SCXIENZA&LIBRI/ Uno spirito puro: Ennio De Giorgi. Genio della matematica

Un libro per incontrare una grande persona. Ennio De Giorgi (1928-1996) è stato secondo molti il più grande matematico italiano del Ventesimo secolo.
Leccese di origine, il suo lavoro scientifico è indissolubilmente legato alla Normale di Pisa, dove rimase per quasi tutta la sua carriera, dal 1959 in poi, formando generazioni di allievi, molti dei quali sono diventati matematici di primissimo piano.
Tra i diversi libri dedicati alla sua figura, questo ha un buon equilibrio nel raccontare il matematico e l’uomo. È toccante, commovente, divertente, appassionante. Segna tutta l’eccezionalità di un genio fuori misura, di un uomo umile, gentile con tutti, generoso, caritatevole, capace di grandi lotte civili.
Consola vedere esempi di grandi scienziati che sono al tempo stesso grandi uomini. Il libro non vuole spiegare le profonde idee matematiche di De Giorgi, ma piuttosto che sono state idee profonde. E riesce effettivamente a comunicare il senso della profondità e la sua immediatezza di visione, la capacità di fare congetture azzeccate e risolvere problemi difficili in modo originale.
Il termine «genio» è spesso abusato, ma con De Giorgi non è certo fuori luogo. Nell’estate tra il primo e second’anno di università, riflettendo sul calcolo integrale appena studiato, «reinventò» la teoria dell’integrale di Lebesgue, storicamente emersa cent’anni dopo quella che si studia da matricole.
Nel 1957, a meno di trent’anni, risolse il famoso XIX problema di Hilbert sulla regolarità dei minimi dei funzionali del calcolo delle variazioni, mediante un risultato di regolarità di soluzioni di equazioni differenziali a coefficienti non regolari. Quasi contemporaneamente lo stesso problema sarebbe stato risolto indipendentemente da John Nash (1928-2015).
Nel 1958 dimostrò la proprietà isoperimetrica della sfera nella classe di insiemi di perimetro finito, classe da lui stesso introdotta nelle ricerche degli anni precedenti stimolate dall’incontro con Renato Caccioppoli (1904–1959), dando una risposta definitiva a un problema sul tappeto dai tempi di Zenodoro (II sec. d.C.). Quando il suo risultato di regolarità di soluzioni di certe equazioni differenziali era ormai famoso, e molti matematici cercavano di estenderlo ai sistemi di tali equazioni, egli sorprese tutti mostrando con un contro-esempio che per i sistemi il risultato è falso.
Lavorò poi sul problema della regolarità delle superfici minime, cioè le superfici che minimizzano l’area tra tutte quelle che hanno lo stesso contorno. Dopo che lavori di De Giorgi, Fred Almgren (1933-1997) e Jim Simons (1933-…) dei primi anni Sessanta avevano dimostrato che le superfici minime immerse in spazi di dimensione fino a 7 sono regolari, e la linea prevalente di ricerca consisteva nell’estendere il risultato a dimensioni più alte, De Giorgi, insieme a Enrico Bombieri (1940-…) e Enrico Giusti (1940-…), mostrò che dalla dimensione 8 in su esistono effettivamente superfici minime di tipo conico e quindi non regolari. Dunque il precedente risultato di regolarità ottenuto era il migliore possibile.
Negli anni Settanta i suoi interessi si spostarono sul calcolo delle variazioni, campo nel quale introdusse nuove idee e nuove teorie, come la teoria della gamma convergenza per i funzionali, o le funzioni speciali a variazione limitata.
Dagli anni Ottanta affiancò poi alle ricerche in analisi matematica altre ricerche nel campo della logica e dei fondamenti. Non si tratta di riflessioni di carattere filosofico, ma di lavori matematici in senso tecnico, che richiedono una forte competenza matematica specifica e raramente sono portati avanti da matematici specialisti di settori diversi, come l’analisi matematica. Anche in questo settore mostrò un affronto originale e ottenne risultati importanti.
Il modo di lavorare di De Giorgi mostrava una capacità di «vedere» le proprietà degli oggetti matematici riflettendo su di essi. Per lui la congettura, l’idea sulla verità o falsità di una certa affermazione, veniva ben prima della dimostrazione matematica rigorosa; era in grado di fornire a colleghi e allievi congetture o suggerimenti azzeccati, a volte addirittura su argomenti dei quali non aveva particolari conoscenze, come il libro documenta bene con gustosi episodi narrati da colleghi che vi assistettero in prima persona. Riferendosi probabilmente a questa «capacità di visione», di lui Guido Stampacchia (1922-1978) disse: «Noi siamo matematici per volontà della Nazione, Ennio è matematico per grazia di Dio» (p. 91).
