Agnesi che “con tutto ardore, volle dedicarsi alle concezioni le più sublimi dello ingegno umano, intendo dire alle matematiche”. L’Agnesi viene descritta come la donna perfetta e sublime: “In questa donna, la natura avea concentrate tutte le virtù; Ella dotta, Ella affabile, quanto bella, Ella timida; Ella non avea che un solo affetto che nudriva per le scienze e per l’umanità”. Per il Ricciarelli Maria Gaetana Agnesi diventa un modello a cui guardare per le donne n un momento in cui l’Italia stava raggiungendo l’Unità nazionale: “L’Agnesi ardeva di santo amor patrio, anelava la indipendenza della propria Nazione, e tali nobili tendenze con intrepido e civile coraggio apertamente dichiarava. Ma nell’epoca in cui viveva questa donna sublime, la civiltà non era di gran lunga generalizzata, onde non potè veder compiuti i suoi voti: ma i tempi d’indipendenza delle Nazioni or son maturi, e la infelice Italia per la prima dopo tanti secoli di lutto e di servaggio risorgerà!”.
Matematica e mistica. Maria Gaetana Agnesi tra le tante cose scrisse anche un’opera intitolata “Il cielo mistico” in cui raccontava dell’ascensione dell’anima che contempla il Paradiso attraverso cinque gradi di dolore, quelli patiti da Gesù nel Suo calvario e morte in croce. Il primo è il dolore diffusivo in cui riflette sulle piaghe del Cristo, gli effetti sul corpo e la partecipazione dell’anima a condividere il dolore di Gesù. Il secondo grado è il dolore ammirativo, dove Maria Gaetana Agnesi descrive la speranza di poter capire il significato del dolore stesso. L’intelletto, dice non lo può comprendere ed è riservato solo a Dio che ne è l’autore. Non si può comprendere né descrivere così la Sposa de’ cantici, scrive, attonita e stupefatta se ne va per questo secondo grado di dolore. Il terzo grado è il dolore concentrato. Si tratta di un dolore segreto nascosto alla maggior parte dei cristiani, dice Maria Gaetana Agnesi. “La Croce era l’orrendo supplizio dei Rei; ora è fatta lo Stendardo Glorioso de’ valorosi, e per tale la diede ai suoi eletti seguaci ” dice contemplando sempre il martirio del Signore. Il quarto grado è il dolore desideroso. La Sposa, evidentemente la Chiesa, desidera gli stessi dolori del Cristo e Lui la invita a mettere un dito nelle sue piaghe. Quel dito, spiega, diventa un piccolo assaggio dei suoi dolori che le fa anticipare il contatto definitivo con Dio. Dio che concede in questo grado solo piccoli assaggi, tocchi passeggeri per le sue pene. Ma lo Sposo chiama la Sposa al grado seguente. Il dolore trasformativo, dice Maria Gaetana Agnesi, è il quinto è ultimo grado della contemplazione. Morendo Cristo dichiara che la Sua passione è consumata, bevendo fino all’ultimo il calice amarissimo che il padre gli aveva dato da bere. Cos amaca allora? Che le anime fedeli si trasformino niella Sua anima per dolore e per amore. L’anima del comune mortale dunque adempie la trasformazione in quella superiore e definitiva di Cristo.
Versiera, questa sconosciuta. Si tratta di una curva del piano erroneamente attribuita alla matematica Maria Gaetana Agnesi – costruibile sinteticamente attraverso procedimenti geometrici elementari ed esprimibile analiticamente mediante una funzione cubica – che si caratterizza per una peculiare forma a campana, che richiama alla memoria la conformazione della distribuzione gaussiana. Maria Gaetana Agnesi la descrisse nella sua opera “Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana” (data 1748). In verità la versiera era già stata studiata da Pierre de Fermat nel 1666 e da Guido Grandi nel 1703. Così come, in realtà, lo stesso nome versiera è un adattamento del termine “versoria” coniato da Grandi. “Versoria” derivava dall’omonimo termine latino che indicava la corda legata all’estremità di una vela. E qui un’altra curiosità: il traduttore inglese del libro di Maria Gaetana Agnesi confuse la “versiera”con “l’avversiera”, ovvero “strega” (o avversaria di Dio), e denominò così a curva “witch of Agnesi” (strega di Agnesi), nome con il quale essa è conosciuta in numerose lingue. Ecco i procedimenti per procedere alla sua costruzione: data una circonferenza di centro (0, a) e una retta “t” parallela all’asse x di equazione “y = 2°” tangente al cerchio nel punto (0, 2a), e un fascio di rette passanti per l’origine degli assi, la versiera è il luogo dei punti M che hanno: come ascissa, l’ascissa del punto L di intersezione di una generica retta del fascio con la tangente t; come ordinata, l’ordinata del punto C di intersezione della stessa retta del fascio con la circonferenza. La versiera attribuita a Maria Gaetana Agnesi viene applicata in fisica nella descrizione dei fenomeni di risonanza, mentre in statistica la distribuzione di una variabile casuale di Cauchy è espressa proprio da una versiera.
