Tampone rapido positivo: è affidabile?/ Teorema di Bayes: “La probabilità…”
Il tampone rapido con esito positivo quanto può essere affidabile? Una formula tratta dall'universo matematico viene in soccorso agli amanti della statistica
Lapresse Il tampone rapido positivo è affidabile? Il quesito è quantomai attuale, dal momento che a livello nazionale, complice l’incremento dei contagi da Coronavirus nelle ultime settimane legato anche alla variante Omicron, i test antigenici in farmacia sono divenuti gettonatissimi e, al tempo stesso, oggetto di critiche da parte degli esperti, fra cui il direttore della clinica di Malattie infettive dell’ospedale policlinico “San Martino” di Genova, Matteo Bassetti, che ha recentemente affermato che il tampone rapido produce quattro falsi negativi su dieci.
Come analizza il portale “YouTrend”, per fare chiarezza sulla vicenda, si può fare ricorso al teorema di Bayes, che spiega perché un test accurato al 99% in realtà non implichi che il suo risultato sia davvero corretto nel 99% dei casi. È noto, infatti, che per individuare i positivi al Coronavirus serve innanzitutto un’elevata sensibilità, ma questo non basta: occorre comprendere quale sia la probabilità a priori di essere positivi. Secondo il teorema, “la probabilità che una persona abbia il Coronavirus dopo un test risultato positivo (P(C|T)) è data l rapporto tra, a numeratore, la probabilità di avere un test positivo se si ha il coronavirus (P(T|C), la sensibilità) moltiplicata per la probabilità di avere il Coronavirus data la sua diffusione (P(C)) e, a denominatore, la probabilità di risultati positivi indipendentemente dal fatto che lo si sia o meno (P(T))”.
TAMPONE RAPIDO POSITIVO, RISULTATO CORRETTO? COSA DICE IL TEOREMA DI BAYES
A tal proposito, provando a tradurre in termini concreti il teorema di Bayes, “YouTrend” evidenzia che la settimana scorsa in Italia 680mila persone sono risultate positive (1,2% degli italiani): “Ipotizziamo ora, considerando il continuo aumento del tasso di positività, che il numero di casi non trovati sia almeno pari a quello di quelli rilevati e che quindi la reale prevalenza sia intorno al 2,5%. Se, a questo punto, noi prendessimo casualmente un milione di persone in Italia e le testassimo tutte con un test con sensibilità e specificità del 99%, avremmo 24.750 veri positivi e 9.750 falsi positivi: con questi dati, la probabilità di essere realmente positivi, se si fa un test che risulta positivo, è quindi del 71,7%”.
Di fatto, i tamponi rapidi sono un buono strumento per capire nel giro di poco tempo se si è positivi o meno, ma bisogna interpretare il risultato, ricordandosi che un test accurato al 99% non implica che il risultato sia corretto nel 99% dei casi.
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