Fu un grande caposcuola. «Egli non era adatto all’insegnamento di massa -come ha detto il suo amico Giovanni Prodi (1925-…)- era però straordinario come maestro di una piccola élite di allievi» (p. 92). «La scuola di Ennio De Giorgi aveva una struttura peculiare e consisteva principalmente in cinque momenti: i corsi per gli studenti, i seminari del martedì e del mercoledì, le riunioni con gli allievi nel suo studio, le riunioni al mare o in montagna e le interminabili serate a cena» (p. 151).
Il ruolo primario che attribuiva, nella ricerca, alla discussione verbale con colleghi e allievi è ben espresso dal suo motto scherzoso: scripta volant, verba manent.
«Il cuore della scuola di Ennio erano, però, soprattutto i corsi avanzati del martedì e del mercoledì. Erano sempre dalle 11 alle 13. Il martedì era riservato all’analisi matematica, mentre (da un certo anno in poi) il mercoledì era dedicato alla logica» (p.151).
«Mentre frequentavamo gli altri corsi per avere informazioni sui più importanti risultati del passato, seguivamo quello di De Giorgi per avere indicazioni riguardo al futuro» (p. 152).
De Giorgi era un uomo di profonda fede cristiana, molto affezionato alla propria famiglia di origine (non era sposato), attento alle persone bisognose che incontrava, disponibile ad aderire in prima persona a opere di carità e utilità sociale, come il suo impegno di insegnamento presso l’università di Asmara, in Eritrea, dal 1966.
Dagli anni Settanta partecipò anche a battaglie civili, in particolare per la liberazione di dissidenti incarcerati in URSS. L’energia con cui si batté per queste cause, nel clima politico infuocato di quegli anni, dà un quadro della sua personalità un po’ diverso rispetto alla sua immagine più consueta di persona mite e un po’ con la testa tra le nuvole (come pure era).
«Fino ad allora sembrava che i suoi interventi a difesa dei diritti dell’uomo e la sua attività di matematico appartenessero a due sfere distinte. Dai primi anni Ottanta, invece, si ebbe l’impressione che egli cominciasse a inquadrare tutti questi diversi aspetti in un’unica visione, che in seguito lui stesso avrebbe definito sapienziale» (p. 201).
Negli ultimi anni della sua vita De Giorgi parlò spesso di scienza e sapienza. Si tratta di temi ai quali non dedicò un vero e proprio approfondimento filosofico, una riflessione sviluppata con sistematicità paragonabile a quella delle sue ricerche matematiche. Piuttosto i suoi interventi su questi temi sono la riflessione ad alta voce di un uomo che ricerca ed esprime l’unità del proprio io, appassionato com’è alla ricerca del vero, in campo sia scientifico sia sociale e personale, appassionato alla giustizia per amor del vero, per fede vissuta.
In un intervento nel 1993 (pochi anni prima di morire) per l’Accademia dei Lincei, si autodefinì con queste parole:
«Dovendo dichiarare la mia identità, comincerei col dire che sono cristiano e cattolico e come tale mi riconosco peccatore, spero nella Misericordia del Signore e questa speranza mi sostiene nelle difficoltà della vita, mi aiuta a sopportare quello che credo sia il dolore più grande, cioè la morte delle persone care, aspettando il giorno della resurrezione dei morti. Agli altri cristiani raccomando nello stesso tempo la più ampia disponibilità al dialogo con i credenti di altre confessioni e con i non credenti, un maggiore attaccamento alle proprie migliori tradizioni, una maggiore solidarietà con le comunità cristiane che si trovano in situazioni più difficili. Aggiungerò che come matematico credo nel valore di questa scienza e penso che, per apprezzare veramente tale valore, occorra considerarla come una parte viva di una realtà più grande, la Sapienza» (p. 264).

Andrea Parlangeli

Uno spirito puro
Ennio De Giorgi
Genio della matematica

Milella – Lecce 2015

Pagine 280 – Euro 16,00

Recensione di Marco Bramanti
(Professore ordinario di Analisi Matematica presso il Politecnico di Milano)

© Pubblicato sul n° 65 di Emmeciquadro