Ricorre quest’oggi il 296° anniversario della nascita di Maria Gaetana Agnesi, matematica nata a Milano il 16 maggio 1718 in una facoltosa famiglia di commercianti di seta. Primogenita di 21 figli, mostra fin dalla prima infanzia un’intelligenza e un amore particolare per le lingue tale da portare il padre, Pietro Agnesi, a provvedere alla sua formazione. Nel 1737, per obbedire alla volontà del padre, abbandona lo studio delle lingue per passare alla filosofia e alla matematica. È proprio il salotto di casa sua a diventare un punto nevralgico nell’ambiente milanese, che riuniva diversi esponenti dell’illuminismo cattolico lombardo. È qui che la giovane si forma e appassiona agli elementi di Euclide, alla logica, alla metafisica e alla fisica generale. Nel 1938, sempre su insistenza del padre, pubblica le sue tesi filosofiche nella raccolta “Propositiones Philosophicae”. All’età di 21 manifesta la volontà di anni prendere i voti, ma vinta dalla resistenza paterna, si dedica allo studio dell’algebra e della geometria. L’incontro che le cambia la vita avviene nel 1740, quando fa la conoscenza del monaco Ramiro Rampinelli, docente di matematica a Padova. Sotto l’ala di Rampinelli entra in contatto con i matematici italiani che si occupavano allora del calcolo infinitesimale. Nel 1748 pubblica in due volumi le “Instituzioni analitiche per uso della gioventù italiana”, un testo scritto in italiano (in rottura con la tradizione manualistica dell’epoca in latino) con fine divulgativi e didattici. Più avanti approfondisce le ricerche sui principi dell’algebra, la geometria analitica e il calcolo infinitesimale. Nel 1750 Papa Benedetto XIV le assegnò l’incarico di lettrice onoraria di matematica all’Università di Bologna. Nel 1752, alla morte del padre, abbandona l’attività scientifica e si dedica alle opere caritatevoli; si trasferisce presso le stanze dell’Ospedale Maggiore. Su richiesta dell’arcivescovo di Milano, il cardinale Pozzobonelli assume nel 1771 la direzione del reparto femminile del Pio Albergo Trivulzio, dove lavora assiduamente fino al giorno della sua morte, il 9 gennaio 1799.
Di questi tempi non stupisce veder celebrate donne che si siano distinte non solo per avvenenza, ma per intelligenza e doti umane. Stupisce, positivamente, il fatto di vedere nel logo di Google una donna come Maria Gaetana Agnesi, di cui il 16 maggio 2014 ricorre il 296mo compleanno. Certo che il doodle preparato da Big G attorno al ritratto della matematica e filosofa brianzola è davvero uno splendido esempio di bellezza matematico-lineare, e non è un caso che (e non vale per tutti) alla fine dell’animazione il logo dedicato a Maria Gaetana Agnesi si possa poi anche condividere sui social e tramite eMail. Cinque cerchi elegantissimi, nel terzo dei quali (la seconda “O” della parola Google) campeggia il viso del famoso ritratto di Maria Gaetana Agnesi, alquanto sorridente a dire il vero, che si compongono nella cornice della famosa “Versiera” descritta proprio dalla matematica italiana. Geometrie triangolari e cerchi che si svelano quasi affacciandosi dietro una tenda lineare che già prima di Maria Gaetana Agnesi, altri matematici come Pierre de Fermat nel 1666 e da Guido Grandi nel 1703 avevano descritto. Dicevamo che la scelta di intitolare un doodle a Maria Gaetana Agnesi, una donna che è stata anche definita “la ricercatrice di Cristo” è davvero una scelta controcorrente. Come controcorrente fu anche la sua intenzione di abbandonare la carriera di matematica in cerca di un maggior modo di servire Dio. Maria Gaetana Agnesi, era stata ricercata dall’Università di Bologna per una docenza, e siamo alla fine del 1700 quando un fatto del genere costituiva un atto di vera rottura nel mondo accademico, ed aveva avuto addirittura il placet di Benedetto XIV per questa nomina, eppure la rifiutò. Forse per la casa di Mountain View Maria Gaetana Agnesi è solo la brillante matematica che ha descritto e commentato la versiera, o che chissà per quale bizzarro e patriottico motivo aveva titolato la sua opera più famosa “Institutioni Analitiche ad uso della Gioventù Italiana”, quasi per un vezzo e non invece con il reale anelito di essere di aiuto ai giovani nati nella sua terra. Insomma, Maria Gaetana Agnesi è davvero una donna affascinante e tutta da scoprire, cosa che faremo, per tutta la giornata di domani, 16 maggio 2014, per celebrare il suo compleanno.
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